mercoledì 21 dicembre 2022

Discontinuità, un mondo da scoprire

 "Nella relatività generale la materia è un buco in un pieno: più precisamente, una discontinuità del campo gravitazionale. Nei luoghi in cui si trova la materia il campo diventa infatti infinito, e cessa dunque di esistere."

Immagine dalla copertina del libro "Il Vangelo secondo la Scienza" dove
Piergiorgio Odifreddi scrive questa frase per descrivere la materia  
come una discontinuità del campo gravitazionale (pag 64).

"Più che di macchie si dovrebbe parlare d'un manto nero la cui uniformità è spezzata da nervature chiare che s'aprono seguendo un disegno a losanghe: una discontinuità di pigmentazione che già annuncia la discontinuità dei movimenti. A questa punto la bambina del signor Palomar, che si è stancata da un pezzo di guardare le giraffe, lo trascina verso la grotta dei pinguini. Il signor Palomar, cui i pinguini dànno angoscia, la segue a malincuore…"

Immagine relativa alla frase scritta da Italo Calvino nel suo Palomar
un romanzo pubblicato per la prima volta nel 1983, 
Frase in cui descrive la discontinuità del manto di una giraffa

L’"Indennità di discontinuità", destinata a musicisti, attori, autori e tecnici del settore, è un disegno di legge approvato il 18 maggio scorso dal Senato della Repubblica Italiana avente ad oggetto l’indennità di discontinuità per i lavoratori dello spettacolo che rappresenta una sorta di reddito che copre tutti i lavoratori dello spettacolo nei momenti di inattività oppure durante il periodo di studio e di formazione.

Immagine relativa al disegno di legge

"Vedere il mondo come fondamentalmente continuo contrasta nettamente con il vederlo come fondamentalmente discontinuo. Un mondo continuo rappresenta il sogno newtoniano-laplaciano di un graduale e costante movimento verso l'alto della realtà attraverso un dolce processo evolutivo darwiniano. 
In economia questo punto di vista è stato incarnato da Alfred Marshall
Un mondo discontinuo si caratterizza in netti contrasti e improvvisi cambiamenti come nella moderna, teoria evolutiva di Niles Eldredge e Steven Jay Gould (1972). 
In economia questo punto di vista è stato affermato in modo più eloquente da Karl Marx e Joseph Schumpeter."

Immagine, relativa alla discontinuità in economia, della copertina del libro 

"Nella storia di una democrazia la discontinuità è un elemento fecondo e non un baratro di cui aver paura"

Questa frase, attribuita al giornalista Paolo Mieli, sintetizza la discontinuità in democrazia.



Cinque esempi di discontinuità, per introdurre il tema, appunto "discontinuità" del Carnevale della Matematica n°165, di gennaio 2023.
Ma il termine "discontinuità" ha moltissimi altri usi e significati che anche la stessa definizione dell'enciclopedia Treccani non può ricoprire:

"Mancanza di continuità, interruzione nel tempo o nello spazio: d. di movimento; d. della tradizione; d. di una superficie, ecc.; anche in senso fig., di cosa che non sia continua, coerente, unitaria nelle sue manifestazioni o qualità: d. di metodo; d. di tono, di stile; d. di un racconto, di un discorso, ecc. In fisica, variazione brusca, nello spazio o nel tempo, di una grandezza fisica; punto di d., ogni punto dello spazio in cui si verifichi una discontinuità di una determinata grandezza (per estens., anche riferito al diagramma della grandezza); superficie di d. e linea di d., superficie e linea, rispettivamente, luogo di punti di discontinuità. In meteorologia, presenza di due masse contigue di aria a caratteri differenti, affiancate o sovrapposte, separate da una superficie detta appunto superficie di discontinuità. In geofisica, superfici di d. sismica, quelle che separano gli involucri concentrici, di diversa composizione chimico-mineralogica e di diverso stato fisico, che costituiscono il globo terrestre; si dicono di primo o di secondo ordine, a seconda che ad esse corrisponda un cambiamento repentino o graduale di velocità delle onde sismiche. In matematica, punto di d. di una funzione, punto in cui la funzione non è continua".



Di interesse scientifico, in statistica, biostatistica, econometria, scienze politiche, epidemiologia, psicologia, pedagogia e discipline correlate, troviamo il "Disegno di Discontinuità di Regressione" (RDD - Regression Discontinuity Design) o Progettazione della Discontinuità di Regressione, che è un metodo di inferenza causale, visto come un metodo utile per determinare se un programma o un trattamento è efficace.
Questo metodo si concentra sulle caratteristiche delle osservazioni su entrambi i lati di una soglia definita dal ricercatore.
E' un disegno considerato quasi-sperimentale, che mira a determinare l'efficacia di un trattamento confrontando tra fase pre-test e post-test che isola gli effetti causali di intervento assegnando un valore di soglia al di sopra o al di sotto il momento di somministrazione dell'intervento.
Applicato per la prima volta da Donald Thistlethwaite e Donald Campbell per valutare l'effetto delle borse di studio, il suo utilizzo è aumentato di recente. 
La sua rilevanza è stata confermata confrontando i risultati ottenuti con questa tecnica con quelli ottenuti tramite studi randomizzati controllati e l'RDD è diventato, negli ultimi anni, sempre più popolare come metodo nella valutazione delle politiche pubbliche.


Altre discontinuità interessanti sono, in geologia, quelle di Mohorovičić, di Gutenberg o di Lehmann 

La "Discontinuità di Mohorovicic", o "Moho", rappresenta il confine tra la crosta e il mantello terrestre.
In geologia la parola "discontinuità" è usata per una superficie nella quale le onde sismiche cambiano velocità. Una di queste superfici esiste a una profondità media di 8 chilometri sotto il bacino oceanico e a una profondità media di circa 32 chilometri sotto i continenti, e a questa discontinuità, le onde sismiche accelerano.
Questa discontinuità detta di Mohorovicic è stata scoperta nel 1909 da Andrija Mohorovicic (Volosca, 23 gennaio 1857 – Zagabria, 18 dicembre 1936), un sismologo croato che si rese conto che la velocità di un'onda sismica è correlata alla densità del materiale attraverso il quale si muove. 
Interpretando l'accelerazione delle onde sismiche osservate all'interno del guscio esterno della Terra come un cambiamento compositivo all'interno della Terra, comprese che l'accelerazione deve essere causata da un materiale di maggiore densità presente in profondità.
Il materiale di densità inferiore immediatamente sotto la superficie è ora comunemente indicato come "crosta terrestre" e il materiale ad alta densità sotto la crosta  come "mantello terrestre". 
La "Discontinuità di Mohorovicic" segna quindi il limite inferiore della crosta terrestre.
Mohorovicic ha potuto utilizzare la sua scoperta per studiare le variazioni di spessore della crosta, scoprendo che la crosta oceanica ha uno spessore relativamente uniforme, mentre la crosta continentale è più spessa sotto le catene montuose e più sottile sotto le pianure.

A) Discontinuità di Mohorovičić B) Discontinuità di Gutenberg 
C) Discontinuità di Lehmann 
1) Crosta continentale 2) Crosta oceanica 3) Mantello superiore 
4) Mantello inferiore 5) Nucleo esterno 6) Nucleo interno


La "Discontinuità di Gutenberg" è la superficie che separa il nucleo dal mantello all'interno della Terra, individuata e scientificamente determinata per la prima volta nel 1914 dal geofisico tedesco Beno Gutenberg (Darmstadt, 4 giugno 1889 – Pasadena, 25 gennaio 1960).

