venerdì 5 maggio 2017

Con la macchina del tempo alla scoperta della protomatematica

Gli ultimi esperimenti condotti con successo, all’Università di Napoli, da un gruppo internazionale di giovani fisici teorici (un greco, un iraniano, uno slovacco e un giapponese) coordinato da Salvatore Capozziello, docente di Astronomia e astrofisica nell’ateneo campano, dimostrano che potrebbe anche realizzarsi un viaggio nel tempo. 
Più precisamente si tratterebbe di un passaggio da un punto all’altro dello spaziotempo, o da un universo a un altro universo, proprio come ipotizzato da Albert Einstein e dal suo allievo Nathan Rosen negli anni Trenta con la teoria dei wormhole, letteralmente buco di verme.



Niente Stargate per il momento mah.....chissà se con la Macchina del Tempo, viaggiando a ritroso, potrei finalmente scoprire le origini della Matematica?
E' evidente che, a differenza di altre invenzioni, la scoperta della Matematica non può essere attribuita ad una persona, ma può essere considerata solo come un lento sviluppo avvenuto con l'aiuto di migliaia di persone.

Le origini dell'uso dei numeri da parte dell'umanità naturalmente non sono documentate e nessuno le può sapere con certezza, ma possiamo usare la nostra immaginazione unita ai reperti per pensare a come la matematica abbia potuto aver inizio. 
Ma come è iniziato questo processo e quali reperti preistorici ci possono aiutare?


Perone di babbuino di Lebombo - 35.000 a.C.

Viaggiando indietro nel tempo, potrei incominciare a fermarmi a circa 35.000 anni a.C., quando l'essere umano aveva già intrapreso il processo che lo ha portato a diventare Homo Sapiens, ma non aveva ancora inventato né l’agricoltura né l’allevamento. 
Era abituato a vivere in gruppo, quindi aveva la necessità di ripartire il cibo. Proprio questa esigenza lo portò ad effettuare dei veri e proprio calcoli aritmetici, che fanno pensare all’esistenza di una protomatematica.
Così nelle montagne dello Swaziland, un piccolo Stato posto a nord-est del Sudafrica, troverei senz'altro un Homo Habilis intento a cacciare e quindi potrei chiedergli: "quanti animali hai ucciso?"
Potrebbe rispondermi 29 o meglio segnalarmi una per una le 29 tacche del suo perone di babbuino! 
Questo osso, rinvenuto in una caverna delle montagne Lebombo, al confine con lo Swaziland, (detto appunto osso di Lebombo) veniva infatti probabilmente usato come arma e presenta 29 tacche che si presuppone rappresentino le prede uccise da un cacciatore e costituisce la testimonianza più antica del senso del numero.


Osso di zampa di lupo di Vestonice - 30.000 a.C.

E se facessi una puntatina in Europa a 30.000 anni a.C.?
Troverei anche qui un Neanderthaldiano che mi risponderebbe 55, o meglio mi indicherebbe una per una le 55 tacche del suo osso di lupo. 
Nel 1937 fu infatti rinvenuto da Karl Absolon presso Vestonice, nella Repubblica Ceca, un osso di zampa di lupo di circa 18 cm e risalente appunto al 30.000 a.C. circa. 
In esso è possibile notare 55 tacche: una serie di 25 tacche raggruppate a 5 a 5, separate da due tacche da una seconda serie di altre 30 tacche. 
Anche in questo si potrebbe presupporre che sia stato utilizzato da un cacciatore per registrare il numero delle prede uccise.
Anche se si ritiene che inizialmente gli uomini primitivi sapessero distinguere soltanto tra uno, due e molti, capacità che si osserva nei bimbi nella primissima infanzia¹, la presenza di questi aggruppamenti a 5 a 5 farebbe pensare che l’uomo primitivo, utilizzasse le mani per contare, famigliarizzando così con i multipli di 5.
Insomma scoprirei un'idea di numero molto più antica dei progressi tecnologici, come l'uso dei metalli, che precede la nascita della civiltà e della scrittura, nel senso usuale del termine.
Osso di babbuino di Ishango - 20.000 a.C.

Se facessi un'incursione nel Paleolitico Superiore, circa 20.000 a.C., ad Ishango, nei pressi del Lago Edoardo, vicino al confine tra l’Uganda e lo Zaire, troverei non solo uomini Sapiens ma forse dei veri "matematici".
In questa tarda età della pietra, vicino alle rive del lago Edward, le tribù si dedicavano anche alla pesca.
Una vera civiltà che era capace di migliorare sistematicamente i propri strumenti di lavoro, come gli arpioni fatti di osso, che disponeva di mole e pietre di quarzo perfettamente tagliate, che aveva corde fatte di fibre vegetali. Tutti oggetti che ha lasciato sulle rive del lago in provvidenziali discariche, insieme alle ossa degli animali e gli scheletri dei pesci.
La popolazione che nel 20.000 a.C. abitava le rive del lago potrebbe essere stata tra le prime a utilizzare i numeri per contare, ma purtroppo questa società durò poche centinaia di anni perché fu distrutta da un’eruzione vulcanica. 
La prova di ciò la troverei in un un osso di babbuino, che prende proprio il nome di Osso di Ishango.
L’osso, che risale al Paleolitico Superiore (20.000 a.C. – 18.000 a.C.), è un perone di babbuino di colore scuro, con una scaglia di quarzo innestata ad un’estremità, probabilmente utilizzata per incidere o scrivere. 
L’osso presenta 168 tacche disposte in sedici gruppi di segni.
L’organizzazione delle tacche in tre raggruppamenti asimmetrici implica che la loro funzione era più pratica che decorativa, tanto da far supporre che la loro disposizione sia dovuta alla necessità di sviluppare un sistema numerico e potremmo quasi definirlo un 
"regolo calcolatore preistorico". 



