I vitalizi, tanto di attualità negativa oggi, esistevano anche del XVII secolo?
Forse non erano dati alla "casta" politica, ma assegnati per merito!
Chi alle scuole superiori o all'università ha studiato un po' di Analisi non può certo non ricordare:
"Data una funzione f(x) continua in un intervallo [a,b], derivabile in (a,b) e tale che f(a)=f(b), esiste un punto ξ ∈ (a,b) tale che f′(ξ)= 0"
nel 1846 Giusto Bellavitis diede il nome di Rolle al teorema.
Michel Rolle (1652-1719) presunto ritratto - Autore sconosciuto
Immagine © Wikipedia
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In tutti i testi elementari di analisi matematica infatti si trova dimostrato questo teorema, il teorema di Rolle.
Si tratta dunque di un teorema molto noto che si porta nel programma di Analisi già nell'ultimo anno del Liceo Scientifico e negli esami di Analisi 1 o Matematica 1 delle facoltà scientifiche, che però, a ben vedere, non nacque per essere applicato a funzioni bensì Rolle trovò il teorema, che oggi porta il suo nome, nel quadro delle ricerche finalizzate ad ottenere un metodo di risoluzione numerica per le equazioni di grado qualsiasi.
Il suo obiettivo era infatti quello di localizzare le radici di un polinomio p(x), cioè trovare intervalli della retta reale all’interno dei quali si è certi dell’esistenza di una o più radici del polinomio.
Tant'è che Rolle pubblicò nel 1691 un opuscolo dedicato alla dimostrazione del metodo, la "Démonstration d’une methode pour resoudre les égalitez de tous les dégrez".
Le equazioni considerate da Rolle erano a coefficienti reali ed il metodo era propedeutico al calcolo delle radici reali, mentre un’estensione al caso complesso fu enunciata molto tempo dopo da Gauss, nel 1816.
Ma lasciamo stare il Teorema di Rolle e vediamo invece un'altra curiosità, forse meno conosciuta, ma sempre legata al grande matematico francese.
Dalla sua biografia leggiamo che Michel Rolle (Ambert, 21 aprile 1652 – Parigi, 8 novembre 1719) era figlio di un mercante e che ricevette solo un'istruzione molto elementare, lavorando prima come trascrittore per un notaio e poi per vari avvocati nella sua regione natale, l'Alvernia.
All'età di ventitré anni si trasferì a Parigi, sposato presto e gravato di una famiglia, aveva però difficoltà a guadagnare abbastanza soldi come maestro, scriba e inventore.
Dotato comunque di genialità e avendo imparato da autodidatta l'analisi algebrica e diofantea, nel 1682 pose fine alle difficoltà economiche, perché ottenne un vitalizio da Jean-Baptiste Colbert per aver risolto uno dei problemi di Jacques Ozanam.
"Trouver quatre nombres tels que la différence de deux quelconques fait un quarré et que la somme des deux quelconques des trois premiers soit encore un quarré"
(Trovare quattro numeri tali che la differenza di due qualsiasi sia un quadrato e che la somma di due qualsiasi dei primi tre sia ancora un quadrato)
Il problema posto da Ozanam era quello di trovare una super quadrupla a, b, c, d, vale a dire nel trovare quattro numeri tali che la differenza di due qualunque di essi fosse un quadrato perfetto e la somma di due qualunque dei primi tre fosse anch’essa un quadrato perfetto.
Anche se Ozanam aveva affermato che tali numeri, molto rari, avrebbero potuto essere formati da almeno 50 cifre e che imporre una somma quadrata fosse una vera sfida, Michel Rolle trovò una tale quadrupla, i cui quattro numeri avevano sette cifre e nel "Journal des sçavans", il 31 agosto 1682, venne pubblicata un'elegante soluzione al difficile problema posto pubblicamente da Ozanam.
Nell'articolo dal titolo "PROBLEME RESOLU PAR LE SIEUR Rolle professeur d'arithmetique" si fornisce una delle soluzioni date da Rolle, in cui i quattro numeri sono espressi da polinomi omogenei in due variabili e di grado venti, le cui radici vengono determinate attraverso il suo metodo a cascata.
Articolo (pag.285) del "Journal des sçavans" del 31 agosto 1682
2.399.057
2.288.168
1.873.432
6.560.657
Come si vede dalla copia digitale (in Gallica) del giornale dell'anno 1682 si tratta di un breve articolo che inizia alla fine di pag 284 e finisce all'inizio di pag 286, ed è collocato tra un articolo sull'"ELOQUIENTIAE FORENSIS..." e uno "DE L'AME DES PLANTES...".
Fatto sta che questo brillante exploit portò a Rolle un riconoscimento pubblico e il vitalizio ricevuto da Colbert gli diede la possibilità di proseguire nei suoi studi matematici, di pubblicare le sue scoperte e di ricevere vari incarichi.
Rolle in seguito godette del patrocinio del ministro Louvois, lavorò come insegnante di matematica elementare, ed ebbe anche un incarico amministrativo a breve termine nel Ministero della Guerra. Nel 1685 si unì all'Académie des Sciences in una posizione di livello molto basso per il quale non ricevette uno stipendio regolare fino al 1699, quando Rolle fu promosso ad una posizione salariata nell'Academia, divenendo "pensionnaire géometre", posto ambito dato che solo 20 dei 70 membri dell'Accademia, erano pagati.
Tra gli accademici di spicco, come "pensionnaire géometre", c'erano oltre a Rolle, l'abate Jean Gallois, un sostenitore della matematica greca, Pierre Varignon, che caldeggiò le idee di Leibniz. e Guillaume François Antoine de L'Hospital, un accademico onorario, che nel 1696 aveva pubblicato "Analyze des infiniment petits".
Sebbene fosse la sua abilità nell'analisi diofantea a rendere la reputazione di Rolle, la sua area preferita era l'algebra delle equazioni, di cui pubblicò nel 1690 il "Traité d'algèbre", la sua opera più famosa.
Resterà a l'Académie des Sciences di Parigi fino alla morte avvenuta, dopo un secondo ictus (nel 1708 subì un primo attacco di apoplessia) l'8 novembre 1719.
Si spegneva così all'età di 67 anni, l'abile algebrista che rompeva con le tecniche cartesiane e che nonostante la sua posizione critica ai metodi infinitesimali ne fu un valido interprete e futuro protagonista.
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