Col nome "Discontinuità di Lehmann" si indicano due differenti discontinuità nella struttura interna della Terra, entrambe scoperte dalla sismologa danese Inge Lehmann  (Copenaghen, 13 maggio 1888 – Copenaghen, 21 febbraio 1993).
Le caratteristiche dettagliate del mantello superiore terrestre tra Moho e la zona di transizione sono ancora poco conosciute. Una questione importante è l'esistenza e la natura della discontinuità di Lehmann a 220 km di profondità, che è stata scoperta all'inizio degli anni '60  e di cui è stata recentemente confermata l'esistenza sia nelle regioni continentali che oceaniche. 

Lascio al lettore (ai link evidenziati) altre curiosità sulle discontinuità geologiche qui, ovviamente per il Carnevale della Matematica, mi soffermerò a illustrare una discontinuità matematica.
In matematica esistono molteplici branche che analizzano i fenomeni discontinui e i diversi metodi includono la teoria delle catastrofi, la teoria del caos, la geometria frattale, la teoria della sinergia, la criticità auto-organizzante...e tutti, in un modo o nell'altro, sono stati applicati in molteplici campi.
Non voglio certo, in questa sede, affrontare tematiche così complesse ma più semplicemente solo soffermarmi sulla discontinuità delle funzioni, facendo un breve accenno storico legato alla nascita del concetto di limite.

Ritratto di Gottfried Wilhelm von Leibniz conservato 
presso la Biblioteca regionale di Hannover

Prima di addentrarmi nel secolo, l'ottocento, che ci porterà ad avere in mano la quasi definitiva definizione di limite (e quindi di concetto di continuità e discontinuità di una funzione) mi soffermerei un momento sul secolo dei "lumi", che ha portato all'evoluzione del fondamentale concetto per lo sviluppo dell'analisi infinitesimale, il concetto appunto di funzione.
Il primo a introdurre il termine "funzione" relativamente all'applicazione del calcolo alle curve, fu, tanto
per cambiare, Leibniz, in un manoscritto del 1673 che riportava tale termine direttamente nel titolo, "Methodus tangentium inversa seude functionibus". 
Questo concetto ritorna ancora ripetutamente nella corrispondenza che Leibniz tenne con i Bernoulli fra il 1692 e il 1694.

Leonhard Euler noto in Italia come Eulero, 
dipinto di Jakob Emanuel Handmann

Ma fu "Introductio Analysin Innitorum", del 1748 di Eulero, la prima opera in cui il concetto di funzione ebbe un ruolo esplicito e centrale. Nella prefazione, Eulero afferma che l'analisi matematica è la scienza generale delle variabili e delle loro funzioni.
Inizia definendo una funzione come "espressione analitica" (cioè una "formula"):
"Una funzione di una quantità variabile è un'espressione analitica composta in qualsiasi modo da quella quantità variabile e numeri o quantità costanti"
Sebbene la nozione di funzione non sia originata da Eulero, fu lui a darle il primo risalto trattandone il calcolo come una teoria formale delle funzioni.
Nel secondo volume dell' "Introductio" Eulero da un'ulteriore distinzione tra funzioni dando la seguente definizione di funzione continua e discontinua:
"La linea curva continua è quella la cui natura è espressa da una sola funzione determinata di x. Se però la linea curva è composta da differenti parti determinate da più funzioni di x, di modo che una parte sia il risultato di una funzione e un'altra sia il risultato di una seconda funzione, noi chiamiamo queste specie di linee curve discontinue, o miste e irregolari, giacché esse non sono formate secondo una legge costante e sono composte di porzioni di differenti curve continue".
Vibrazione corda nel piano 

Il concetto di funzione diventa centrale quindi verso la metà del Settecento grazie ad una questione di carattere fisico-matematico: studiare le vibrazioni di una corda in un piano.
Ed è proprio da questi studi fatti da vari matematici, tra cui  Jean-Baptiste D'Alembert, Joseph-Louis Lagrange e Joseph Fourier, che la discussione si andrà ad incentrare sulla questione strettamente matematica del concetto di funzione, che si intendeva allora nella definizione "standard" data da Euler, ed in particolare sulla continuità o discontinuità di queste funzioni.
Fu addirittura indetto un concorso dall'Accademia di Pietroburgo, nel 1787, per determinare la natura di queste funzioni, che fu vinto nel 1791 da Louis François Arbogast, che diede  una prima definizione di funzione continua, distinguendo due casi in cui le funzioni non rispettavano questa continuità: in un primo caso può "cambiare del tutto" la "legge secondo cui la funzione dipende dalla variabile”, e avremo una funzione che egli chiama discontinua, oppure si può avere il caso che "differenti parti di una curva non si congiungono fra loro", ed in questo caso avrò una funzione
discontigua.
Si può notare come si stessero già insinuando, all'interno del calcolo infinitesimale, quei concetti che, pur essendo ancora ben lontani dal rigore con cui li utilizziamo oggi, risultano necessari per la formalizzazione rigorosa di quel "calcolo sublime" che ha ideato Leibniz, ed in particolare per il concetto di limite su cui esso fonda le sue basi.

Giuseppe Luigi Lagrangia più noto come Lagrange

Sarà l'opera di Lagrange, "Théorie des fonctions analytiques" datata 1797, ad aprire le porte al nuovo secolo e alla sua grande ricerca in termini di analisi infinitesimale, dando un fondamento rigoroso al calcolo, allontanandolo il più possibile dalle evidenze di tipo geometrico.
Come preannunciato da Lagrange, la riorganizzazione delle teorie matematiche in funzione della didattica fu la grande spinta che porterà i matematici a ricercare, e conferire infine, quel rigore e quella struttura che da tempo si cercava.
A partire dunque da Luis Cauchy e Niels Abel, e prima di lui già con Bernard Bolzano, si assiste così all'inizio del processo che porterà ad affermare l'analisi come branca della matematica autonoma e poggiata su principi rigorosi e profondi. 
Proprio la ricerca in questa direzione porterà al più grande e profondo sviluppo che la matematica in generale abbia mai avuto, e con essa le grandi applicazioni in campo fisico e tecnologico alle quali ha condotto. 
Questo il motivo per cui l' Ottocento verrà designato come il secolo dell' "età dell'oro della matematica", basti anche  pensare ai nomi dei grandi matematici che vi hanno contribuito: Carl Friedrich Gauss (1777 – 1855), Augustine-Luis Cauchy (1789 – 1857), Peter Gustav Dirichelet (1805-1859), Évariste Galois (1811 – 1832), Carl Weirstrass (1815 – 1897), Bernhard Riemann (1826 – 1866), Richard Dedekind ( 1831 – 1916), Georg Cantor (1845 – 1918), Henri Poincaré (1854 – 1912)...

