La probabilità è che la prima immagine che viene in mente sia quella di un matematico uomo, perché certi stereotipi prevalgono.
Viso del matematico Neil James Alexander Sloane che ho sovrapposto a un viso di donna (immagine).
Neil James Alexander Sloane è stato coautore insieme a Jessie MacWilliams del libro
"Theory of Error-Correcting Codes" (1977)
E' capitato anche a me quando mi sono imbattuta nel Teorema di MacWilliams.
Ho immediatamente immaginato MacWilliams come un uomo, ma ho piacevolmente poi scoperto, anche attraverso un simpatico aneddoto, che Jessie MacWilliams, in realtà, era una donna incredibilmente talentuosa.
Questo conferma che l'immagine tipica di un "matematico" è dipinta come l'immagine di un uomo. Lo stereotipo ha influenzato persino me, matematica, a immaginare un matematico come un uomo ogni volta che sento un nuovo nome.
Questo nonostante fin dalle medie (la mitica prof.ssa Massarani), quindi al liceo (prof.ssa Carniello) e all'università (prof.ssa Marchionna di Algebra, prof.ssa Roux di Istituzioni di Analisi o prof.ssa De Socio di Meccanica Razionale...) abbia avuto, come docenti delle bravissime "matematiche" donne!
Va anche notata la mancanza (o mancanza di conoscenza) di modelli femminili in matematica, che contribuisce a questa disparità.
Tutti sanno quanto siano importanti i modelli di ruolo per bambini e adolescenti, soprattutto quando iniziano a pensare ai loro progetti per il futuro.
"La matematica può essere meravigliosa, in quanto ha così tante applicazioni e penso che queste dovrebbero essere mostrate agli studenti in giovane età. Tuttavia, la maggior parte delle ragazze semplicemente non la considera, dato che spesso non conoscono nessun "matematico" donna."
Quindi il problema non è che i modelli di ruolo nel campo non esistano, è piuttosto che non si conoscono.
Tuttavia, gli stereotipi profondamente radicati, insieme alla sottorappresentazione di queste figure nei media, nei libri di storia e nella conoscenza generale possono causare un circolo vizioso che può perpetuare anche la mancanza di donne nei campi STEM (Science, Technology, Engineering and Mathematics).
Avere pochissime donne in matematica (o non conoscerle) e modelli femminili in campo scientifico possono dissuadere le ragazze dal prendere parte a quelle carriere, che di conseguenza lasceranno una mancanza di modelli di ruolo per le generazioni future.
Ma qual'è l'aneddoto legato alla signora MacWilliams che scoprì una serie di equazioni fondamentali, le "MacWilliams Identities"?
Florence Jessie Collinson, da sposata MacWilliams, (4 gennaio 1917 - 27 maggio 1990) è stata una matematica inglese che ha contribuito nel campo della teoria della codifica.
Nata a Stoke-on-Trent, in Inghilterra, studiò all'Università di Cambridge, ricevendo un BA nel 1938 (BA sta per il Bachelor of Arts, del tutto equivalente alla nostra Laurea) e un MA (Master of Arts) in economia l'anno successivo.
Trasferitasi negli Stati Uniti nel 1939, grazie a una borsa di studio, studiò alla Johns Hopkins University sotto la guida di Oscar Zariski e, l'anno dopo, nel 1940, seguì Zariski alla Harvard University per studiare lì per un anno.
Sposatasi quindi con Walter MacWilliams nel 1941, lasciò il suo lavoro in campo matematico per alcuni anni, per crescere i suoi tre figli, una femmina e due maschi.
Nel 1958 divenne programmatrice e imparò la Teoria dei Codici (la Teoria dei Codici è un ramo della teoria dell'informazione, o più in generale della matematica e dell'informatica, che studia i codici per la trasmissione di dati su cui si basano numerose applicazioni: telecomunicazioni, wireless, segnalazione ferroviaria, etc) presso i Bell Labs, a Murray Hill nel New Jersey, dove trascorse poi gran parte della sua carriera, fino al definitivo ritiro nel 1983.
(Teoria dei Codici - MacWilliams Identities a pag 25)
MacWilliams voleva diventare membro dello staff tecnico dei Bell Labs ma, sebbene avesse svolto importanti ricerche e nonostante la laurea a Cambridge, le fu negata una promozione in una posizione di ricerca matematica finché non conseguì un dottorato di ricerca.
Così nel 1961 tornò ad Harvard per un anno e ottenne un dottorato di ricerca, studiando la teoria della codifica con Andrew Gleason, con la tesi "Problemi combinatori della teoria dei gruppi elementari".
L'aneddoto che si racconta riguarda proprio questo dottorato che conseguì studiando alla Harvard University insieme alla figlia Ann, che ottenne anche lei in quell'anno un dottorato in matematica.
