Musica e Tango per celebrare il Pi Day 2020

"I wrote "Pi Song" to help me memorize pi. I figured it would be easier to remember a melody than a string of numbers."

Anche se tante sono le curiosità che riguardano π, per questo Pi Day 2020, ho pensato di proporre un articolo leggero, che possa mettere allegria con musica e danza, unendo così anche le mie due passioni, Matematica e Tango.
Si perché anche se da quest'anno ufficialmente il 14 marzo è stato proclamato dall'UNESCO "International Day of Mathematics" (IDM), purtroppo cade in un periodo piuttosto drammatico che certamente ricorderemo più per il SARS-COV-2 con le sue conseguenze nel mondo, che come "Giornata Internazionale della Matematica".

Ci sono tanti musicisti che si sono cimentati nel tentativo di trasformare questo numero irrazionale in un'incredibile melodia, con risultati più o meno armoniosi; dai brani commerciali di interpreti di grido a brani molto particolari derivati direttamente da  π e prodotti dalla comunità scientifica, e altri ancora che risultano in qualche modo collegati a  π. 
Traducendo la frase:

"Ho scritto 'Pi Song' per aiutarmi a memorizzare pi. Ho pensato che sarebbe stato più facile ricordare una melodia che una serie di numeri."

si scopre che una categoria di canzoni dedicate a π è costituita da parodie di brani famosi e il più divertente è proprio questa "Pi Song" sulla melodia di American Pie , celebre brano rock del cantautore statunitense Don McLean, giocata sull'assonanza di Pi e Pie che in inglese si pronunciano allo stesso modo. 
Questo è il ritornello e la divertente filastrocca potete ascoltarla qui 

To sing of the virtue of pi,
Pi, pi, mathematical pi,
3.14 15 92,
65 35 89 7,
932384 62,
6433832 7....

Vorrei comunque parlare dei due pianisti che ho ritenuto particolarmente piacevoli e significativi nelle loro esecuzioni adattabili al Tango: David Macdonald e Jean  Filoramo.
Il musicista David Macdonald ha pubblicato nel canale youtube ASondScout una melodia per pianoforte, "Song from pi", realizzata seguendo, circa, un centinaio delle prime cifre decimali del π.

π = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 7494459230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 7067

Un Tango per il Pi Day
Interpreti Vittorio Giardelli e Annalisa Santi 

Video di Giorgio Camporotondo

Una melodia che, risultata anche ballabile, è stata interpretata in Milonga (sala tipica dove si balla il Tango) usando figure e adorni, rigorosamente improvvisati, come vuole la tradizione, e non coreografati. 
Come si vede nel video, i passi, creati sulle note appunto di "Song from pi", ricordano giochi di cerchi (volcade, colgade e molinete) e simboli di infinito (ocho) perfettamente in linea con le caratteristiche geometriche di π.
Questa melodia si presta infatti per essere interpretata attraverso i passi del Tango/Vals (in alcune sequenze) e di Tango e Tango/Milonga in altre.
Quindi una melodia che copre tutte e tre le specificità del Tango Argentino.
Il Tango Argentino è caratterizzato infatti da tre ritmi musicali diversi, ai quali corrispondono altrettante distinte tipologie di ballo: il Tango, la Milonga e il Tango vals (Vals criollo). 
Musicalmente il Tango ha un tempo di 4/4 o 2/4, come la Milonga, mentre il Tango Vals, che deriva dal Valzer ha tempo 3/4.
Il tango, oltre a essere un genere musicale, non solo è un ballo, ma è anche una poetica, un'interpretazione musicale, un modo di esprimersi e un linguaggio corporale.
E quale altra danza potrebbe adattarsi di più quindi alla melodia del π? 
Questo Tango dedicato a π nel 2016, è stato una prima mondiale, perché non mi risulta che tra le curiosità e gli eventi dedicati al π ci sia mai stato, prima di allora, un Tango ballato su una musica costruita con i suoi decimali.¹

L'altro pianista Jean Filoramo ha dedicato a π il "Vals du Pi", trasformando questo intrigante numero irrazionale in un altrettanto intrigante vals.

"Vals du Pi" Jean Filoramo
Ripresa/video di Giorgio Camporotondo

Una bellissima e originalissima composizione che Jean Filoramo, in una serata dedicata al Tango, così l'aveva annunciata:

"Ce soir, pour la première fois au PlayTango de Pavia chez Mariotango, j'executerai le "Vals du Pi" pour pianoforte en La minore que j'ai composé en suivant les 69 (Département 69 à Lyon ou je suis né) premières décimales du nombre Pi (π).
Dédié à mon amie Annalisa Santi"

Come ricordavo di brani musicali dedicati a questo numero affascinante ce ne sono tanti, ma questa versione, anch'essa del 2016, su ritmo di 3/4, tipico del vals e in tonalità di La minore, è davvero molto bella e si presta molto bene a essere ballata e interpretata con i passi del Tango/Vals.