Il "Cours d'analyse" di Luis Cauchy tratta per lunghe pagine lo studio dei "valori singolari delle funzioni in alcuni casi particolari", ovvero dopo aver definito i punti in cui la funzione è continua, va a studiare i principali casi di discontinuità, che lo stesso Cauchy definisce "una delle questioni più importanti e delicate dell'analisi".
Avendo ricondotto tutto al concetto di limite, ovviamente per studiare le singolarità occorrerà andarne a studiare i limiti.
Passando per Dedekind e Cantor, alla fine dell'Ottocento,  il formalismo e la ricerca del rigore iniziato alla fine del Settecento trovano finalmente il loro coronamento.
Il concetto di limite si fonde con quello di continuità e all'inizio del Novecento ritroviamo, grazie alla sempre più netta distinzione fra scuole di pensiero formaliste o meno, la definizione di limite come oggi cerchiamo di farla imparare ai nostri studenti, cioè formalizzata al massimo con la notazione ε-δ che già era stata introdotta da  Carl Weirstrass ed Eduard Heine, e che troverà la sua attuale e definitiva definizione in un articolo apparso nel 1922 sul American Journal of Mathematics intitolato appunto "A General Theory of Limits", scritto da E.H.Moore e H.L .Smith.

Libro Analisi 1 (seconda parte) di Giovanni Ricci a pag 178

Aprendo il volume di Analisi 1 (seconda parte) del mio mitico Professore Giovanni Ricci a pag 178 si trovano le definizioni di discontinuità legate strettamente al concetto di limite.
Va comunque tenuto presente che non c'è uniformità nella letteratura scientifica sulla definizione di punto di
discontinuità. 
Molti definiscono il concetto di discontinuità come sinonimo di punto singolare, mentre secondo le definizioni dell'immagine l'appellativo di punto di discontinuità è riservato ai punti singolari appartenenti al dominio della funzione.

Classificazione delle discontinuità delle funzioni

Concludo qui, con queste note matematiche le mie osservazioni su un tema, quello della "discontinuità", che certamente abbraccia tutto un mondo di sfaccettature e di concetti, impossibili da sviscerare in un breve articolo.




venerdì 11 novembre 2022

Happy Equal Day

L'11 novembre, si celebra l' Equal Day, la giornata che dal 2019 viene dedicata al simbolo uguale.
Se fossimo stati nell'anno 1111 sarebbe stata anche una data palindroma perché l'11 novembre, come è noto, si scrive 11.11.
Ma nell'anno 1111 si sarebbe parlato del simbolo di uguale?



Direi proprio di si in quanto già verso la fine dell’XI secolo si era profilata una trasformazione profonda nella realtà culturale europea, la nascita delle università. 
Le tre facoltà maggiori erano giurisprudenza, medicina e teologia, e poi, propedeutica a queste, la facoltà di arti, nella quale veniva insegnato il quadrivio matematico (aritmetica, geometria, astronomia, musica) e il trivio (grammatica, retorica, logica). 
Ai tempi la matematica insegnata era poca e gli aspetti più interessanti della matematica nelle università concernevano il suo rapporto con la filosofia naturale, ma l'algebra aveva già fatto capolino e con essa le proprietà di uguaglianza.

Tornano ai nostri giorni, anche se non palindroma, possiamo scriverla come 11=11.
Ma perché dedicare una giornata a questo simbolo?
Le motivazioni principali sono riportate nel "manifesto" dell'iniziativa nata da un gruppo di insegnanti della scuola primaria.
Anche se personalmente correggerei alcune frasi, ritengo importantissimo comunicare fin da subito la matematica senza creare fraintendimenti o concetti errati.
Per quanto riguarda la scrittura, è importantissimo chiarire ai bambini l'aspetto simmetrico di un'uguaglianza e cioè il fatto che il simbolo uguale è come una bilancia che pone su ciascuno dei suoi bracci il medesimo valore.
Per quanto riguarda la lettura, è sempre meglio dire "3 + 5 è uguale a 8" o "3 + 5 è 8" rispetto a "3 + 5 fa 8", perché quel "fa" sottintende un valore procedurale e non lascia invece intendere la relazione simmetrica che possiede  a tutti gli effetti l'uguaglianza. 
Detto questo, per celebrare questa creativa ricorrenza, a seconda della classe, si possono strutturare attività specifiche che facciano uso del simbolo per stimolare la riflessione a livello matematico e algebrico, e varie attività vengono suggerite, ovviamente adattate a seconda della classe, magari ricorrendo a filastrocche o ai simpatici fumetti di Paperino e Topolino della Disney. 


 
Manifesto dell'Equal Day:

"L’idea di indire l’equal-day nasce da un gruppo di insegnanti del primo ciclo di istruzione che seguono da anni il progetto ArAl.
Nell’insegnamento dell’aritmetica alla scuola primaria, il simbolo uguale viene utilizzato a volte impropriamente con un significato procedurale: non a caso viene tradotto spesso come “FA” enfatizzando l’aspetto unidirezionale.
Per esempio, per l’alunno, 4 + 6 = 10 significa: ‘sommo 4 e 6 e trovo 10’ oppure “4 più 6 FA 10”. Questa idea è così forte e diffusa che si trova (purtroppo) comunemente anche nei testi in uso scolastico.
L’uguale è dunque presentato con una connotazione dominante spazio temporale, prepara cioè la conclusione di una storia che va letta solo da sinistra verso destra (si eseguono sequenzialmente delle operazioni) sino alla sua conclusione (e infine si ottiene un risultato) e infatti il risultato si trova sempre a destra dell’uguale. 
Se per gli alunni 6 + 4 = 10 è una operazione, la scrittura 10 = 4 + 6 viene definita uguaglianza.
Questa connotazione procedurale dell’uguale ne snatura completamente l’aspetto matematico; ne derivano infatti catene di operazioni dove il simbolo di uguale perde completamente il significato relazionale.
Esempio 15 : 5 = 3 x 7 = 21 
Quando poi l’alunno incontra l’algebra, l’uguale assume un significato del tutto diverso: indica l’equivalenza fra due quantità (io direi tra due espressioni algebriche).
In una scrittura come ‘8 + x = 2x – 5’ esso assume un significato relazionale, e contiene l’idea di simmetria fra due scritture.
Lo studente si trova a dover gestire un simbolo che improvvisamente si presenta in maniera sostanzialmente diversa, nella quale è necessario andare oltre l’idea di risultato, privilegiando la lettura bidirezionale del simbolo che si deve tradurre con “È”.
Riteniamo quindi estremamente necessario che fin dall’inizio della scuola primaria gli alunni siano indirizzati verso il significato relazionale dell’uguale. 
Favorire questo aspetto in modo esplicito significa portare gli allievi a comprendere l’uguale non come uno strumento ma come un oggetto matematico in modo da evitare misconcezioni che possono portare a ostacoli cognitivi irrisolubili."



Concludo queste brevi note dedicate all'Equal Day con un video di Alberto Saracco che, oltre ad essere docente all'Università di Parma e divulgatore, è anche un grande appassionato di fumetti Disney.
Un divertente video, dedicato appunto all'uguale, della serie "un matematico prestato alla Disney", in cui Alberto Saracco fa divulgazione della matematica traendo spunto da storie di paperi e topi.

