lunedì 9 ottobre 2017

Rudolf Laban e la matematica della danza

Danza
...ma preferisco ancora la danza
a queste forme imperfette
che son le parole sgraziate,
inclini all'imbonimento dei sogni,
di voraci sentimenti...
...preferisco la danza che cuce
audaci forme di fuoco nel mio
corpo di terra, in linee aeree
lo dipana volando,
da un abbraccio a un assolo,
sempre in cerca di fluidi gesti
veraci nel sentimento
...preferisco la danza capace
di tramutare in liquida bellezza
anche le mie stonature.
(tratta da "Effimeri, totali" poesie di Barbara Bonazzi)

Penso che questa poesia sia perfetta per introdurre questo mio articolo dedicato a Rudolf Laban (1879-1958), geniale teorico ed artista poliedrico, che, dai primi del '900, ha creato una vera e propria Weltanschauung (Visione del mondo), rispondente a una visione universalistica della danza.
Una danza libera per valorizzare il gesto e il movimento del corpo esprimendo la personalità del danzatore a partire dalla sua spontaneità. 




Uno dei grandi sogni della mia infanzia fu quello di diventare una ballerina, e fin dall'età di cinque anni mi dedicai, con impegno e grande passione, a questa disciplina che per dieci anni ha comunque forgiato il mio carattere.
La danza infatti si conquista lentamente con lavoro, sudore, con un grande senso di umiltà e in questo modo prepara ad affrontare anche la vita.
La danza, oltre ad essere una meravigliosa arte, è soprattutto una disciplina molto rigorosa per la quale ci vogliono impegno, lavoro duro, ore e ore di esercitazioni quotidiane e sacrificio.
È un coinvolgimento totale di se stessi, una continua ricerca della perfezione, un lavoro assiduo nella speranza di plasmare il proprio corpo per renderlo più duttile, forte ma allo stesso tempo armonioso ed espressivo. 
Per me la danza è stata anche un modo di vivere e, con il tango argentino, è tornata ancora ad esserlo in questi ultimi anni. 
Percepisco e guardo la danza, ancora oggi, come l'avevo guardata la prima volta, con occhi incantati di bimba, e ogni volta colgo la sua capacitò di esprimere quello che l'essere umano ha dentro di sé, attraverso il movimento, il gesto, lo sguardo, tutta la propria persona e tutto quello che non riusciamo a dire con le parole. 
E'questa per me l'arte probabilmente più difficile e completa tra tutte, poiché contiene, in modo interdisciplinare, tutte le altre forme d'arte.
Come non vedere l'arte della danza legata alle altre meravigliose discipline, quali la musica, la pittura, la filosofia, la fisica, la storia, la letteratura.......e perché no, anzi forse principalmente, la matematica?
Si proprio la matematica e un esempio della sua intima correlazione lo dà l'approccio analitico-funzionale basato sullo studio fisico/matematico del movimento del corpo nello spazio del grande Rudolf Laban. 
Secondo Laban gli elementi dell’armonia si comprendono meglio utilizzando una forma geometrica, dimostrando anche come la successione armonica dei movimenti non sia casuale.


Rudolf Laban - Ballerino e studioso del movimento

Laban ma chi era costui?
Il 15 dicembre 1879 nasceva a Pozsony (ora Bratislava in Slovacchia) il grande danzatore, coreografo e teorico della danza e del movimento, Rudolf Von Laban. 
Egli dedicò tutta la sua vita alla descrizione del movimento, sia simbolico che geometrico, e il suo interesse per la matematica e la danza lo portò a strutturare un sistema di annotazione, detto dal suo nome Labanotation, ancora oggi in uso. 
Laban percepiva la danza come forma primaria e privilegiata dell’espressione umana, e, per lui, comprendere il movimento significava comprendere se stessi. 
Laban può essere considerato a tutti gli effetti uno dei “padri fondatori” della danza contemporanea di cui ha messo in luce le potenzialità educative insite nell’arte della danza, oltre ad offrire un grande contributo alla nascita della danzaterapia.
Alla base di tutti gli studi del XX secolo che hanno avuto la danza come materia di fondo c'è sicuramente l'analisi tra le relazioni esistenti tra il corpo che si muove e lo spazio in cui si esprime, tra il significato di movimento e la sua decifrazione.
Le sue idee hanno generato innovazioni non solo nella danza, ma anche nella recitazione e nella messa in scena, negli studi sulla comunicazione non verbale, in ergonomica, nella teoria educativa e formativa, nello studio della personalità e in psicoterapia.


la Labanotation è: 
- Un linguaggio che codifica movimenti e azioni mediante simboli.
- Attraverso questo metodo è possibile rappresentare graficamente tutte le forme del movimento.
- I movimenti vengono riprodotti attraverso l’uso di caratteristiche matematiche e simboliche 
Attualmente la Cinetografia viene utilizzata in appositi software algoritmici elaborati per questa speciale disciplina 