Spartito che evidenzia il "Diabolus in Musica"²

Dallo spartito che lo stesso Jean Filoramo mi aveva mandato si evidenzia come sia stata costruita questa melodia utilizzando le 69 prime cifre di π:

π = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 781......

Questo perché Jean ha deciso di fermarsi a 69 in ricordo del Dipartimento 69 di Lione dove lui è nato.

Ma vediamo di capire, attraverso il commento di Pierluigi Gallo Ziffer, quello che evidenzia Jean sullo spartito.
"Il brano (su ritmo di 3/4, in tonalità di La minore) si sviluppa secondo una corrispondenza fra le primi 69 cifre del Pi Greco e i gradi della scala, considerati sia all'interno dell'ottava (con le note 1 = LA, 2 = SI, 3 = DO, 4 = RE, 5 = MI, 6 = FA, 7 = SOL, 8 = LA' dell'ottava successiva) che all'esterno di essa (con lo 0, corrispondente al SOL diesis dell'ottava precedente, e il 9, corrispondente al SI' dell'ottava successiva).
Interessante notare che nella 25a battuta è presente inoltre un Tritono, cioè l'intervallo di quarta aumentata o quinta diminuita (a seconda che lo si veda come quarta o come quinta), in cui tra una nota e l'altra esiste una distanza di tre toni.
Essendo esso la metà esatta di una ottava, ripetendo ciclicamente dei tritoni l'orecchio umano non risulta più in grado di capire se l'intervallo è ascendente o discendente, generando così l'omonimo paradosso. 
Questo intervallo è infatti una delle maggiori dissonanze della scala diatonica, e durante il Medioevo era chiamato "Diabolus in Musica"², proprio per la sua natura acusticamente dissonante, considerata a quel tempo diabolica."

Vorrei concludere queste brevi curiosità musical/tanguere, legate alla festa del "Pi Day", con un'ultima curiosità sull'origine di questa festa.
A lanciare l'idea del Pi Day è stato l'Exploratorium di San Francisco, il grande Museo della Scienza, che iniziò, il 14 marzo, a celebrare il numero più famoso e misterioso del mondo matematico, con una serie di giochi, musiche, filmati ed altre iniziative tutte ispirate al π.
Ma fu il 12 marzo 2009, con la Risoluzione H.RES.224 della Camera dei Rappresentanti degli Stati Uniti d’America, la data in cui si riconobbe ufficialmente il 14 marzo come giornata per celebrare il  π e fu lo stesso Obama ad invitare i docenti a vivere il Pi Day come occasione per “incoraggiare i giovani verso lo studio della matematica”.

Spazio espositivo dell'Exploratorium Museum 

di San Francisco

Dopo quindi 11 anni, come ricordavo all'inizio, l'UNESCO ha proclamato l' "International Day of Mathematics" (IDM), come celebrazione mondiale. 

Ogni anno, il 14 marzo, tutti i paesi saranno invitati a partecipare attraverso attività sia per gli studenti che per il grande pubblico in scuole, musei, biblioteche e altri spazi.

Il progetto della "Giornata Internazionale della Matematica" è guidato dall'Unione Matematica Internazionale (IMU) con il sostegno di numerose organizzazioni internazionali e regionali di tutto il mondo. 

È stato proclamato dall'UNESCO in occasione della 40esima sessione della Conferenza Generale, il 26 novembre 2019 e la prima celebrazione si terrà proprio questo 14 marzo 2020.

Note 

¹ Ringrazio tutti gli amici tangueri, gli organizzatori della Milonga Play Tango  di Pavia e il dj che, passandomi il microfono, mi ha dato la possibilità di annunciare il Tango per il Pi Day e quindi di ballarlo sulle note appunto di "Song from π" 
Un ringraziamento quindi a:
organizzatori: Mario Carò e Paola Ionà
dj: Roberto Rampini
video maker: Giorgio Camporotondo
ballerini: Vittorio Giardelli, Vito Fasano, MarioyPaola, Cinzia Faccin, Marco Savio, Anna Annina, Enzo Soldano, Annalisa Santi
² Perché mai è stato affibbiato ad un bicordo il nome così sinistro di "Diabolus in Musica?
Lo spiega l'articolo di Luca Fialdini http://www.uninfonews.it/diabolus-in-musica/