Un matematico prestato alla Disney 2 
Misteri della matematica - L'uguaglianza


 

sabato 8 ottobre 2022

Dai "Pringles" ai "shell roofs", le meraviglie dei paraboloidi iperbolici

 "Once you pop, the fun don't stop" è lo slogan del famoso marchio di chip americano Pringles, ma se sei un matematico potresti essere interessato a Pringles per qualcosa di più della loro croccantezza e del loro gusto.
I Pringles sono stati infatti progettati a forma di paraboloide iperbolico e allora, cosa c'è di così speciale nella forma di un Pringle?
Essenzialmente la forma aiuta a evitare che i Pringles sul fondo della lattina si spezzino sotto la pressione di tutti i Pringles sopra di essi e inoltre tale forma aiuta a conferire ai Pringles la loro caratteristica croccantezza.


Il design cilindrico del contenitore Pringles fu ideato dal chimico Fredric John Baur, un chimico organico americano, che 50 anni fa inventò anche le patate a forma di paraboloide che potevano essere accatastate per la prima volta in un tubo cilindrico.
Pringles è riuscito a rivoluzionare il mercato degli snack grazie proprio  all'intuizione di Fredric Baur che credeva che la matematica e la chimica potessero aiutarlo a creare patatine a forma di paraboloide iperbolico, che sarebbero state vendute impilate in un barattolo cilindrico  di cartone, eliminando così anche una buona parte dell'aria che si accumulava nei tradizionali sacchetti di plastica.
Depositato nel 1966, il brevetto fu registrato nel 1971, ma un'altra curiosità sta nel fatto che la caratteristica forma della confezione la rende adatta per la costruzione di una particolare antenna artigianale per le reti wireless, la cosiddetta cantenna.
Il termine cantenna indica un'antenna di tipo direzionale a realizzazione amatoriale che consente un discreto guadagno su frequenze intorno ai 2,4 GHz, usate per le reti wireless. 

Esempio di cantenna, antenna a guida d'onda direzionale fatta in casa, 
realizzata appunto con una lattina di metallo aperta.

 Esempio di cantenna, antenna a guida d'onda direzionale fatta in casa,
realizzata appunto con un tubo di Pringles

Da notare che il termine cantenna è un neologismo formato dall'unione delle parole inglesi can (lattina) ed antenna, ed è quindi un'antenna a guida d'onda direzionale fatta in casa, realizzata appunto con una lattina di metallo aperta.
Una realizzazione amatoriale può essere ottenuta con un tubo tramite il quale sono confezionate le patatine Pringles, avente diametro di 7,4 cm, e internamente rivestito di alluminio, anche se le migliori latte sono quelle recuperabili da alcune note marche di caffè (ad esempio Illy caffè) o di alcune zuppe in scatola, in quanto sono lisce internamente ed esternamente e di un adeguato diametro (il rapporto tra dipolo e diametro è uno dei fattori determinanti per il buon funzionamento di una cantenna).

Ma tornando al nostro paraboloide iperbolico, ci accorgiamo che nel meraviglioso mondo della geometria, questa forma è una superficie quadratica e una superficie a doppia riga che ha esattamente un asse di simmetria e nessun centro di simmetria.



Denominata spesso "sella" (dall'evidente forma), il nome deriva dal fatto che le loro sezioni verticali sono parabole, mentre le sezioni orizzontali sono iperboli, da cui appunto il nome. 
In geometria un paraboloide iperbolico è quini una quadrica, un tipo di superficie in uno spazio a tre dimensioni, descritta da un'equazione della forma:
Dove a e b rappresentano il grado di curvatura nel piano xz e yz mentre c rappresenta la direzione di apertura del paraboloide verso il basso lungo l'asse x per c<0.
Nel paraboloide iperbolico la sezione retta è un'iperbole e  ponendo z=-1/2 abbiamo:

che è proprio l'equazione di un'iperbole.

Questa forma ha molte utili applicazioni nel mondo fisico, oltre ai gustosi snack a base di patate, poiché i paraboloidi iperbolici sono relativamente facili da costruire utilizzando una serie di elementi strutturali rettilinei, per esempio in architettura.
Un paraboloide iperbolico (a volte indicato come "h/p") è una superficie doppiamente curva che ricorda la forma di una sella, cioè ha una forma convessa lungo un asse e una forma concava lungo l'altro. È anche una superficie a doppia riga, cioè ogni punto sulla sua superficie giace su due linee rette attraverso la superficie dove le sezioni orizzontali hanno un formato iperbolico e le sezioni verticali sono paraboliche.
Il fatto che i paraboloidi iperbolici siano a doppia riga significa che sono facili da costruire utilizzando una serie di elementi strutturali diritti. Di conseguenza sono comunemente usati per costruire sottili tetti a "guscio" ("shell" roofs), che possono essere formati utilizzando sezioni di legno o acciaio, che vengono poi rivestite, oppure possono essere costruiti utilizzando il cemento.
L'uso di paraboloidi iperbolici come forma di costruzione a guscio sottile è stato sperimentato a cominciare dal dopoguerra, come sintesi tra architettura moderna e ingegneria strutturale. Essendo sia leggero che efficiente, il modulo è stato utilizzato come mezzo per ridurre al minimo i materiali e aumentare le prestazioni strutturali creando allo stesso tempo progetti impressionanti e apparentemente complessi.
Piuttosto che derivare la loro forza dalla massa, come molti tetti convenzionali, i tetti a guscio sottile guadagnano forza attraverso la loro forma. La curvatura della forma riduce la sua tendenza a deformarsi in compressione (come farebbe un piano piatto) e significa che possono raggiungere una rigidità eccezionale. Essendo rinforzati in due direzioni, non subiscono piegamenti e sono in grado di sopportare carichi diseguali, sia da carichi permanenti (come apparecchiature appese al soffitto), sia da carichi diretti (come il vento).
Quindi si potrebbe dire che i gusci e le strutture spaziali derivano la loro geometria direttamente dal flusso di forze interne generate dai carichi, permettendo di ridurre al minimo le dimensioni trasversali degli elementi resistenti.
In altre parole, la resistenza e la rigidezza dei gusci e delle strutture spaziali è intimamente legata alla loro geometria. Questa combinazione di resistenza per forma ed utilizzo ridotto dei materiali rende tali tipologie strutturali tra le più efficienti.




La vasta famiglia dei gusci e delle strutture spaziali è composta da tipologie strutturali estremamente varie ed in continua evoluzione.
Tra queste è sicuramente necessario includere i gusci in calcestruzzo e le tensostrutture, utilizzate per realizzare strutture che lavorano in regimi membranali di compressione, i primi, e di trazione, le seconde. Ci sono, poi, tipologie in cui la forma strutturale è direttamente connessa alla combinazione di effetti assiali e flessionali, come le strutture a flessione attiva (active-bending) e i cosiddetti gusci a graticcio (gridshells). In queste strutture la componente flessionale degli sforzi è utilizzata per controllare le fasi di costruzione e ne determina significativamente la forma.
Ulteriori esempi sono le strutture reticolari spaziali, le cupole geodetiche, le strutture tensegrali (tensegrity), le strutture pneumatiche e quelle dispiegabili, e la ricerca scientifica amplia e rimescola in continuazione questi sistemi strutturali.
I paraboloidi iperbolici sono quindi davvero interessanti e, come detto, sono molto usati in architettura perché sono strutturalmente molto forti. 
Mentre molte forme lottano con la compressione come un tetto piano, ad esempio, che potrebbe cedere a causa di un peso eccessivo, con un paraboloide iperbolico, le curve impediscono l'instabilità, proprio come un arco è più forte di una trave diritta.

