Il pi greco celato nel quadro di Tobia Ravà

Dalla scuola abbiamo imparato che pi greco è il rapporto tra la circonferenza e il suo diametro, ma si trovano molti procedimenti e curiosit๠per determinarlo, come i metodi e gli algoritmi cinesi e indiani, migliori di quelli greci e arabi, e tanti altri significati tra cui quello legato alla tradizione ebraica della ghematrià.

“Sviluppi a Rivo Alto” di Tobia Ravà - 2017

Il pi greco è un numero affascinante e intrigante con una storia plurimillenaria sparsa per tutto il mondo. 

"Che n’ebbe d’utile Archimede da ustori vetri sua somma scoperta?"

Questa frase ci aiutava, fin dalle medie, a ricordare il celebre numero irrazionale con ben 12 cifre, corrispondenti alle lettere di ogni parola:

π = 3,14159265358.....

Archimede, usando il "metodo di esaustione", inscrisse e circoscrisse poligoni regolari di 6, 12, 24, 48, 96 lati ed ottenne come rapporto tra circonferenza e diametro un numero compreso tra 3 + 10/71 e 3 + 10/70  in decimali tra 3.140845... e 3,142857... 

(ovviamente egli utilizzò nei calcoli le frazioni e non i numeri decimali) 

Fu quindi il primo ad ottenere due cifre decimali esatte, che è tuttora l'approssimazione più conosciuta di pi greco π≈3,14

Anche se, a ben vedere, Archimede è sicuramente molto più famoso per gli specchi ustori che per la sua determinazione di π, attraverso il "metodo di esaustione".

Il simbolo π (di pi greco) è invece di due millenni posteriore ad Archimede; fu introdotto intorno al 1700 e legittimato da Eulero.

 

Immagine dall'articolo "Un Tango per il Pi Day" marzo 2016

Da appassionata e studiosa di matematica, guardando i quadri di Tobia Ravà, mi resi conto di essere attratta da quel tappeto di cifre, simboli e numeri, e indotta a cercare se fossero proprio questi a dare il vero significato e il messaggio dell'opera.

Ad una mostra, quella di Milano del gennaio 2017 allo Spazio Tadini, incontrai ed ebbi un interessante e illuminante colloquio con Tobia.

Scoprii così che il simbolismo e il fascino dell'opera di Ravà sta tutto nell'uso dei numeri o delle parole, attraverso la mediazione della tradizione ebraica della ghematrià, che assegnando valori numerici alle lettere dell'alfabeto, e viceversa, gli permette di stabilire un rapporto fra cifre e parole generando veri e propri significati.

Foto fatta a Milano nel gennaio 2017 allo Spazio Tadini

Questa sua originalità e profondità credo rappresenti un esempio di come sia possibile "disegnare la matematica", riuscendo a comunicare con l'arte pittorica concetti astratti, illustrando così efficacemente una scienza che sembrerebbe visibile solo attraverso immagini mentali

I numeri quindi che si vedono nei quadri non sono messi a caso, per fare da sfondo, ma devono essere letti, interpretati e compresi.

Operazione questa molto complessa per un semplice osservatore e quindi queste opere si potrebbero ammirare anche senza scendere in profondità, limitandosi a goderne gli aspetti cromatici e delle forme, ma si farebbe sicuramente un torto all'artista, rimuovendo la vera sostanza e simbologia che le ha generate. 

Lo stesso autore Tobia Ravà ci spiega il significato profondo che sottendono le cifre e le lettere di questo quadro del 2017 “Sviluppi a Rivo Alto”, ambientato a Venezia, che riporto proprio per il 14 marzo, nella giornata dedicata al pi greco.

"L'opera raffigura il Ponte di Rialto nel lato verso S. Marco tra la Riva del Vin e la Riva del Ferro con visibile Parte del Fondaco dei Tedeschi il Palazzo dei Camerlenghi e parte dei palazzetti siti in Riva del Vin.

Il percorso di sviluppo numerico è un ponte metaforico tra razionale e irrazionale in quanto nel cielo è raffigurato il computo dopo la virgola del PI GRECO che parte da 3,14 per arrivare al tratto 99999 ed oltre, intervallato da alcune parole ebraiche che hanno lo stesso valore di ghematrià del tratto preso in esame. 

