Lo stupore, la meraviglia ha quindi un numero, il 72, e il restare meravigliati di fronte ad uno spettacolo stupendo, che sia un’acrobazia, un tramonto o un teorema matematico, ci riempie il cuore di gioia.
Si può provare stupore quindi in molte situazioni ma generalizzando è sempre qualcosa d’inaspettato e sorprendente a regalarci questa piacevole sensazione.
Meraviglia e stupore crea il numero 72 della Gioconda di Leonardo da Vinci
ll numero '72', che si intravede sotto l'arcata del ponte dipinto da Leonardo da Vinci alla sinistra della 'Gioconda', è stato individuato da Silvano Vinceti, presidente del Comitato Nazionale per la Valorizzazione dei Beni Storici e Culturali, e sembrerebbe riferirsi alla distruzione del Ponte Gobbo di Bobbio (Piacenza) avvenuta nel 1472 per la piena del Trebbia.
Ne da conferma anche la studiosa savonese Carla Glori che identifica, nella Gioconda, Bianca Giovanna Sforza e localizza nello splendido borgo piacentino di Bobbio, il paesaggio che fa da sfondo al celebre ritratto leonardesco.Gli studi di Carla Glori, raccolti nel libro "Enigma Leonardo: la Gioconda, in memoria di Bianca", dimostrano come Leonardo "ha apposto il numero '72' sotto l'arcata del ponte Gobbo per ricordare quella devastante piena del Trebbia e probabilmente per far sì che qualcuno identificasse l'emblematico ponte ed il luogo che fa da sfondo alla Gioconda".
Ancora meraviglia e stupore crea il "72" nella Bibbia
La Cabbalah cristiana che si diffuse notevolmente nel Rinascimento, anche grazie al contributo di Pico della Mirandola, come la Cabbalah ebraica, ha attinto tutti i propri insegnamenti dalla Torah e dallo Zoahr, il Libro dello Splendore.
Ma da dove si originano i 72 Nomi di Dio, che nella Cabbalah cristiana danno nome alle 72 energie definite come "angeli custodi"?
Nel Libro dell'Esodo la scrittura ha una forma unica, che non si ripete in nessun altro punto della Bibbia: tre versetti consecutivi (Esodo 14, dal 19 al 21) sono formati da 72 lettere ciascuno; si tratta di quelli che narrano il momento culminante dell'intervento divino, l'aprirsi delle acque del Mar Rosso:
"L'angelo di Dio, che precedeva l'accampamento d'Israele, cambiò posto e passò indietro. Anche la colonna di nube si mosse e dal davanti passò indietro"
(Esodo 14, 19)
"Venne così a trovarsi tra l'accampamento degli Egiziani e quello d'Israele. Ora la nube era tenebrosa per gli uni, mentre per gli altri illuminava la notte; così gli uni non poterono avvicinarsi agli altri durante tutta la notte"
(Esodo 14, 20)
"Allora Mosè stese la mano sul mare. E il Signore, durante tutta la notte, sospinse il mare con un forte vento d'oriente, rendendolo asciutto; le acque si divisero"
(Esodo 14, 21)
- 72 è anche il valore numerico della parola Hesed (o Chesed חסד), che esprime la misercordia dell'amore o la grazia (e nelle sfere angeliche corrisponde al Coro delle Dominazioni, gli angeli governati dall'Arcangelo Hesediel).
- 72 sono anche i gradini della scala vista in sogno da Giacobbe, tramite la quale gli angeli scendono e salgono dalla terra al Cielo.
- 72 è il numero dei discepoli scelti da Gesù secondo alcuni manoscritti di Luca 10,1 e Luca 10,17. Altri manoscritti degli stessi versetti parlano di 70 discepoli.
- 72 é il numero totale di libri nella Sacra Bibbia nella versione cattolica se si considera il libro delle Lamentazioni come parte del libro di Geremia.
Le "72" regole per evidenziare la straordinarietà dei Templari
Il Concilio di Troyes del 1128 ebbe il merito non solo di ufficializzare la nascita dei Templari ma anche di redigerne una serie di normative e regole per opera di Bernardo di Chiaravalle.
Ci sono giunti due testi delle Regole dei Templari: la prima redatta in latino, lingua ufficiale della burocrazia ecclesiastica, dal chierico Johan Michiel, detta anche regola primitiva, la seconda del 1140, compilata in francese per gli "illetterati", più estesa e completa.Della Regola francese, con capoversi miniati in azzurro, esiste il manoscritto originale presso il Fondo Corsini (Biblioteca dei Lincei) a Roma e una copia della stessa si trova a Parigi.
Quella in latino consta di 72 norme volte a stabilire la vita monastica e che risentono della visione cistercense di Bernardo perfino nelle norme riguardanti la vestizione, che imporranno una veste bianca ai cavalieri, come la tonaca bianca dell’ordine cistercense, simbolo di purezza.
Scritta di proprio pugno da Bernardo di Chiaravalle, che si ispirò alla regola benedettina, rendendola ancora più dura, la Regola è composta da 72 articoli, di cui i primi 10 sono dedicati all'aspetto monacale guerriero dell'Ordine.
La Regola ha subito poi diverse integrazioni e modifiche, l'ultima delle quali apportata sotto il pontificato di Bonifacio VIII.