Cos'è la Labanotation?
Rudolf von Laban espresse i fondamenti della “Cinetografia labaniana” o “Labanotation”, per la prima volta sulla rivista “Schrifttanz” (Methodik, Orthographie, Erläuterungen) nel 1928, che elaborò in occasione del secondo Congresso tedesco di Danza  a Essen. 
L'analisi del movimento di Laban è un metodo e un linguaggio per  descrivere, visualizzare, interpretare e documentare il movimento umano, e trae origine da campi diversi tra cui la matematica e la geometria, l'anatomia, la kinesiologia e la psicologia. 
La Cinetografia (Kinetographie) di Laban, ormai nota e usata ovunque appunto col nome Labanotation, è un metodo di scrittura del movimento pressoché universale, nato per la danza ma utilizzabile per ogni tipo di movimento umano. 
Con simboli geometrico/astratti, su di un rigo somigliante a quello musicale ma disposto verticalmente, permette di annotare passi, gesti e movimenti di ogni singola parte del corpo unendoli in una visione complessiva. 
La Cinetografia permette così di realizzare il sogno di fissare e rendere riproducibile il movimento danzato, labile ed effimero per sua natura, evitando la perdita di opere d'arte coreutiche o di antichi balli popolari in via di estinzione e favorendo l'analisi e lo studio del movimento nelle scienze motorie, nell'educazione, nella terapia psicofisica ecc.
E' utilizzato quindi da ballerini, coreografi, attori, musicisti, atleti, ma anche da professionisti della salute come terapeuti fisici e professionali o psicoterapeuti, nonché in antropologia, consulenza aziendale e sviluppo della leadership.
Diversamente da altri sistemi di notazione quello di Laban è ispirato a principi di rigore e universalità e si basa su principi generali della cinetica che regolano il movimento del corpo umano.
La rappresentazione iconografica non può contenere tutte le informazioni necessarie per consentire la ricostruzione del movimento, come d’altra parte non lo consentono le parole che lasciano un ampio margine di ambiguità.
Quindi il presupposto da cui partì non fu quello di costruire un sistema utile ai fini della ricostruzione del movimento coreutico, ma una vera e propria lingua dotata di un simbolismo rigoroso e universalmente comprensibile.
Un sistema di notazione elaborato mettendo in correlazione danza, geometria e matematica, tenendo presente che qualsiasi danza, indipendentemente dall’origine e dallo stile, può essere descritta, e quindi riprodotta, attraverso l’uso di un linguaggio con caratteristiche matematiche (basate sulle geometrie), o mediante un linguaggio simbolico. 
L’essenziale è che questo linguaggio venga compreso e decodificato.




Il critico Pontremoli, sostiene che:
"la scienza labaniana della danza si divide in tre branche: 
- la coreosofia, o filosofia della danza, che stabilisce di quest’ultima i principi etici ed estetici
- la coreologia, disciplina analitica che studia i nessi grammaticali e sintattici del movimento e cerca di individuare le leggi che ne regolano lo sviluppo spaziotemporale
- la coreografia, scienza della scrittura della danza da intendersi sia come il prodursi del movimento in una serie di connessioni, sia come possibilità di fissare questo sviluppo discorsivo sulla carta per mezzo di un sistema univoco di segni.
Nello studio delle coreografie egli raggiunse, quello che probabilmente è il suo apice e quello per cui è maggiormente conosciuto, poiché riuscì in ciò che nessuno prima di lui era riuscito: tradurre in scrittura il movimento" 




E veniamo ora a descrivere nei suoi elementi fondamentali questa terza branca, cioè il linguaggio simbolico.
La Labanotation è ancora oggi la metodologia più usata per trascrivere una coreografia, ma in genere ogni tipo di movimento, che ha reso l’arte della danza meno effimera, sostituendosi alla tradizione a memoria (o con pochi esempi scritti) delle sequenze. 
L’idea di base della Cinetografia (dal greco kìnesis e gràfo, scrittura del movimento), o Labanotation, è che qualsiasi movimento (e qualsiasi danza) possa essere descritta tramite un linguaggio con caratteristiche matematiche e geometriche. 
Da qui l’ideazione di una simbologia che solo attraverso forme e linee indichi la lunghezza del movimento, la sua direzione, la sua altezza e la parte del corpo coinvolta. 
Laban arriva persino a identificare i piani diagonali usati nel movimento e a servirsi di queste linee per costruire le forme geometriche dentro cui idealmente si inscrive l’azione corporea. 



