Diabulus in musica, un vals per il pi greco

Questo post è dedicato al suono del π, o meglio a un vals dedicato a π, "Vals du Pi", in cui ci accorgiamo di come questo numero irrazionale possa trasformarsi in una bellissima melodia.
Una bellissima e originalissima composizione del pianista Jean Filoramo che, in una serata dedicata al Tango, così l'aveva annunciata:

"Vals du Pi" Jean Filoramo
Ripresa/video di Giorgio Camporotondo

"Ce soir, pour la première fois au PlayTango de Pavia chez Mariotango, j'executerai le "Vals du Pi" pour pianoforte en La minore que j'ai composé en suivant les 69 (Département 69 à Lyon ou je suis né) premières décimales du nombre Pi (π).
Dédié à mon amie Annalisa Santi"

Come ricordavo in un precedente articolo dedicato al π, nella giornata del 14 marzo 2016 del Pi day, di brani musicali dedicati a questo numero affascinante ce ne sono tanti e molte playlist si trovano in vari siti, ma questa versione su ritmo di 3/4, tipico del vals e in tonalità di La minore, è davvero molto bella e si presta molto bene a essere ballata e interpretata con i passi del Tango/Vals.

Dallo spartito che lo stesso Jean Filoramo mi ha mandato si evidenzia come sia stata costruita questa melodia utilizzando le 69 prime cifre di π:
π = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 781......
Questo perché Jean ha deciso di fermarsi a 69 in ricordo del Dipartimento 69 di Lione dove lui è nato.

Ma vediamo di capire, attraverso il commento di Pierluigi Gallo Ziffer, quello che evidenzia Jean sullo spartito.¹
"Il brano (su ritmo di 3/4, in tonalità di La minore) si sviluppa secondo una corrispondenza fra le primi 69 cifre del Pi Greco e i gradi della scala, considerati sia all'interno dell'ottava (con le note 1 = LA, 2 = SI, 3 = DO, 4 = RE, 5 = MI, 6 = FA, 7 = SOL, 8 = LA' dell'ottava successiva) che all'esterno di essa (con lo 0, corrispondente al SOL diesis dell'ottava precedente, e il 9, corrispondente al SI' dell'ottava successiva).
Interessante notare che nella 25a battuta è presente inoltre un Tritono, cioè l'intervallo di quarta aumentata o quinta diminuita (a seconda che lo si veda come quarta o come quinta), in cui tra una nota e l'altra esiste una distanza di tre toni.
Essendo esso la metà esatta di una ottava, ripetendo ciclicamente dei tritoni l'orecchio umano non risulta più in grado di capire se l'intervallo è ascendente o discendente, generando così l'omonimo paradosso. 
Questo intervallo è infatti una delle maggiori dissonanze della scala diatonica, e durante il Medioevo era chiamato "Diabolus in Musica", proprio per la sua natura acusticamente dissonante, considerata a quel tempo diabolica."

La visione di Tundale, con l’immagine mostruosa del diavolo, che divora le anime e le espelle sul ghiaccio

Perché mai è stato affibiato ad un bicordo un nome così sinistro?²

Tutto appunto iniziò nel Medioevo, quando, fino al XIII secolo, lo studio musicale era appannaggio quasi esclusivo della Chiesa e all’epoca gli ecclesiastici avevano idee differenti dalle nostre su consonanza e dissonanza  degli accordi. 

L’intervallo di terza, per esempio, era considerato dissonante quindi provate ad immaginare come dovesse suonare alle loro orecchie il tritono, che già per noi è estremamente aspro. Sicuramente doveva essere considerato come l’intervallo più dissonante di tutti. 

La cosa curiosa è che il tritono è costituito da tre toni (da cui il nome): difatti questo bicordo altro non è che una quarta aumentata (si-fa per esempio). 