Un raro esempio di madre e figlia che frequentano e ottengono insieme il dottorato, così come raccontò, in un necrologio apparso sul SIAM News di Chicago nel novembre 1990, Vera Pless dell'Università dell'Illinois, in occasione della sua morte avvenuta appunto quello stesso anno.
Jessie fece lavori importanti sui codici di correzione degli errori e ha pubblicato nel 1977, insieme a Neil JA Sloane, il libro "The Theory of Error-Correcting Codes".
Le sue equazioni, note come "MacWilliams Identities", sono ampiamente utilizzate dai teorici della codifica, sia per ottenere nuove informazioni teoriche sulla correzione dei codici degli errori che per determinare le distribuzioni di peso di specifici codici.
Le equazioni di MacWilliams hanno anche portato a risultati importanti nell'area della teoria combinatoria.
MacWilliams lavorò anche sui codici ciclici, generalizzandoli a codici di gruppo abeliani e, insieme a Henry Berthold Mann, ha risolto un problema difficile che coinvolge alcune matrici di progettazione.
A proposito del suo libro, "The Theory of Error-Correcting Codes", scritto nel 1977 in collaborazione con Neil JA Sloane ai Bell Labs, Vera Pless nota come questo libro enciclopedico, con quasi 1.500 riferimenti, copra molte diverse aree della teoria della codifica e scrive:
"I numerosi problemi di ricerca sparsi nel libro hanno stimolato il lavoro in molte aree della teoria dei codici".
Va infatti ricordato che la rilevazione e correzione dell'errore attraverso codici matematici, in informatica, telecomunicazioni, e teoria dell'informazione, ha grande importanza pratica nel mantenimento dell'integrità dell'informazione nei sistemi con un canale rumoroso, o nei dispositivi per l'immagazzinamento dei dati caratterizzati da una scarsa affidabilità.
Dove la rilevazione d'errore consiste nella capacità di scoprire la presenza di errori causati dal rumore o da altri fenomeni deterioranti durante una trasmissione di dati (ad es. tramite il bit di parità) e la correzione d'errore consiste invece nell'ulteriore abilità di ricostruire i dati originali, eliminando gli errori occorsi durante la trasmissione.
Come sappiamo nel cosiddetto segnale digitale, il messaggio è convertito in simboli e attualmente la codifica digitale¹ in uso è quella relativa al sistema binario di 1 e 0, di conseguenza, convertire un fenomeno naturale o analogico in digitale vuol dire convertirlo in una sequenza di bit.
Tale tipo di segnale solitamente non subisce molti disturbi e viene ricevuto quasi identico rispetto a quello emesso e l’apparato che riceve il segnale deve quindi decodificare il segnale digitale e trasformarlo in un linguaggio comprensibile. E' quindi tutt'ora molto importante trovare soluzioni per correggere eventuali errori che si possono trasmettere in situazioni di disturbo.
È solo in tempi recenti che ci si è posti il problema della comunicazione sicura, vale a dire della trasmissione di dati o messaggi privati tramite canali protetti, in cui si fosse certi che nessuna interferenza ne modificasse il contenuto. Tali interferenze presenti nel canale di passaggio vengono solitamente chiamate fonti rumorose, le quali spesso provocano la perdita di dati, ma più frequentemente modificano la natura del messaggio senza che il ricevente apparentemente ne percepisca il difetto.
La Teoria dei Codici, nata solamente negli anni ’40 del XX secolo, si preoccupa proprio di ovviare a questo problema.
Il processo che sta alla base di questa teoria è molto semplice. L’idea è quella di codificare il messaggio in questione, costituito da blocchi di cifre o parole, attraverso una stringa di numeri ridondante, cioè composta da più cifre di quelle strettamente necessarie, in modo tale che il ricevitore possa accorgersi di eventuali cambiamenti del formato iniziale e correggere gli errori presenti.
Dal punto di vista matematico, i codici più interessanti sono i codici lineari, per i quali esistono specifiche tecniche di codifica/decodifica, nonché di correzione di errori, attuabili semplicemente utilizzando strumenti di algebra lineare.
Note
¹ Digitale; il termine deriva dall’inglese digital, ovvero cifra, derivato dal latino ‘digitus’, ovvero dito.
Anche la telefonia mobile e la produzione musicale hanno subito dei cambiamenti di qualità e formato, passando dal sistema analogico a quello digitale.
Per la telefonia si è passati dal Etacs al Gsm per finire con il 5G e, nel campo musicale, dal vecchio vinile (disco a 33 o 45 giri) al cd, per finire agli mp3 e mp4.
Insomma il digitale ha portato una vera e propria rivoluzione che è entrata a far parte della nostra vita quotidiana, anche se dimentichiamo gli studiosi e i ricercatori che hanno permesso di raggiungere risultati sempre migliori.
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