Lo spazio ideale entro cui un ballerino si può muovere è, a suo parere, l’icosaedro, un solido a venti facce.
Attraverso simboli, che rappresentano le linee fondamentali del corpo e le sue parti, egli è riuscito a codificare scientificamente un linguaggio unico per la danza, l’equivalente di quello che è la notazione per la musica.
Linee fondamentali che vengono disegnate a partire:
- da un “center” che indica il centro dello spazio di riferimento 
- dalle otto direzioni principali di movimento 
- dalla profondità del movimento data da simboli più o meno ombreggiati
- dalla durata del movimento
I parametri fondamentali che identificano lo studio del movimento  sono: Peso, Spazio, Flusso, Tempo, Energia e Sforzo.
La sua teoria si basa sull’analisi di direzione, altezza, tempo, della parte del corpo in movimento e del genere di movimento. 
I simboli utilizzati contengono quattro tipi di informazione fondamentali: 
- il tempo (lunghezza del simbolo), 
- la direzione (forma del simbolo), 
- il livello (colore del simbolo) 
- la parte del corpo in movimento (posizione rispetto all’asse).


Per visualizzarli e ingrandirli andare al link

Il metodo si basa su 4 fattori di movimento: 
Spazio (S)
in cui identifica:
- direzione e livelli dei passi e dei gesti 
- cambio di fronte 
- estensione dei passi e dei gesti
- forma dei gesti. 
Tempo (T)
che può manifestarsi come:
- rapido e lento nei gesti e nei passi
- ripetizione di un ritmo
- tempo di un ritmo
Peso (P)
che si contraddistingue in: 
- tensione forte o debole
- posizione degli accenti
- fraseggio risultante da periodi accentati e non accentati
Flusso (F)
che può essere: 
- scorrevole 
- interrotto
- arrestato.
Spazio, Tempo, Peso e Flusso sono quindi i fattori di movimento attraverso i quali la persona che si muove adotta un particolare atteggiamento (Energia e Sforzo), che, a seconda dei casi si può descrivere come: 
- un atteggiamento flessibile e lineare nei confronti dello spazio 
- un atteggiamento di prolungamento o di abbreviazione nei confronti del tempo 
- un atteggiamento rilassato o energico nei confronti del peso 
- un atteggiamento di liberazione o di contenimento nei confronti del flusso.



Come descrive chiaramente Leonetta Bentivoglio (in "La danza contemporanea, Milano, Longanesi, 1985 pag.60) 
"Laban si serve, per chiarire tale codificazione, di una figura geometrica esemplificativa l’icosaedro, ossia un solido regolare costituito da venti triangoli equilateri che si incontrano in dodici punti a destra e dodici a sinistra. 
La figura prescelta racchiude in sé tre dimensioni spaziali: 
lunghezza, larghezza e profondità. 
Analogamente, il corpo umano si muove in tre direzioni: 
in senso verticale (dall'alto verso il basso o viceversa), 
in senso orizzontale (da destra a sinistra o viceversa) 
e nel senso della profondità (avanti e indietro). 
Le due parti simmetriche del corpo umano, destra e sinistra, possono compiere nelle tre dimensioni una gamma di movimenti la cui direzione nello spazio può essere sempre stabilita mediante la definizione dei punti d'incontro (dodici per la destra e dodici per la sinistra) delle venti facce triangolari dell'icosaedro, i quali punti costituiscono gli estremi delle linee tracciate dal movimento del corpo nello spazio. 
Così Laban può ricostruire le forme geometriche del movimento naturale servendosi delle ipotetiche diagonali segnate dal moto, che congiungono i punti da cui si parte o verso i quali si va: le diagonali corrispondono alla struttura anatomica e simmetrica dei movimenti umani.” 




Laban per ideare questa simbologia e pubblicarne quindi i risultati si avvale di ricerche scientifiche e analisi condotte sia sui movimenti della danza che sul movimento in generale.
Interessante notare che Laban compì anche analisi sugli operai, quando, superati i sessant’anni e dopo aver già fondato il Laban Art Movement Studio a Manchester (che dirigerà fino alla morte, nel 1958), si trovava in Inghilterra, obbligato a lasciare Berlino nel 1938 a causa della censura nazista che non apprezzava le sue idee anticonformiste. 
Era questa l’epoca in cui nascevano le prime catene di montaggio, emblema supremo della spersonalizzazione, e Laban mostra per la prima volta il corpo come uno strumento per opporsi all’alienazione, per affermare il proprio personale modo di stare nel mondo. 
Proprio in quest’ottica acquistano un senso maggiore queste sue osservazioni sugli operai.
Le catene di montaggio prevedono l’esecuzione di movimenti ripetitivi e uguali per tutti, tuttavia Laban aveva notato che ogni operaio li eseguiva a modo suo, coi propri tempi e con la propria personale gestualità, confermando il suo motto "Ognuno è un danzatore". 