Cielo

Da notare che l’inizio ha di partenza SHADDAY (Onnipotente) composto da SHIN 300, DALET 4 e IOD 10 che appunto ha di somma 314. 

Sono visibili per esempio lungo il percorso: COCH 28 forza, MAGEN 93 scudo, KABAL 132 “essere parallelo” radice di KABBALAH, ELOIM uno dei nomi di D.O, LEHEM 78 pane ed altri. 

Laguna

Nell’acqua sul Canal Grande i numeri primi partendo da ALEF 1, fino all’809, seguiti dal valore ghematrico corrispondente al valore teosofico di ogni numero primo (somma delle cifre tra di loro in base 10 fino ad arrivare all’unità). Per esempio 599 è composto da 5 + 9 + 9 = 23 e 2 + 3 = 5 quindi la lettera sarà la HEI. 

Il dipinto è stato eseguito per dimostrare la SECONDA CONGETTURA di RAVA’ che suppone il fatto che a parte il numero 3 che è appunto il valore della lettera GHIMEL nessun numero primo avrà mai quale riduzione teosofica il numero 3 o un suo multiplo 6 o 9 quindi GHIMEL, VAV, TET non saranno mai lettere corrispondenti alla base 10 o numero teosofico di un numero primo.

Base del ponte a destra

Alla base del ponte a destra sono visibili EMET 441 = verità, AIN SOPH 207 infinito, MAIM 90 acqua e la firma TOBIA = 32.

Base del ponte a sinistra

Alla base del ponte a sinistra verso la Riva del Vin, SHALOM 376 = pace, HALOM 84 = sogno, OHR 207 luce in simmetria con AIN SOPH al di là del ponte, GESHER 503 = ponte.

Palazzetti in Riva del Vin

Sui palazzetti in Riva del Vin sono sviluppati diversi concetti per esempio viene ribadito il valore di SHADDAY onnipotente: 314 che ci porta al PI GRECO, questa parola (SHADDAY) fin dall’antichità viene messa all’apice delle culle dei bambini, allora gerle rotonde, come formula apotropaica recante positività ad una zona circolare sottostante. BEQIRBI 314 al centro di me stesso. Ma 314 è anche il valore di METATRON il più alto negli empirei angelici, ed è il valore di SUACH meditare e di CHUSH senso. 

Le ventidue lettere dell’alfabeto ebraico, forze vettoriali, diviso 7 numero base del processo creativo mi da appunto 3,14 valore di Pi Greco. 

Sul palazzetto di sinistra sono anche visibili le parole ebraiche ed i valori nella scomposizione alchemica: ESH 301 = fuoco, ADAMA’ 50 = terra, AVIR 217 aria e MAIM 90 acqua."

(Tobia Ravà)

Per concludere si potrebbe passare dalla pittura alla poesia, alla musica e alla danza.

Un esempio di poesia è il "cadae", equivalente alfabetico delle prime cinque cifre di π = 3,1415 che lo stesso Popinga (alias Marco Fulvio Barozzi) ci propone (tratto dalle "Stramberie poetiche attorno al pi greco") e che così introduce:

"Essendo il pi greco una delle pochissime forme di trascendenza che mi concedo (le altre si chiamano e, phi, ecc.), anch’io mi sono cimentato nella composizione di versi basati su questo numero. Si tratta di cadae, basati sul doppio senso e forniti delle due chiavi di lettura nel titolo, tutti di argomento fisico-matematico."

Ora d’aria (Pi greco)

Dal raggio (3 sillabe)

tu (1)

percorrevi (4)

il (1)

giro esterno: (5)

ti fece un doppio rapporto (9)

il boss (2)

Per la musica ricoro un brano dedicato al suono del π, o meglio un vals dedicato a π,  "Vals du Pi", in cui ci accorgiamo di come questo numero irrazionale possa trasformarsi in una bellissima melodia.

Una bellissima e originalissima composizione del pianista Jean Filoramo che, in una serata dedicata al Tango, così l'aveva annunciata:

"Ce soir, pour la première fois au PlayTango de Pavia chez Mariotango, j'executerai le "Vals du Pi" pour pianoforte en La minore que j'ai composé en suivant les 69 (Département 69 à Lyon ou je suis né) premières décimales du nombre Pi (π).