Anche la struttura numerologica del testo è studiata per sottolineare la straordinarietà di questo cavalierato:
72 è costituito da 9 moltiplicato per 8
9 è nella mistica medievale concepito come 3x3, ovvero la perfezione assoluta
8 ha relazione con il rinnovamento spirituale e l’avvicinamento a Dio
In sostanza le 72 regole significano che i Templari sono, in qualità di monaci e guerrieri di Cristo, una combinazione di perfezione spirituale e di rinnovamento, in quanto non si tratta di un ordine contemplativo ma di un gruppo di soldati effettivi e cavalieri spirituali, un ordine che rappresentò una vera novità, dove per la prima volta si conciliò la vita monastica con la cultura della guerra in nome di Dio.
- È un numero composto, (ovvero non è primo), con i seguenti 12 divisori: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24 e 36
- È un numero abbondante poiché minore della somma dei relativi divisori che, escludendo se stesso, è 139
Molto rari iniziano con 6, 28, 496, 8128, 33.550.336...
Un numero abbondante è invece un numero naturale minore della somma dei suoi divisori interi (escludendo sé stesso).
La sequenza dei numeri abbondanti comincia così:
12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, 104, 108, 112, 114, 120, 126, 132, 138, 140, 144, 150, 156, 160, 162, 168, 174, 176, 180, 186, 192, 196, 198, 200, 204, 208, 210, 216, 220, 222, 224, 228, 234, 240, 246, 252, 258, 260, 264, 270...
(Sequenza A005101 della OEIS-On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)
Una curiosità è data dal fatto che il primo numero naturale abbondante dispari è 945 e che tutti i multipli interi dei numeri abbondanti e perfetti sono a loro volta numeri abbondanti e perfetti
- È un numero altamente totiente con più soluzioni all'equazione φ(x) = n che qualsiasi numero più basso.
I primi numeri altamente totienti sono:
1, 2, 4, 8, 12, 24, 48, 72, 144, 240, 432, 480,576, 720, 1152, 1440...
(Sequenza A097942 della OEIS-On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)
- È un numero idoneo
Se invece un numero n non è idoneo, esistono infiniti numeri composti rappresentabili come x² + ny².
I numeri idonei sono stati studiati da Leonhard Eulero e Carl Friedrich Gauss che trovarono questi 65 numeri idonei:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 15, 16, 18, 21, 22, 24, 25, 28, 30, 33, 37, 40, 42, 45, 48, 57, 58, 60, 70, 72, 78, 85, 88, 93, 102, 105, 112, 120, 130, 133, 165, 168, 177, 190, 210, 232, 240, 253, 273, 280, 312, 330, 345, 357, 385, 408, 462, 520, 760, 840, 1320, 1365 e 1848.
(Sequenza A000926 della OEIS-On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)
I due matematici congetturarono (più conosciuta come Congettura di Eulero) che questi fossero gli unici numeri idonei esistenti.
Certamente Eulero ogni volta che trovava un nuovo numero idoneo doveva sentire un sottile brivido di piacere, in quanto era una nuova arma formidabile da utilizzare nella sua appassionata caccia ai numeri primi, e grandissimo sarà stato il suo disappunto quando, superato il numero 1848, si trovò davanti a un deserto.
Proprio per l’ampiezza delle ricerche che aveva condotto, Eulero si convinse che non vi fossero altri numeri idonei oltre ai 65 interi che aveva listato.
Nel 1973 Peter Jay Weinberger ha dimostrato che ne esiste al più un altro, anche se l'esistenza di un altro numero è ancora una domanda aperta.
- È un numero di Ulam
72=69+3
I primi termini della successione di Ulam sono:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 13, 16, 18, 26, 28, 36, 38, 47, 48, 53, 57, 62, 69, 72, 77, 82, 87, 97, 99, 102, 106, 114...
(Sequenza A081025 della OEIS-On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)
- È la somma di quattro numeri primi consecutivi:
- È la somma di sei numeri primi consecutivi:
- È un numero di Harshad
La definizione dei numeri di Harshad è stata data dal matematico indiano Dattatreya Ramachandra Kaprekar.
Il termine Harshad deriva dal sanscrito "har a" che significa "grande gioia". A volte ci si riferisce a questi numeri anche come numeri di Niven, in onore del matematico Ivan Morton Niven.
72 è divisibile per 9 (7+2)
I primi termini della successione di Harshad sono:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102...
(Sequenza A005349 della OEIS-On-Line Encyclopedia of Integer Sequences)
- È un numero potente
72 = 3² x 2³
- È la somma di due quadrati
- Può essere rappresentato, in 3 modi diversi, come differenza tra 2 quadrati:
72=11² - 7²
72=19² - 17²
Non è però un gnomone.
Quello che i Pitagorici chiamavano invece propriamente gnomone (parola che in origine a Babilonia denotava un bastone piantato verticalmente la cui ombra era usata per misurare il tempo e che per i Pitagorici era la squadra da falegname) si ottiene sottraendo da un quadrato il quadrato immediatamente precedente, in simboli:
(n + 1)² - n² = 2n + 1
- È un numero rifattorizzabile, essendo divisibile per il numero dei suoi divisori
72:12= 6
In conclusione ho parlato di fatti, curiosità e particolarità legati al numero 72 che spero abbiano creato, insieme a un certo interesse, meraviglia e stupore, insomma "a maraviglia" proprio come lo definisce la cabbalah napoletana.
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