Dal 1913 al 1918 Rudolf Laban aveva aperto una Scuola d’Arte a Monte Verità.
Monte Verità (Monte Monescia, una collina sopra Ascona nel Canton Ticino) era una comune, una colonia 
cooperativa vegetariana, dove, alla fine del 1800, si insediò il “movimento alternativo”.

Sono questi anche gli anni in cui l’ammirazione per le sue idee si diffonde tra le nazioni, e in cui fioriscono in tutta Europa scuole labaniane. 
Laban stesso fonda un istituto di ricerca scientifica sulla danza, Laban Art of Movement Studio, che dirige a fianco della sua collaboratrice Lisa Ullmann, proseguendo la sua instancabile attività creativa fino all'anno della sua morte a Londra nel luglio 1958.
Un apice glorioso conseguenza della grande opera di teorizzazione, avvenuta negli anni precedenti, tra Monaco e Zurigo, in cui vengono posate le basi del suo pensiero, nel quale il ballo diventa una danza pura in cui azione, musica e parola si intrecciano in modo indissolubile e continuo.
Il corpo viene visto da Laban in maniera del tutto rivoluzionaria. 
Non più un corpo, come volevano Platone e Cartesio, gabbia della mente, un’appendice ingombrante che deve eseguire gli ordini del pensiero, bensì protagonista e mezzo tramite cui agire nel mondo e autoaffermarsi. 
Nonostante la mole delle sue teorie sia legate a scienze esatte, come la fisica e la matematica, l’idea di Laban non è affatto concentrata solo sulla forma, e le figure che si vanno a costruire non devono essere, come per il balletto classico, solo esteticamente piacevoli, ma soprattutto veicolare un’emozione.



Con un ritardo di cinquant'anni appare nel 1999 la traduzione di "L'arte del movimento", uno dei testi fondamentali del teatro e della danza di questo secolo, frutto dell'attività artistica, teorica e pedagogica di Rudolf Laban, che può considerarsi capostipite indiscusso della danza espressiva tedesca, anzi della danza "moderna". 
La parte più interessante del testo è forse costituita dai primi tre capitoli, dove vengono esposti i principi della meccanica del movimento seguiti da un'analisi dei quattro fattori del moto (Spazio, Tempo, Peso e Flusso), e da una serie di esercizi mirati all'accrescimento della consapevolezza delle potenzialità dinamico/espressive del corpo. 
Di ciascun movimento viene quindi proposta la trascrizione grafica secondo il metodo di notazione ideato da Laban, a tutt'oggi il più efficace sistema di registrazione e preservazione delle coreografie.
Le riflessionì labaniane sulla danza e sul teatro, al pari di quella di altri grandi maestri del novecento, si basa su una visione psicofisica del lavoro del performer, ma i principi e i meccanismi che Laban individua sono stati applicati, come già evidenziato, anche in ambiti extra-teatrali, come la terapia di recupero di disabili e malati mentali e il mondo dell'industria per il miglioramento dell'efficienza dei lavoratori. 




Ed è proprio da questo libro (“L’arte del movimento” di Rudolf von Laban - Editore: Ephemeria - 1999) che traggo queste ultime frasi che ben caratterizzano ed esemplificano l'opera del grande innovatore.
Questa fu infatti la grande rivoluzione labaniana che, alla statica della danza accademica (in cui la successione di passi, salti, giri, pose e combinazioni varie avviene sempre in senso planimetrico, quindi soltanto in otto direzioni), contrappone una concezione stereometrica (oltre che ritmico-dinamica) del movimento. 
La codificazione del movimento in base alle sue dinamiche generatrici (le dodici direzioni offerte dalla tridimensionalità dell'icosaedro) in impulso monodimensionale (Impuls), in tensione/distensione bidimensionale (Spannung-Entspannung) e in slancio tridimensionale (Schwung), amplia così all'infinito il raggio di possibilità espressive del movimento.
Questo sistema labaniano (la Coreutica), oltre a costituire un sistema pratico di iscrizione dei movimenti nello spazio, è rivelatore di una concezione del rapporto con lo spazio radicalmente opposta a quella del balletto classico accademico.
In questa visione rivoluzionaria se si concepisce lo spazio a partire dal corpo, è il danzatore stesso che crea i propri limiti, il proprio spazio personale di movimento. 
I termini ne risultano capovolti: il moto non può venire imposto da direzioni prefissate secondo un unico codice, perché è dal moto stesso che scaturisce la direzione. 
Non c'è un'estetica a priori che definisce lo spazio e ne impone i limiti al corpo, ma è il corpo che crea il proprio spazio e lo definisce.
Non solo ed è proprio nelle basilari coordinate del sistema labaniano (partendo dalla fondamentale distinzione tra la danza accademica, considerata disciplina di posizioni, e la danza libera, che è invece disciplina di movimento), sono già pienamente riconoscibili 
alcuni dei principi essenziali delle varie tecniche di danza moderna. 
Basterebbe soltanto la classificazione labaniana dei movimenti "principali", ossia i movimenti centripeti (di concentrazione e accumulazione di energia) e i movimenti centrifughi (quelli che partono dal centro del corpo verso l'esterno in un'esplosione impulsiva o in un'estensione controllata), per determinare quelli che saranno i principi di partenza delle massime tecniche di modern americano (vedi, ad esempio, la tecnica creata da Martha Graham).