J.S.Dorton Arena di Raleigh

Quindi la robustezza geometrica di un paraboloide iperbolico è ampiamente sfruttata in architettura e ingegneria nella costruzione di tetti strutturali e molte sono le strutture architettoniche paraboloidi/iperboliche famose come la J.S.Dorton Arena di Raleigh, del 1953, la Pengrowth Saddledome di Calgari del 1983, il Peace and Friendship Stadium di Atene del 1985, la Scotiabank Saddledome in Canada del 1983, lo Scandinavium del 1971 in Svezia, o l'Olimpic Stadium di Londra del 2012, che rappresentano solo alcuni degli esempi strutturali più sofisticati di un paraboloide iperbolico nella vita reale.

Il velodromo di Londra - Fonte: Hopkins Architects

Noi milanesi ricordiamo una altrettanto bella struttura del Palasport che, completata nel 1972 purtroppo non resistette alla pressione di una nevicata eccezionale e venne demolita.
Il Palasport di San Siro, ufficialmente Palazzetto dello Sport di Milano o colloquialmente Palazzone, era un'arena coperta senza colonne intermedie, a pianta circolare e con profilo a doppia curvatura (a sella appunto iperbolico/parabolica) edificata a fianco dello stadio Giuseppe Meazza di Milano e precisamente tra via Federico Tesio e via Patroclo. 

Palasport di San Siro, Palazzetto dello Sport di Milano 

Inaugurato nel 1976, l'impianto polifunzionale poteva accogliere fino a 18.000 spettatori per competizioni di atletica leggera, di ciclismo, di tennis, oltre che manifestazioni e spettacoli di vario tipo, e fu anche l'arena casalinga della squadra di pallacanestro Olimpia Milano.
Io assistetti a una interminabile ma appassionante finale di Indoor Milano del 1984 di tennis conquistata da Ivan Lendl che proprio in quell'anno ottenne il suo primo Grande Slam, battendo il grande John Mc Enroe al Roland Garros, con l'incredibile score 3-6 2-6 6-4 7-5 7-5 e a un indimenticabile concerto, sempre in quell'anno, dei Queen. (immagini e video qui)
Purtroppo proprio l'anno dopo, il 17 gennaio 1985, a causa di un'eccezionale nevicata, la tensostruttura in cavi di acciaio che reggeva il manto di copertura subì un dissesto improvviso che comportò l'abbassamento dello stesso di alcuni metri.
La copertura, pur danneggiata, continuò a sopportare tutto il carico della neve valutata in circa 800 tonnellate, corrispondente a una coltre di neve spessa dagli 80 ai 100 cm. Si trattava di una quantità inconsueta, infatti superava di gran lunga quella prevista dalle norme di legge per cui era stata dimensionata la copertura (circa 60 cm).
A causa dei pluviali ostruiti, a nulla valsero i tentativi di ridurre il carico gettando acqua calda sul tetto (che anzi ghiacciò aumentando il carico) e alzando la temperatura interna all'edificio. Due settimane dopo, il palasport avrebbe dovuto essere teatro del primo concerto degli U2 in Italia, quindi annullato, e va ricordato che fu la sede degli unici due concerti tenuti dai Queen in Italia, il 14 e 15 settembre 1984.
A seguito del dissesto, la struttura rimase inspiegabilmente abbandonata aggravando il deperimento causato dalle intemperie e già dall'estate del 1986 il palazzetto risultava irriconoscibile. I responsabili dell'opera, in vista della costruzione di un nuovo impianto più grande e più moderno che sarebbe dovuto sorgere sulla stessa area, decisero per la demolizione totale.

Ma torniamo alle nostre patatine Pringles e vediamo come sono fatte.



Notiamo che, a differenza delle patatine più tradizionali, non sono fatte solo di patate, e che la vita di un Pringle inizia come un impasto di riso, grano, mais e fiocchi di patate, insieme a una serie di additivi.
Questo "impasto" Pringle viene quindi pressato e arrotolato in una sfoglia ultrasottile prima di essere tagliato a pezzetti. Questi tagli vengono poi separati dai resti del foglio da una macchina appositamente progettata. 
Questi trucioli poi avanzano su un nastro trasportatore e vengono pressati su stampi per dare loro la loro forma iconica. 
Queste patatine modellate passano poi nell'olio bollente e vengono fritte per alcuni secondi, vengono quindi asciugate mediante soffiatura, spruzzate con aroma in polvere e infine capovolte su un nastro trasportatore a movimento più lento che consente loro di impilarsi. 
Una volta completate, le pile di patatine vengono quindi trasportate nelle loro lattine, sigillate con un foglio di alluminio e spedite ai loro clienti in trepidante attesa di queste forme geometriche.
Forme geometriche perfettamente costruite che sono sempre piacevoli da guardare, poiché le loro proporzioni sono piuttosto accattivanti, quasi perfettamente simmetriche e proporzionate per conformarsi al rapporto aureo e nel caso di un chip Pringles, le curve che si intersecano formano una struttura robusta e una geometria davvero attraente e speciale indicata appunto come paraboloide iperbolico.



Ciò che è matematicamente interessante di un paraboloide iperbolico è il punto in cui il massimo e il minimo delle due curvature principali si incontrano in un punto zero. Questo è noto come punto di sella o punto minimax.
La doppia curvatura intersecante del paraboloide iperbolico impedisce la formazione di una linea di sollecitazione, che non incoraggia la propagazione naturale di una crepa. Anche per questo i Pringles hanno quella croccantezza in più e, se si mangiano spesso i Pringles, ci si accorge che non si rompono mai simmetricamente, ma che invece si rompono in direzioni diverse e producono fiocchi con forme diverse e ciò è proprio dovuto alla geometria paraboloide iperbolica di ogni chip.
Inoltre, le due curve opposte si comportano bene insieme sotto tensione e compressione, il che conferisce a ciascun Pringle una certa resistenza strutturale nonostante la loro consistenza sottile.
La parte concava a forma di U viene tesa in tensione mentre la parte convessa a forma di arco viene schiacciata a compressione. Attraverso questa doppia curvatura, la forma raggiunge un delicato equilibrio tra forze di spinta e trazione, consentendole di rimanere sottile ma sorprendentemente forte.

Immagine da Wikipedia

Ho cercato di descrivere il paraboloide iperbolico, dalle patatine ai tetti strutturali, mettendo in luce questa meraviglia geometrica unica e davvero affascinante!




giovedì 8 settembre 2022

I Nobel che fanno discutere

Non volendo assolutamente sminuire la prestigiosa onorificenza, di valore mondiale, attribuita annualmente a personalità viventi che si sono distinte nei diversi campi, né tanto meno il lavoro di ricerca del nostro fisico Giorgio Parisi, premiato con il Nobel per la Fisica proprio l'anno scorso, sto però assistendo a una strana correlazione tra l'essere un "Nobel prize" e per questo essere anche "garanzia di verità".
Per mettere in luce le emergenze e trovarne soluzioni tout court i media stanno veicolando il concetto che qualunque premio Nobel sia assolutamente garanzia di infallibilità e per questo ogni sua interpretazione della realtà dovrebbe essere accettata quasi per fede. 