Dédié à mon amie Annalisa Santi"

"Vals du Pi" Jean Filoramo

Ripresa/video di Giorgio Camporotondo

Infine passando alla danza ricordo un tango interpretato (da me nella veste di ballerina tanguera insieme a Vittorio Giardelli) in Milonga (sala tipica dove si balla il Tango) usando figure e adorni (rigorosamente improvvisati, come vuole la tradizione, e non coreografati), ma che, come si vede nel video, ricordano giochi di cerchi (volcade, colgade e molinete) e simboli di infinito (ocho) perfettamente in linea con le caratteristiche geometriche di π.

Pi Greco Tango - Un Tango per il Pi Day 

Ripresa/video di Giorgio Camporotondo 

Vorrei concludere queste brevi curiosità, legate alla festa del "Pi Day", con un'ultima curiosità sull'origine di questa festa che si celebra ogni anno il 14 marzo, perché nel sistema anglosassone la data si scrive 03/14 come le prime tre cifre del Pi Greco, e che inoltre coincide con il compleanno di Albert Einstein.

Larry Shaw, il fondatore di Pi Day, 

all'Exploratorium di San Francisco 

con le torte in bella viasta

La prima celebrazione ufficiale del Pi Day fu organizzata nel 1988 dal fisico Larry Shaw all’Osservatorio di San Francisco, che insieme ai suoi colleghi decisero di festeggiare mangiando una fetta della loro torta preferita in onore del nome del numero. 

In America, infatti, si gioca sull’assonanza tra i termini pi e pie (“torta”) e si celebra il Pi Day preparando torte, crostate e pizze rustiche con disegnato il simbolo del pi greco.

A lanciare l'idea del Pi Day fu quindi l'Exploratorium di San Francisco, il grande Museo della Scienza, che iniziò, il 14 marzo, a celebrare il numero più famoso e misterioso del mondo matematico, con una serie di giochi, musiche, filmati ed altre iniziative tutte ispirate al π.

Ma fu il 12 marzo 2009, con la Risoluzione H.RES.224 della Camera dei Rappresentanti degli Stati Uniti d’America, la data in cui si riconobbe ufficialmente il 14 marzo come giornata per celebrare il  π e fu lo stesso Presidente Barack Obama ad invitare i docenti a vivere il Pi Day come occasione per “incoraggiare i giovani verso lo studio della matematica”.

"Cream tarte pi greco" - Torta dedicata al pi greco 

Dolce quindi che si basa sull’assonanza tra i termini pi e pie (“torta”)  

Immagine tratta da Giallo/Zafferano

Ringraziamenti

Un ringraziamento particolare a Tobia Ravà che ha permesso, con la sua spiegazione, la comprensione dell'opera, operazione questa molto complessa per un semplice osservatore 

Un ringraziamento a tutti i tangueri del Play Tango e in particolare a tutti coloro che mi hanno permesso di realizzare il video per il Pi Day:
organizzatori: Mario Carò e Paola Ionà
dj: Roberto Rampini
video maker: Giorgio Camporotondo
ballerini: Vittorio Giardelli, Vito Fasano, MarioyPaola, Cinzia Faccin, Marco Savio, Anna Annina, Enzo Soldano, Annalisa Santi

E un ringraziamento particolare al pianista e compositore Jean Filoramo

Note

¹ Per altre curiosità consiglio il recentissimo libro di Maurizio Codogno "Chiamatemi pi greco. Biografia del numero più famoso della matematica" 

Fonti

Alcune curiosità sono state riprese da questi miei precedenti articoli

http://annalisasanti.blogspot.com/2014/10/tobia-rava-dipinge-la-matematica.html

http://annalisasanti.blogspot.com/2016/03/diabulus-in-musica-un-vals-per-il-pi.html

http://annalisasanti.blogspot.com/2016/03/un-tango-per-il-pi-day.html

Tobia Ravà dipinge la Matematica

"Per me rimane una questione aperta se questo lavoro appartiene al regno della matematica o a quello dell'arte" ¹