Modern americano, la tecnica creata da Martha Graham (1884-1991)

Sperimentatore radicale, Laban passò attraverso l'espressionismo, il dadaismo, il surrealismo, restando sempre e soltanto se stesso, libero e geniale pensatore, artista poliedrico, creatore di un' autentica Weltanschauung rispondente a una visione universalistica della danza come espressione connessa al vivere dell'essere umano e 
al suo rappresentarsi.
Laban ha saputo anticipare i grandi temi del nuovo teatro di danza del ventesimo secolo ed è proprio sulla strada indicata da Laban che si muoverà tutta la danza libera contemporanea centroeuropea e americana.



Nel video documentario su Rudolf Laban alcune immagini
sono tratte dal suo soggiorno Monte Verità dove Laban
dal 1913 al 1918  aveva aperto una Scuola d’Arte



Fonti

From the book
L’arte del movimento di Rudolf von Laban - Editore: Ephemeria - 1999
La danza contemporanea di Leonetta Bentivoglio - Editore: Longanesi - Milano 1985 
Rudolf Laban - An Extraordinary Life di Valerie Preston - Editore: Dance Books - London 1998
From website 
Esperienza della danza: spazio personale statico, e dinamica postural-corporea (file .pdf)
Erica Venturi
Le azioni nella danza: La madre di tutte le arti (file .pdf)
Elisabetta Aiello
La danza secondo Rudolf Laban (sito)
http://user.uni-frankfurt.de/~griesbec/LABANE.HTML
From the pictures
https://en.wikipedia.org/wiki/Rudolf_von_Laban
https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Labanotation?uselang=it
https://alchetron.com/Rudolf-von-Laban-1249051-W
Alcune immagini sono state rielaborate con PhatoShop
From the video
rai 3: https://www.youtube.com/watch?v=iQUq94KJDYM
documentario foto d'epoca: https://www.youtube.com/watch?v=FSShj74qcwo




mercoledì 30 agosto 2017

La matematica diventa magia......nel "Laberinto"

"Solo nelle scienze matematiche, come dice Averroè, si identificano le cose note per noi e quelle note in modo assoluto. Le conoscenze matematiche sono proposizioni costruite dal nostro intelletto in modo da funzionare sempre come vere, o perché sono innate o perché la matematica è stata inventata prima delle altre scienze. E la biblioteca è stata costruita da una mente umana che pensava in modo matematico, perché senza matematica non fai labirinti." 
così Guglielmo da Baskerville, il protagonista de Il nome della Rosa, apostrofava il suo discepolo Adso. 

Un curioso libro del XVII secolo ci fa capire come usavano i numeri per leggere nel pensiero quattro secoli fa.
Siamo nel 1607 e Andrea Ghisi, nobile veneziano, pubblica un curioso libro intitolato "Il Laberinto del Signor Andrea Ghisi". 


60 xilografie dell'edizione del Laberinto del 1616 custodita nella Biblioteca Panizzi di Reggio Emilia

E’ un libro che si presenta insolito e misterioso, praticamente senza testo (a parte l'introduzione e la dedica al principe di Mantova, Francesco Gonzaga (1586-1612), figlio primogenito di Vincenzo Gonzaga e Eleonora de Medici), costituito praticamente di sole immagini.
Per la precisione 2260 immagini, ordinate in 21 tavole contrassegnate dalle lettere dell’alfabeto.
In questa dedica il Ghisi descrive la sua opera come un esercizio dell’ozio, un'attività ricreativa come lo sport, senza alcuno scopo pratico, utile soltanto per recuperare le energie e dare ristoro al corpo e allo spirito"......"che aprendolo tre volte, con facilità si può saper qual figura si sia immaginata"
Nel 1610 l’editore londinese Thomas Purfoot lo dà alle stampe in traduzione inglese con il titolo "Wits Laberyhth or, the Exercise of Idlenesse".
Infine nel 1616 il libro viene ristampato presso la tipografia di Evangelista Deuchino a Venezia con il titolo "Laberinto dato novamente in luce dal Clarissimo Signor Andrea Ghisi, nobile veneto, nel quale si vede MCCLX figure, quali sono tutte pronte al servitio con la sua obbedienza, & corrispondenza, che parlano l’una all’altra et con la terza volta infallibilmente si saprà la figura immaginata". 
La nuova edizione riporta una diversa dedica, questa volta al doge Giovanni Bembo e il Ghisi dichiara che quelle figure “sono tutte pronte al servitio con la sua obedienza et corrispondenza, che parlano l’una all’altra ”.
Un'esemplare di questa seconda edizione è posseduto dalla Biblioteca Panizzi di Reggio Emilia ed è interessante per due ragioni. 
La prima è che data la sontuosa legatura, risulterebbe essere con ogni probabilità l’esemplare offerto proprio dall’autore al Doge Giovanni Bembo, al quale l’opera è dedicata. 
La seconda, e ciò che lo rende davvero particolare, è data dal fatto che conserva, incollato tra le prime pagine, un foglio di "Dichiaratione" che svela il segreto del labirinto e ne spiega il meccanismo.
Si noti che nel titolo delle prime due edizioni, 1607 e 1610, le 1260 immagini (esattamente riportate in quella del 1616) erroneamente erano riportate come 2260.
Le tre edizioni presentano immagini leggermente diverse, ma il principio alla base del gioco è il medesimo.