Immagine legata alle scoperte di Benjamin Thompson Conte Rumford 
(26 marzo 1753 - 21 agosto 1814) fisico statunitense 
che rivoluzionò la termodinamica del XIX secolo

"Lo dice un premio Nobel non vorrai metterlo in dubbio?"
Questa la risposta ad alcuni miei commenti critici sul fatto che per esempio il fisico Giorgio Parisi abbia sostenuto la campagna sanitaria o adesso quella energetica non essendo propriamente un esperto.
Certo la pasta che cuoce anche a fuoco spento ha un substrato scientifico tanto che già nel 1799 Benjamin Thompson, più conosciuto come Conte Rumford, uno dei fondatori della termodinamica, in un saggio in cui analizzava scientificamente i processi di cottura, si stupiva di come fossero così poco compresi.
Benjamin Thompson è considerato infatti il fondatore della Cottura del Cibo a Bassa Temperatura (CBT – Sous Vide) grazie al suo esperimento con una spalla di montone, in cui scoprì facilmente che la cottura dei cibi è dovuta al calore e non all’ebollizione dell’acqua e che, sempre da questo esperimento, è considerato il fondatore del metodo di preparazione degli alimenti sottovuoto..
Non mi dilungo in questa sede sul grande fisico e scienziato statunitense, che per il periodo in cui visse non poté certo ricevere il Nobel, ma ribadisco che non c'era bisogno di un Nobel per saperlo, lo diceva già la mia nonna e, tempo fa Dario Bressanini su le Scienze, ma i veri problemi energetici sono altri e ben più gravi che non sono mai stati affrontati da nessun governo, ingigantiti da una tragica situazione internazionale e non certo determinati dalla cottura della pasta o dal risparmio energetico da parte dei semplici cittadini.
Ma non è di questo che volevo parlare bensì del fatto che anche i premi Nobel possano essere controversi.
I destinatari del premio, che consiste in una medaglia d’oro e una somma in denaro, sono stati spesso oggetto di molte polemiche e la CNBC (Consumer News and Business Channel riconosciuta come leader nella diffusione di notizie economiche fornendo informazioni realtime sui mercati e coprendo l'informazione economica mondiale a 360 gradi) considerava alcune controversie che circondano il premio, soprattutto, come vedremo, quello per la Pace e quelli clamorosamente omessi.

Partendo dalla più antica e procedendo verso le più attuali troviamo:

1918 - Fritz Haber, Premio Nobel per la Chimica 
1926 - Johannes Fibiger, Premio Nobel per la Fisiologia o la Medicina
1948 - Paul Mueller, Premio Nobel per la Fisiologia o la Medicina
1949 - António Egas Moniz, Premio Nobel per la Fisiologia o la Medicina
1973 - Henry Kissinger, Premio Nobel per la Pace
1994 - Yasser Arafat, Premio Nobel per la Pace
2006 - Mahatma Gandhi, omissione Premio Nobel per la Pace
2009 - Barack Obama, Premio Nobel per la Pace
2012 - L’Unione Europea, Premio Nobel per la Pace 
2016 - Bob Dylan, il Premio Nobel per la Letteratura

1918 - Fritz Haber, Premio Nobel per la Chimica

Fritz Haber nel 1919 - © Getty Image

Fritz Haber ha ricevuto il premio per aver inventato il processo Haber-Bosch, che è un modo per produrre ammoniaca su larga scala. Ciò si è rivelato fondamentale nella creazione di fertilizzanti per sostenere l’agricoltura e quindi nutrire miliardi di persone.
Ma Haber è anche noto per aver contribuito a sviluppare gas di cloro come arma chimica durante la prima guerra mondiale e per averne difeso l’uso in guerra.
E Haber si recò sul fronte orientale, per contemplare personalmente l'uso di gas velenosi contro i russi.
Nell'attacco con il gas condotto contro i russi, Haber fu il primo a utilizzare un additivo al gas di cloro, il fosgene, che, a differenza del cloro, penetrava attraverso i mezzi di protezione allora esistenti. 
Haber era convinto che l'uso di armi a gas in una guerra fosse più umano dell'uso di armi convenzionali, poiché ciò porterebbe a termini più brevi della guerra stessa. 
Tuttavia, 92.000 soldati furono uccisi dal gas durante la prima guerra mondiale e più di 1.300.000 soldati furono disabili, e, alla fine della prima guerra mondiale, fu steso  un elenco di 900 criminali di guerra, tra cui Fritz Haber.
Questo risulterebbe anche ironico, poiché Alfred Nobel creò i premi Nobel per la preoccupazione di essere ricordato per aver creato la dinamite e altre armi, dopo aver letto un giornale francese che lo chiamava "il mercante di morte".

1926 - Johannes Fibiger, Premio Nobel per 
la Fisiologia o la Medicina

Johannes Andreas Grib Fibiger medico danese
(23 aprile 1867 - 30 gennaio 1928) 

Il medico danese Johannes Fibiger  ricevette l'onorificenza in seguito alla sua scoperta relativa ai nematodi cancerogeni, esseri vermiformi che secondo il dottore causavano il cancro nei ratti che li ingerivano. 
Nel 1926 ricevette il Premio Nobel per la Fisiologia o la Medicina "per la sua scoperta del carcinoma Spiroptera", dimostrando che il nematode che chiamò Spiroptera carcinoma (ma correttamente chiamato Gongylonema neoplasticum) avrebbe potuto causare il cancro allo stomaco (carcinoma a cellule squamose) nei ratti e nei topi.
Nulla di strano se non fosse che la sua dimostrazione e i suoi risultati sperimentali si siano successivamente rivelati falsi in quanto i topi morivano a causa di carenza di vitamina A e non per la presenza dei parassiti all'interno del loro organismo.
Bisogna però dargli merito che il suo metodo di ricerca sulla difterite è considerato l'origine di un'importante metodologia di ricerca in medicina nota come "sperimentazione clinica controllata". 

1948 - Paul Mueller, Premio Nobel per 
la Fisiologia e la Medicina

Paul Hermann Müller nel laboratorio della ditta 
Geigy a Basilea. 
Fotografia, 1952 - © Firmenarchiv der Novartis AG, Basilea

A Paul Hermann Müller, noto anche come Pauly Mueller, il premio fu consegnato in merito agli studi condotti sul DDT, per la sua scoperta nel 1939 delle qualità insetticide e l'uso del DDT nel controllo delle malattie come la malaria e la febbre gialla. 
Il medico svizzero non sintetizzò il para-diclorodifeniltricloroetano, ma fu il primo ad aver individuato un suo utilizzo.
Nel corso della sua ricerca, Müller scoprì che gli insetti assorbivano le sostanze chimiche in modo diverso rispetto ai mammiferi e questo lo portò a ritenere probabile che ci fossero sostanze chimiche tossiche esclusivamente per gli insetti. 
Cercò di "sintetizzare l'insetticida di contatto ideale, che avrebbe un effetto tossico rapido e potente sul maggior numero possibile di specie di insetti causando poco o nessun danno alle piante e agli animali a sangue caldo".
Testò la sua efficacia nella protezione dei raccolti nei confronti di numerose malattie, convinto che la sostanza fosse completamente atossica per l'essere umano e per gli animali. 
Ulteriori test dimostrarono la sua sorprendente efficacia contro un'ampia gamma di parassiti, tra cui zanzare, pidocchi, pulci e flebotomi, che, rispettivamente, diffondono la malaria, il tifo, la peste e varie malattie tropicali.
A partire dagli anni '60 però si scoprirono i primi effetti cancerogeni e nel giro di pochi anni il DDT fu bandito: nel 1972 venne vietato per l'uso agricolo negli USA sulla spinta del movimento ambientalista, e nel 1978 anche in Italia. 
Resta acceso il dibattito per quanto riguarda il suo uso nel combattere la malaria in alcuni paesi dell'Africa e in India, dove la malaria è endemica.
Il rischio di tumore dovuto al DDT può passare in secondo piano a fronte della riduzione dell'elevato tasso di mortalità dovuto alla malaria, tanto che nel corso del 2006, l'Organizzazione Mondiale della Sanità (OMS) ha dichiarato che il DDT, se usato correttamente, non comporterebbe gravi rischi per la salute umana e che l'insetticida dovrebbe comparire accanto alle zanzariere e ai medicinali come strumento di lotta alla malaria...mahhhh!