Così definiva il suo lavoro artistico Maurits Cornelis Escher, il grande incisore e grafico del secolo scorso, che sicuramente è il genio più amato da scienziati, logici, matematici e fisici per l'uso razionale di poliedri, distorsioni geometriche, interpretazioni originali di concetti appartenenti alla matematica (autoreferenzialità, processi ricorsivi, infinito e moto perpetuo, talassature.....), da cui otteneva effetti paradossali.
Questa frase, ripresa in occasione della presentazione di una prossima mostra a Roma dedicata al grande intellettuale olandese, mi ha anche ricordato un pittore/scultore contemporaneo Tobia Ravà, che mi aveva colpito e incuriosito alla prima mostra di MiArt a cui partecipai, invogliata da un'amica appassionata di pittura contemporanea, nel 2009.
Il tema proposto nello stand di Artiscope e ispirato da un dipinto di Magritte era "L'Usage de la Parole", ma più dell'uso della parola mi colpì l'uso dei numeri in una delle altre opere esposte.

Tobia Ravà - 2008 Fuga senza fine

Uso dei numeri che è ripreso, non a caso, nella brochure del Kangourou della Matematica 2015, gara di matematica che il dipartimento di Matematica dell'Università degli Studi di Milano organizza ogni anno, dal 1994, per gli studenti della scuola primaria e secondaria di I e II grado.
Si tratta infatti dell'opera "Soglie Celesti" che Tobia Ravà eseguì nel 2004, con tempere acriliche su juta e che fa parte di una collezione privata di LasVegas (USA).

Tobia Ravà - 2004 Soglie Celesti

Mi incuriosì tanto che decisi di capire se effettivamente quei numeri racchiudessero un vero simbolismo o fossero semplicemente disegnati come sfondo.

Da appassionata e studiosa di matematica, guardando il quadro di Ravà, mi resi conto di essere attratta da quel tappeto di cifre, simboli e numeri, e indotta a cercare se fossero proprio questi a dare il vero significato e il messaggio dell'opera.
Scoprii così che il simbolismo e il fascino dell'opera di Ravà sta tutto nell'uso dei numeri o delle parole, attraverso la mediazione della tradizione ebraica della ghematrià, che assegnando valori numerici alle lettere dell'alfabeto, e viceversa, gli permette di stabilire un rapporto fra cifre e parole generando veri e propri significati.
I numeri quindi che si vedono nei quadri non sono messi a caso, per fare da sfondo, ma devono essere letti, interpretati e compresi.
Operazione questa molto complessa per un semplice osservatore e quindi queste opere si potrebbero ammirare anche senza scendere in profondità, limitandosi a goderne gli aspetti cromatici e delle forme, ma si farebbe sicuramente un torto all'artista, rimuovendo la vera sostanza e simbologia che le ha generate.

Tobia Ravà - 2010 Unifica gli opposti 

Leggendo un'intervista fatta all'artista, dopo una sua mostra personale, ho incominciato a capire il senso della sua arte e della sua simbologia numerica, che propone appunto un nuovo approccio simbolico attraverso le infinite possibilità combinatorie dei numeri. 
Un fitto tracciato di numeri e lettere che vogliono significare i concetti fondamentali della cultura ebraica, concernenti l’etica e la riqualificazione dell’uomo e dell’ambiente, attraverso un processo di permutazione (ghematrià).
Fitto tracciato che fa si che i suoi dipinti, se osservati da vicino, perdano quasi del tutto la loro capacità figurativa presentandosi come puro testo, ermetico, “criptato” attraverso la sostituzione delle lettere con i numeri, secondo appunto la tecnica cabbalistica della ghematrià. 

Rappresentazione gematrica del Tetragramma coi suoi valori numerologici - il risultato "72" è un numero fondamentale nelle Scritture 

(articolo Il 72 "a maraviglia")