Edizione del 1616 custodita nella Biblioteca Panizzi di Reggio Emilia

Poche parole e moltissime immagini, perché il suo scopo principale non è quello di raccontare una storia ma di leggere nel pensiero.
Il Laberinto è quindi una raccolta di 21 tavole, una per ciascuna lettera dell’alfabeto italiano, ognuna delle quali copre due pagine.
Ogni tavola presenta le stesse 60 immagini, mescolate in modi sempre diversi, suddivise in quattro riquadri di 15 figure ciascuno. 


Copia de "Il nobile e piacevole passatempo", presso la Biblioteca Queriniana di Brescia

Mariano Tomatis, studiando un articolo sulle carte da gioco, scritto da Romain Merlin (1793-1876) nel 1857, scopre anche che Andrea Ghisi aveva realizzato un altro libro/gioco magico. 
Secondo Merlin si intitolava "Il nobile e piacevole passatempo" e sarebbe stato stampato nel 1620 a Venezia, 13 anni dopo il Laberinto (1607).
Ma Roberto Labanti messosi sulle tracce di questo libro, scoprì l'esistenza di una edizione precedente datata 1603, ovvero quattro anni prima dell'edizione del Laberinto del 1607, che si trova a Brescia, presso la Biblioteca Queriniana. 
Il Passatempo, datato effettivamente 1603, risulterebbe essere dunque il più antico ipertesto magico di cui si abbia notizia.
Il titolo completo dell’opera è "Il nobile et piacevole gioco, intitolato Il passatempo, dato in luce nuovamente dal Bidello Academico Cospirante, stampato in Verona da Bonifacio Zanetti alla Porta de i Borsari (1603)". 
L’opera presenta 74 immagini distribuite in modo disordinato su 21 tavole. Su ogni tavola compaiono 52 figure, per un totale di 1092 disegni.
Il libro veniva usato nelle corti italiane per presentare un singolare gioco di prestigio, in cui una persona era invitata a scegliere mentalmente una figura e indicare il riquadro in cui compariva. Al fondo di ogni riquadro c'era il rimando a un’altra pagina, dando vita a un percorso di lettura non lineare che consentiva, a chi ne conosceva il segreto, di indovinare la figura pensata.


Edizione inglese del 1610 su cui si è basato il libro di Mariano Tomatis

Ma torniamo al Laberinto e allo studio, per carpirne i segreti, fatto da Mariano Tomatis nel suo libro "La mappa del Laberinto di Andrea Ghisi" che si concentra sull’edizione inglese di Thomas Purfoot.
Lo studioso statunitense Bill Kalush segnalò infatti una copia in .pdf dell’edizione inglese del 1610 disponibile negli archivi del Conjuring Arts Research Center e il file trovato nel database del centro studi americano è stato sufficiente per portare avanti un lavoro accurato e un’analisi completa.
Si scopre così che il libro è un sofisticato gioco di prestigio, basato su complessi calcoli matematici. 
Un libro “magico” che consente di leggere nel pensiero.
Chi conduce il gioco apre il libro alla prima pagina, dove le 60 figure sono disposte in 4 settori o “quartieri”, e chiede all’interlocutore di pensare una figura e di dichiarare solo il “quartiere” ("riquadro") in cui si trova; la stessa operazione viene ripetuta una seconda volta, finché alla terza il conduttore è in grado di indovinare, tra lo stupore e la meraviglia degli astanti, l’immagine pensata.
Un gioco di società, dunque, come scrive l’autore nella dedica, nel qual potessero i gentili spiriti stanchi trovar riposo anco nell’esercitio honesto”, ma un gioco costato nell’ideazione una non picciola fatica”, perché a differenza degli altri giochi dove gran parte ha la Sorte, et poca l’Ingegno”, qui invece “tutto viene dall’Ingegno”.
Ma come avviene tutto ciò? Qual'è il ragionamento logico ideato dal nobiluomo veneziano?
Tomatis arriva a determinare un “grafo orientato connesso aciclico” che ci aiuta a capire bene il meccanismo "magico".