Ebbene, se vi mettete a contare i toni vedrete che sono tre. Senza dubbio, il numero tre avrà immediatamente ricordato ad un monaco la Trinità, ma il fatto che il risultato fosse tanto dissonate faceva pensare che il diavolo ci avesse messo lo zampino, da cui il minaccioso nome di Diabolus in Musica. 

E non era una definizione detta tanto per fare colore, perché era vietato utilizzare questo particolare accordo nella musica sacra, pena (in casi estremi) addirittura la scomunica!

Tutto ciò parrebbe eccessivo, ma bisogna ricordare che la musica, o meglio "ars musica", faceva parte del cosiddetto Quadrivium e cioè quell’insieme di arti (Astronomia, Aritmetica, Geometria, Musica) che col Trivium (Retorica, Logica, Grammatica) costituiva le arti liberali, volte alla conoscenza scientifica e filosofica del mondo. Inoltre la Chiesa riconosceva la musica come il punto d’incontro di filosofia e teologia, come testimonia un passo di Isidoro di Siviglia:

“Senza la musica, nessuna disciplina può considerarsi perfetta.

Non vi è infatti nulla che sia senza di essa”

(Etymologiae, III)

Inoltre esiste un altro motivo, molto più pratico, per cui questo intervallo era malvisto in ambito musicale. Essendo così aspro, così dissonante, risulta tutt’oggi uno degli intervalli più difficili da intonare e quando un coro deve intonare un tritono c’è buona possibilità che stoni o che comunque debba faticare parecchio prima di riuscire ad intonarlo senza problemi. 

Già Guido d’Arezzo, ovvero colui che ha dato il nome alle sei note (il nome della nota si è venuto dopo), aveva bollato il tritono come intervallo dannoso. 

Quindi per evitare questi inconvenienti, i maestri di un tempo facevano molta attenzione a non usare il tritono o ad utilizzarlo con molta cautela, anche perché poi, col passare del tempo, la musica è uscita dall’ambito ecclesiastico ed ha cominciato a diffondersi tra la gente comune attraverso la musica profana. 

Questo fece sì che il “divieto” del tritono venisse gradatamente meno, tanto che molti dei grandi contrappuntisti antichi, come Carlo Gesualdo da Venosa, facessero della dissonanza il proprio cavallo di battaglia.

"Tartini's Dream" by Louis-Léopold Boilly (1761-1845). 

Illustration of the legend behind Giuseppe Tartini's "Devil's Trill Sonata"

Ma il tritono non aveva ancora finito di esercitare un certo fascino, specialmente se si considera la fama “satanica” cui era legato. 

Nel Settecento un compositore italiano, Giuseppe Tartini, disse di aver sognato il diavolo che suonava il violino e che, dopo essersi svegliato, corse subito a scrivere la musica che aveva udito in sogno. Ne venne fuori il celeberrimo "Trillo del Diavolo" che, manco a dirlo, è zeppo di tritoni (specialmente nell’ultimo movimento). 

E ancora, nell’Ottocento tanti vennero colpiti dall’antico nome medievale e utilizzarono l’accordo per conferire un particolare e mefistofelico colore a certe composizioni, come Franz Liszt che ne fece largo uso nel movimento riguardante l’Inferno nella famosa Dante Sonata, o Hector Berlioz che vi ricorse nell’ultimo movimento della Symphonie Fantastique (che ritrae, guarda caso, un Sabba).

Ho divagato e dal bellissimo "Vals du Pi" caratterizzato da un Diabulus in musica, sono passata alle curiosità legate a questo tritono.

Ma di curiosità se ne potrebbero trovare altre legate al vals, al tango, al numero 69, al diavolo che parrebbero legarsi tra loro in un sottile simbolismo erotico sicuramente non casuale!

Note
¹Commento e considerazioni sullo spartito di Pierluigi Gallo Ziffer
²Fonte articolo Luca Fialdini http://www.uninfonews.it/diabolus-in-musica/