1949 - António Egas Moniz, Premio Nobel per 
la Fisiologia o la Medicina

Una procedura di lobotomia nel 1946
Kurt Hutton - Immagine Post - © Getty Image

Il neurologo e neurochirurgo portoghese António Egas Moniz ricevette il premio per aver ideato la leucotomia prefrontale (il primo esempio di lobotomia), che venne poi modificata dai chirurghi statunitensi in lobotomia, una procedura in cui una parte del cervello veniva tagliata via. 
La procedura medica consisteva nel recidere le connessioni della corteccia prefrontale dell'encefalo e poteva essere eseguita con la variante dell'asportazione o distruzione diretta di esse con il risultato, più volte riscontrato, di un cambiamento radicale della personalità.
La prima leucotomia umana controllata venne praticata appunto dal medico e neurologo portoghese Antonio Egas Moniz nel 1936. 
Il suo metodo prevedeva la trapanazione in vari punti del cranio e la distruzione della sostanza bianca dei lobi frontali mediante iniezioni di alcol all'interno di essi. Moniz vinse il Premio Nobel per la medicina nel 1949 per questa tecnica e l'italiano Amarro Fiamberti fu tra gli altri pionieri.  
La lobotomia veniva usata per trattare una vasta gamma di malattie psichiatriche come la schizofrenia, la depressione o la psicosi maniaco-depressiva, ma il suo diffuso utilizzo mostrò di aver creato molti più danni che benefici, fatto aggravato e reso irreparabile dalla natura irreversibile dell'intervento, tanto che Egas Moniz rimase paraplegico dopo aver ricevuto un attentato, con un colpo d'arma da fuoco, nel 1939 da uno dei suoi pazienti.

1973 - Henry Kissinger, Premio Nobel per la Pace

Henry Kissinger (27 maggio 1923) politico, diplomatico e 
consulente geopolitico statunitense di origine tedesca

Il Segretario di Stato degli Stati Uniti Henry Kissinger ricevette nel 1973 il premio congiuntamente a Le Duc Tho del Vietnam del Nord per aver mediato un cessate il fuoco.
Il premio fu molto criticato, anche perché Kissinger aveva ordinato un bombardamento di Hanoi mentre negoziava il cessate il fuoco e lo stesso Le Duc Tho rifiutò la sua metà del premio, mentre due membri del comitato, che avevano votato contro la selezione di Kissinger, si dimisero per protesta.

1994 - Yasser Arafat, Premio Nobel per la Pace

Yasser Arafat (a sinistra), Shimon Peres e Yitzhak Rabin 
ricevono il Premio Nobel per la Pace nel 1994
Yaakov Saar - © Getty Image

Il leader palestinese Yasser Arafat, il primo ministro israeliano Yitzhak Rabin e il ministro degli Esteri israeliano Shimon Peres hanno condiviso il premio del 1994 per il loro lavoro sugli accordi di pace di Oslo.
La decisione ricevette critiche, perché si ritenne che i premi non siano riusciti a porre fine al conflitto israelo-palestinese. 
Un membro del comitato, Kare Kristiansen, si dimise proprio  per la nomina di Arafat e in un articolo per il Times of Israel nel 2012, l’editorialista americano Jay Nordlinger definì Arafat "l’uomo peggiore che abbia mai vinto il Premio Nobel per la pace".
Personaggio complesso e controverso, uomo d'azione ma anche prudente diplomatico, Yāsser Arafāt è stato negli ultimi anni della sua vita spesso accusato, in special modo dopo il fallimento del summit di Camp David del 2000 con l'allora Premier israeliano Ehud Barak, e soprattutto dopo lo scoppio della seconda intifada, di non volere la pace, di aver sostenuto gli atti di terrorismo contro i civili israeliani e di non aver fatto nulla per contrastarli, non essendo più in grado di porsi come interlocutore serio. 
D'altro canto, da parte del mondo arabo, è stato sempre riconosciuto e considerato come figura unica e carismatica, personaggio indispensabile all'interno dell'intricato universo di movimenti politici palestinesi, al fine della conclusione del processo di pace e dell'annosa crisi mediorientale.

2006 - Mahatma Gandhi, omissione Premio Nobel per la Pace

Il Mahatma Gandhi guida la Marcia del Sale del 1930
Stampa centrale - Stringer - © Getty Image

Nel 2006, l’ex direttore del Nobel Institute, Geir Lundestad, affermò che la più grande omissione nella storia del premio fu lomisione dell’assegnazione del premio per la pace all’attivista politico indiano Mahatma Gandhi.
Lundestad ricordava che Gandhi fu selezionato ben cinque volte (due volte prima della seconda guerra mondiale, poi nel 1946, 1947 e 1948), ma il punto di vista eurocentrico del comitato e la sua incapacità di apprezzare la lotta per la libertà nelle colonie impedirono a Gandhi di ricevere il premio.
Gandhi fu uno dei pionieri e dei teorici del satyagraha, un termine coniato da lui stesso, cioè la resistenza all'oppressione tramite la disobbedienza civile di massa, che portò l'India all'indipendenza. 
Con le sue azioni, Gandhi ha ispirato movimenti di difesa dei diritti civili e personalità quali Martin Luther King, Nelson Mandela e Aung San Suu Kyi.
In India, Gandhi è stato riconosciuto come "Padre della nazione" e il giorno della sua nascita (2 ottobre) è un giorno festivo dichiarato Giornata Internazionale della Nonviolenza dall'Assemblea Generale delle Nazioni Unite.
“Gandhi potrebbe fare a meno del Premio Nobel per la Pace. La questione è se il comitato per il Nobel possa fare a meno di Gandhi”, aveva affermato Lundestad.