Grafo orientato connesso aciclico dei percorsi per "leggere nel pensiero"

Per poter analizzare la parte "matematica" occorre però prima scannerizzare ogni figura (sono 1260) e restaurarla digitalmente, per rimuovere le tracce di sporco e le distorsioni dovute alle cattive condizioni delle pagine e, forse la parte più difficile, effettuare il riconoscimento dei 240 piccoli numeri che compaiono sulle quattro tavole. 
Importante poi che le 1260 xilografie vengano reimpaginate seguendo la stessa struttura del libro originale secondo tutte le 60 “partite” possibili, a partire da ciascuna figura. 
Come abbiamo detto e come Tomatis spiega bene nella sua "mappa", il libro veniva usato per indovinare, attraverso tre domande successive, quale figura stesse pensando una persona.
Bisognava quindi analizzare con cura le 21 tavole, una per ciascuna lettera dell’alfabeto italiano, ognuna delle quali copre due pagine, tenendo presente che ogni tavola contiene le stesse 60 immagini, mescolate in modi sempre diversi, suddivise in quattro riquadri di 15 figure ciascuno.
Va anche tenuto conto del fatto che l'alfabeto usato da Andrea Ghisi include la K ma manca la U. L’ordine delle lettere (e dunque delle tavole) è quindi il seguente: A, B, C, D, E, F, G, H, I, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, V, Z.


Pagina A di partenza, i numeri associati alle figure e divisione in "quartieri" o riquadri 

Un lavoro ciclopico se applicato appunto a 1260 xilografie?
Resta però da considerare il fatto che più di 1000 di esse sono puri riempitivi, disposte alla rinfusa solo per rendere molto difficile l’analisi del gioco da parte di chi vi ricercava un unico ordine complessivo e che le xilografie diverse e da indovinare sono molto meno cioè 60!
Con l'aiuto del computer il lavoro è stato fatto e Tomatis è riuscito a individuare esattamente la struttura iconografica del Laberinto.
Tomatis inizia con l'isolare le componenti ed elaborarle in un modello astratto, associando a ogni immagine un numero da 1 a 60.
Ogni tavola diventa così una griglia numerica, una traduzione che semplifica enormemente la conversione del libro in linguaggio informatico.
E poiché ognuna delle 21 tavole è diversa dall’altra, l’intero libro non è che una gigantesca matrice numerica misteriosa. 
Il libro ne dà una descrizione molto accurata (qui una copia in .pdf) mentre io mi soffermerò solo sull'analisi del grafo.

Partendo dal presupposto che ciascuna delle 60 figure è raggiungibile attraverso un singolo percorso: analizzandoli tutti, si può risalire al metodo usato da Ghisi per dare forma al suo labirinto. 
Poiché per indovinare ogni figura è sufficiente consultare 3 tavole, ogni percorso può essere descritto con le 3 lettere che le identificano.
I passaggi sono così esplicati e le 21 tavole possono dunque essere suddivise in tre gruppi, a seconda della posizione occupata nei 60 percorsi:
1) il gioco inizia dalla tavola A, che contiene tutte le 60 xilografie diverse, quindi tutti i percorsi avranno la A come prima lettera. 
2) poiché all’inizio di ciascun riquadro della tavola A compaiono la Malinconia (Riq.I), Rinaldo (Riq.II), il Girasole (Riq.III) e il Bullo (Riq. IV), la seconda lettera di ciascun percorso potrà essere soltanto una tra le seguenti: M, R, G o B.
3) analizzando separatamente le tavole B, G, M e R si individua una regola interessante: per come sono disposte le figure, nessun percorso torna su una tavola già visitata in precedenza. Al contrario, tutti i percorsi conducono da una tavola a un’altra che si trova in posizione successiva nell’alfabeto.




Prendendo nota dei 60 percorsi e mettendoli in ordine alfabetico, il risultato mostra un certo grado di ordine:




Se scegliessimo per esempio come figura il Tamburo:
1) partiremmo ovviamente dalla tavola A
2) trovandosi nel IV riquadro che inizia con la xilografia del Bullo si passerebbe alla tavola B
3) da questa si passerebbe alla tavola E essendo la xilografia dell'Edificio la prima del I riquadro in cui compare il tamburo
4) infine nella tavola E il Tamburo compare nel IV riquadro e qui si osserva che l’iniziale della prima figura del riquadro indicato nell’esempio è la lettera D di Dante. 
Iniziando a contare dalla prima immagine (pronunciando mentalmente la lettera A, poi B poi C fino alla D che corrisponde proprio al Tamburo scelto.
Quindi il percorso che conduce al Tamburo può essere individuato dalla sequenza ABE4.