La Ghimatriah, ghematriah, ghematria o gematria (in ebraico: גימטריא/גימטריה?, traslitt. gēmaṭriyā) è un sistema ebraico di numerologia che studia le parole scritte in lingua ebraica e ne assegna i valori numerici, affermando che parole e/o frasi con un valore numerico identico siano correlate, o dimostrino una qualche relazione col numero stesso, applicato per esempio all'età di una persona, ad un anno del calendario ebraico o simili. È uno dei metodi di analisi utilizzati nella Cabala. Uno degli esempi migliori di ghimatriah è la parola ebraica Chai חַי ("vivente"), composta da due lettere che (usando le assegnazioni della tabella Mispar gadol) assommate danno come risultato il numero 18. Questo ha reso il 18 un "numero fortunato" tra gli ebrei e vengono spesso regalati doni che siano multipli di 18.
La parola deriva dell'ebraico "גימטריה (gīmatrīyā)"; adattamento del greco "γεωμετρία (geōmetría)" cioè "geometria".
La premessa della ghimatriah è una peculiarità dell'alfabeto ebraico, il quale veniva normalmente utilizzato sia per rappresentare le parole sia come sistema di numerazione di tipo additivo. Ad ogni parola espressa nell'alfabeto ebraico può quindi essere associato un numero, ottenuto sommando i valori numerici di ogni singola lettera. La ghimatriah viene applicata per decrittare significati nascosti all'interno della Bibbia ebraica tramite il loro valore numerico. 
Esistono diversi metodi di ghimatriah, che avvengono solitamente secondo livelli di esegesi ebraica omiletica ma, come ogni aspetto della Torah, sono applicati anche nell'approccio interpretativo della Cabala, il Sod. (da Wikipedia)

Tobia Ravà - Polvere d'infinito

I numeri e i caratteri ebraici dominano quindi le tele di Tobia Ravà disegnando foreste, interni di fabbriche dismesse, templi, calle della sua Venezia.......luoghi che risultano comunque sempre pervasi da un’atmosfera sospesa, metafisica, dove la luce si irradia in spazi totalmente privi della figura umana.

Tra questi luoghi si trova anche una rappresentazione della Mole Antonelliana, edificio-simbolo torinese che ha accolto sulla sua superficie un’altra serie numerica, quella del matematico medievale Fibonacci, realizzata con il neon da Mario Merz. 

Questa sua opera che segna un ulteriore legame con la matematica, vuole essere forse anche un riferimento all’iniziale destinazione d’uso della Mole: la sinagoga. 

Tobia Ravà - 2005 Punto di contatto

Tele che l'osservatore percepisce quasi come “elementi di calcolo trascendentale” (titolo dato anche a una sua mostra) pur restando affascinato dalla bellezza della componente figurativa.

Un intreccio di numeri e lettere che a volte sembra disegnare quasi un vortice verso l’infinito, attraverso spirali che ricordano le vertiginose costruzioni di Escher. 

L’estendersi della pittura sulla cornice sembra quasi voler annullare la prospettiva albertiana, presente ma come pura apparenza, sottraendo allo sguardo la percezione di un centro prospettico, quasi come se Ravà volesse esprimere l’infinito, "il senza fine"(l’En-sof, il senza fine appunto).

Tobia Ravà - 2010 L'Enigma di Padula 

Tobia Ravà - 2005 Zimzum con Fibonacci

Uno dei meriti di Ravà è quindi quello di essere riuscito a "disegnare la matematica", vale a dire a comunicare, con l'arte pittorica, concetti astratti, illustrando efficacemente una scienza che sembrerebbe visibile solo attraverso immagini mentali.

Note
1) “For me it remains an open question whether [this work] pertains to the realm of mathematics or to that of art.” - M.C. Escher

Padova - Centro culturale Altinate San Gaetano 

Incontro "I Codici di Ravà, tra kabbalah e matematica"

Alcune opere della mostra

Tobia Ravà - Il quadrato dell'albero

Tobia Ravà - Il sacro ascolta

Tobia Ravà - Trota (scultura)

Fonti:

http://www.tobiarava.com/

Opere

http://www.tobiarava.com/html/opere/raccolte.htm

Galleria Artiscope Bruxelles

http://www.artiscope.be/artists/33-rava

Ermanno Tedeschi Gallery

via Pomba 14 - 10123 Torino

via Voghera 14 - 20144 Milano

Mostre

http://www.tobiarava.com/html/mostre/personali.htm

http://www.youreporter.it/gallerie/Incontro_I_Codici_di_Rava_tra_kabbalah_e_matematica/#2

http://www.kulturshop.it/tobia-rava/

Miart 2009

http://www.tobiarava.com/html/news/news_2007.htm