2009 - Barack Obama, Premio Nobel per la Pace

Il presidente Barack Obama riceve il premio Nobel per la pace nel 2009
Gioiello Samad - AFP - © Getty Image

Il presidente degli Stati Uniti Barack Obama ricevette il premio nel 2009, a soli nove mesi dal suo primo mandato e già allora molti criticarono la nomina di Obama per essere prematura e per non era stato al potere abbastanza a lungo per meritare il premio.
Per la prima volta nella storia del Premio Nobel per la Pace, un presidente del Comitato per l’assegnazione del prestigioso riconoscimento nel 2015 fu rimosso dal suo incarico. Si tratta di Thorbjørn Jagland, ex Primo ministro norvegese, che da inizio marzo 2015 è stato "degradato" a semplice membro votante, l’uomo che nell’autunno 2009 prese la controversa decisione di assegnare il Nobel per la Pace a Barack Obama (con lui nella foto), da meno di un anno alla Casa Bianca.
il siluramento di Jagland si collega al forte imbarazzo del Comitato per un riconoscimento rivelatosi sbagliato,  perchè assegnato sotto la spinta emotiva che l’elezione di un afroamericano a presidente degli Stati Uniti d’America aveva generato in tutto il mondo.
Una decisione molto discussa, considerata anche la valenza altamente politica che il Premio Nobel per la Pace ha da sempre, stante anche il fatto che per la prima volta in 114 anni il vincitore non veniva insignito per meriti propri, ma come una forma di incentivazione a lavorare per la Pace nel mondo cosa poi dimostratasi assolutamente priva d'effetto, in quanto Obama ha deluso le speranze di chi lo aveva investito prematuramente del titolo di Uomo di Pace.
A riaccendere le polemiche, mai sopite tra i membri del Comitato norvegese sono stati anche gli eventi militari in cui gli USA si sono trovati coinvolti, in maniera più o meno diretta, negli utlimi mesi del 2015 in Ucraina. 
Ai membri che nel 2009 si opposero alla decisione di Jagland non deve proprio essere andata giù l’intransigenza con cui il Presidente americano si è approcciato alla guerra civile che ha insanguinato la repubblica ex sovietica e in particolare, non deve essere affatto piaciuta la mancata presenza di Obama, come Nobel per la Pace, nei complicati colloqui svoltisi a Minsk tra Poroshenko, Putin, la Merkel e Hollande. 
Non è stato deciamente un comportamento adatto a chi sei anni prima venne considerato alla pari di Mandela, di Aung San Suu Kyi o del Dalai Lama, che dimostrò un già chiaro sostegno al cambio di rotta nel governo ucraino e che ha dato il là alle conseguenze che oggi abbiamo tutti sotto gli occhi.

2012 - L’Unione Europea, Premio Nobel per la Pace 

Immagine tratta da un articolo dell'epoca del Fatto Quotidiano

Il premio per la pace fu assegnato all’UE, con la motivazione, secondo il comitato del premio, di aver "per oltre sei decenni contribuito al progresso della pace e della riconciliazione, della democrazia e dei diritti umani in Europa"
Molti contestarono e giustamente questa scelta, tanto più che l’Unione europea stava affrontando diversi problemi economici urgenti, inclusa la crisi del debito greco, e la questione legata a diversi paesi europei sulla produzione e la vendita di armi.
"Alfred Nobel ha detto che il premio dovrebbe essere dato a coloro che hanno lavorato per il disarmo", affermò Elsa-Britt Enger, rappresentante di Grandmothers for Peace, in un rapporto Reuters dell’epoca. "L’UE non lo fa. È uno dei maggiori produttori di armi al mondo".
L’arcivescovo Desmond Tutu, l’irlandese Mairead Maguire e l’argentino Adolfo Perez Esquivel, firmarono una lettera aperta in cui criticavano la decisione affermando che "l’UE chiaramente non è uno dei ‘campioni della pace’ così come  Alfred Nobel aveva in mente quando ha creato il premio".

Nell'immagine, tratta da un articolo dell'epoca del Fatto Quotidiano, si vedono tre rappresentanti dell’Unione europea a rappresentare la quale c’erano (quasi) tutti: Herman Van Rompuy (Consiglio), José Manuel Barroso (Commissione), Martin Schulz (Parlamento), e la maggior parte dei capi di Stato e di Governo tra i quali il presidente francese Francois Hollande, la cancelliera tedesca Angela Merkel e il premier italiano Mario Monti. Assenti il premier britannico David Cameron (sostituito dal suo vice Nick Clegg), lo svedese Freidrik Reinfeldt e il ceco Vaklav Klaus (questi ultimi due dichiaratamente euroscettici). 
Ufficialmente il premio fu attribuito all’Ue, nell’anno del suo sessantesimo anniversario, per la pace assicurata in Europa dopo le guerre mondiali, il contributo dato al processo di integrazione europea e il modello sociale fondato sul Welfare e la Carta dei diritti fondamentali dell’Unione.
Alla luce della crisi economica che imperversava nel vecchio continente, le polemiche si rivelarono scontate, e sembrò davvero grottesco attribuire all’Ue il Nobel per la Pace in un periodo in cui in nome dell’Europa venivano imposte in molti Paesi membri misure di austerità draconiane.  Personalmente la trovo forse l'assegnazione più scandalosa e assurda fatta in 121 anni dalla prima assegnazione del Nobel per la Pace del 1901. 

2016 - Bob Dylan, Premio Nobel per la Letteratura

Il Presidente Barack Obama consegna, nel 2012, la 
Presidential Medal of Freedom a Bob Dylan  

In un articolo del 2012 per il Wall Street Journal , l’autore Joseph Epstein aveva già criticato il premio, scrivendo:
"Il mondo letterario starebbe meglio senza il Premio Nobel per la Letteratura? Certamente non starebbe peggio senza il Nobel, poiché attualmente il premio non stabilisce un vero standard per la produzione letteraria né aumenta il prestigio della letteratura stessa"
Il comitato del Premio Nobel per la Letteratura non aveva infatti premiato diversi autori e drammaturghi chiave, nonostante la loro influenza sulla letteratura e sulla cultura. 
Tra i grandi scrittori che non hanno mai ricevuto il Premio Nobel per la letteratura vanno infatti annoverati James Joyce, Leo Tolstoy, Anton Chekhov, Marcel Proust, Henrik Ibsen, Mark Twain, George Orwell, Arthur Miller e tanti altri di indubbio valore letterario.
Ci furono quindi ulteriori polemiche quando il cantautore Bob Dylan ricevette il premio 2016 per la letteratura vent'anni esatti dalla prima candidatura, quando nel 1996 fu indicato all'Accademia Reale Svedese come meritevole del prestigioso riconoscimento dal professore Gordon Ball. 
Che Dylan potesse vincere un Nobel era nell'aria da tempo ma in pochi avevano previsto che il comitato potesse decidere di estendere il prestigioso riconoscimento a un genere come la musica pop, anche se tra i molti riconoscimenti che sono stati conferiti a Dylan vanno menzionati il Grammy Award alla carriera nel 1991, il Polar Music Prize (ritenuto da alcuni equivalente del premio Nobel in campo musicale) nel 2000, il Premio Oscar nel 2001, per la canzone Things Have Changed, dalla colonna sonora del film Wonder Boys, per la quale si è aggiudicato anche il Golden Globe, il Premio Pulitzer nel 2008, per "il potere poetico delle sue canzoni", la National Medal of Arts nel 2009 e la Presidential Medal of Freedom nel 2012 consegnatali dal Presidente Obama (nella foto)

Concludo qui questa carrellata di Premi Nobel controversi a cui ne se potrebbero aggiungere altri, anche perché "errare humanum est" sia nelle valutazioni politico sociali come in quelle scientifiche che procedono, non dobbiamo mai dimenticarlo, per tentativi, verifiche, successi ma ahimé anche per passi falsi.