Per apprezzare quindi l’ordine nascosto dietro il Laberinto, ecco due rappresentazioni:
la prima è una rappresentazione grafica della sua mappa proposta come una serie di scatole cinesi, la seconda è proprio il grafo orientato connesso aciclico di cui parlavo all'inizio.


Accanto a ognuna delle figure nel grafo compare, con un numero romano, il riquadro in cui si trovano nella tavola finale. 
L’immagine rende evidente la simmetria nascosta dell’opera: 
il quarto riquadro manca dalla tavola C (che è la prima in alto) e dalla tavola Z (che è la prima dal basso), ma anche dalla H (la quinta a partire da sopra) e dalla Q (la quinta da sotto).
Una volta identificati tutti i 60 percorsi, è facile accorgersi che la grande maggioranza delle immagini che compaiono nel Laberinto sono riprodotte per pura misdirection, cioè sovrabbondanti e disposte alla rinfusa solo per rendere molto difficile l’analisi del gioco.
Le uniche immagini necessarie allo svolgimento del gioco sono quelle che rispondono ad almeno uno dei due seguenti criteri:
- si trovano in una tavola la cui lettera compare sul proprio percorso
- si trovano all’inizio di un qualsiasi riquadro in una tavola in posizione 2 o 3 del percorso, tranne che per i riquadri IV delle tavole C, H, Q e Z (in cui l’autore non ha fatto concludere alcun percorso).

In conclusione, come scrive il nobile veneziano Andrea Ghisi, davvero quindi un gioco di società, “nel qual potessero i gentili spiriti stanchi trovar riposo anco nell’esercitio honesto, ma un gioco costato nell’ideazione una non picciola fatica, perché a differenza degli altri giochi dove gran parte ha la Sorte, et poca l’Ingegno, qui invece tutto viene dall’Ingegno”.
Un gioco di società di cui Mariano Tomatis ha scoperto i "trucchi matematici" , dandoci la possibilità di giocarci anche ai giorni nostri e, molto più modernamente, on line!



Per "giocare" cliccare sotto questa immagine
Per giocare o meglio per leggere nel pensiero cliccare qui
Come indovinare un numero pensato?
Le tavole A, M, S e Z riportano sotto le figure alcuni numeri che
consentono di presentare un secondo gioco di lettura del pensiero 
e costituiscono l’ampliamento dell’edizione inglese rispetto alla prima italiana.
Tutte la spiegazioni da pag. 67 a 71 del libro di Tomatis

Così come ci dice Mariano Tomatis:
"L’ultima fase del mio lavoro è stata quella, naturale, di restituire al libro la dimensione ipertestuale e interattiva che aveva nella mente di Andrea Ghisi. Il Laberinto era stato pensato per Internet con quattrocento anni di anticipo, ma finalmente vi è approdato. Qui potete giocarci cliccando letteralmente sui riquadri in cui si trova la figura pensata, e farvi leggere il pensiero attraverso il Web da un uomo morto da quattro secoli. Un’esperienza che definirei di “tecno spiritismo

Labirinto (nel film del 1986) Il nome della rosa e mappa della biblioteca

"Come nel labirinto de Il nome della rosa, la chiave del Codice Ghisi sta nelle lettere dell’alfabeto. 
Nel romanzo di Eco, per trovare un libro il bibliotecario doveva comporre una parola percorrendo, una dopo l’altra, le stanze corrispondenti alle sue lettere.
Libri diversi corrispondevano a parole diverse e quindi a percorsi diversi.
Come nel castello de Il nome della Rosa, sul perimetro esterno dell’edificio, le 16 stanze potrebbero contenere le 60 icone. 
In altre parole, il Laberinto accompagna il lettore attraverso le sue stanze dalla prima all’ultima tavola, senza che sia necessario usare una mappa. 
Solo la conoscenza del suo segreto consente di orientarsi e per questo si può definire un libro esoterico. Il suo segreto non è né mistico, né spirituale, ma si tratta di un segreto matematico. Un segreto che conferisce a chi lo possiede il potere di leggere nel pensiero."


Fonti

From the book
La mappa del Laberinto di Andrea Ghisi - Mariano Tomatis Antoniono - Pubblicato nel 2011
http://www.marianotomatis.it/biblioteca/repository/Tomatis2011.pdf
From website
http://www.marianotomatis.it/biblioteca/repository/Tomatis2011.pdf
http://www.marianotomatis.it/slide.php?folder=slides/laberinto#
From the pictures
http://www.marianotomatis.it/biblioteca/repository/Tomatis2011.pdf
http://www.marianotomatis.it/slide.php?folder=slides/laberinto#
http://panizzi.comune.re.it/Sezione.jsp?titolo=Il+segreto+del+Labirinto+(1616)&idSezione=902
e rielaborazioni con Photoshop di Annalisa Santi