La colonna centrale inizia con tre tacche (leggendo da destra verso sinistra) e subito dopo si trovano 6 tacche (il doppio). Lo stesso procedimento si nota per il numero 4, seguito dall’otto. Per poi invertire il sistema per il numero 10 che è seguito dal 5. Questi numeri, quindi, non possono essere puramente casuali, ma suggeriscono una qualche comprensione della moltiplicazione e divisione per 2. Pertanto l’osso può essere stato utilizzato come uno strumento di “calcolo” per semplici procedure matematiche.
Inoltre, i numeri di tacche su entrambi i lati della colonna centrale parrebbero indicare una maggiore capacita di “calcolo” dell’utilizzatore del manufatto. 
I numeri su entrambe le colonne di destra e sinistra sono tutti dispari (9, 11, 13, 17, 19 e 21). Quelli incisi nella colonna di sinistra sono tutti numeri primi compresi tra 10 e 20, mentre quelli sulla colonna di destra sono composti nella maniera 10 + 1, 10 – 1, 20 + 1 e 20 – 1. 
La somma dei numeri sulle righe dà 60 e 48, entrambi numeri divisibili per 12 e ritroviamo ancora i concetti di moltiplicazione e divisione.


Rinvenuto nel 1950 dal geologo belga Jean de Heinzelin de Braucourt durante una campagna di esplorazione in quello che fu il Congo Belga, viene oggi conservato a Bruxelles, in mostra permanente al 19° piano dell’Istituto Reale delle Scienze Naturali del Belgio.
Studi recenti di Alexander Marshack, che ha esaminato l’osso al microscopio, portano a ritenere che esso possa essere un calendario lunare di 6 mesi e Claudia Zaslavsky ha suggerito che questo fatto potrebbe indicare che il creatore dello strumento sia stata una 
donna; infatti potrebbe rappresentare il tracciamento delle fasi lunari in relazione al ciclo mestruale.

Osso di Ishango e la sua replica di 7 m. nella piazza Munt di Bruxelles

Questi reperti dimostrano comunque l'esistenza di una "corrispondenza biunivoca", che sta alla base del contare, in questo caso, una corrispondenza fra animali (o cos'altro) e tacche su ossa.
Naturalmente poco importa qual è lo strumento di questa corrispondenza e il nostro antenato avrebbe potuto usare per il suo scopo anche un mucchietto di sassi o di pietre.
Per l'Homo Sapiens o Sapiens Sapiens "conteggio" significa comunque "stabilire una corrispondenza biunivoca" fra oggetti o animali e tacche su ossa o bastoni, sassi, perline, conchiglie, nodi su cordicelle o altri².  
In questo modo sono stati "contati" animali, oggetti, giorni, mesi e così via, ma senza numero!


Jean de Heinzelin, il geologo belga autore degli scavi sulla riva congolese del lago Edward - 1950

Ma cosa significa contare senza il numero?   
Stiamo parlando del periodo di protomatematica cioè di una matematica in cui ancora manca il concetto astratto di numero, non ci sono le parole per indicare i singoli numeri, né tanto meno dei simboli, ma c'è già la pratica del mettere in corrispondenza biunivoca due insiemi.
In quella che si definisce protomatematica manca del tutto la padronanza di due aspetti basilari del numero: 
- il suo essere cardinale e/o ordinale, e cioè il suo rappresentare una "quantità" (quanti elementi ci sono in un insieme)
- il suo essere in una precisa posizione in una serie ordinata (in questa accezione, la "conoscenza" di un numero prevede la conoscenza di tutti i precedenti).
In realtà quello che si può supporre è che in effetti ben prima del concetto di numero, l'umanità abbia elaborato la "capacità di contare" per la necessità di effettuare un qualche tipo di conteggio con l'evolversi di attività umane più complesse, come l'allevamento di animali  (ad esempio con la necessità di verificare che un gregge portato al pascolo rientrasse al completo), o l'agricoltura (necessità di una forma di "calendario", conteggio delle "lune" ad esempio, per sapere quando è tempo di seminare o di eseguire altre operazioni agricole), oppure con l'inizio di una pur semplice economia di scambio, che prevedesse baratti di qualche tipo.   
Certo sono supposizioni su reperti, che però dimostrano quanto anche nella preistoria abbia avuto importanza la ricerca del "contare".
Contare sicuramente anche legato alla struttura anatomica del corpo, che ha giocato forse un ruolo determinante nel modo di contare degli uomini primitivi.


La tribù Pirahã in Amazzonia che possiede un linguaggio anumerico 
(audio/intervista a Dan Everett rettore alla Bentley University di Waltham, in Massachusetts)

Sicuramente la presenza delle 5 dita delle mani ha indirizzato l’uomo a contare sulle dita, anche se in realtà sembrerebbe che il contare sulle dita sia avvenuto in una fase successiva dello sviluppo del contare.
Infatti, prima di arrivare al numero 5, l’uomo preistorico doveva superare il limite dell’uno, due e molti.
Ne è prova il fatto che  ancora oggi esistono delle tribù in Africa, in Amazzonia e in Australia³ che distinguono tra uno, due e molti. 
Certamente non esisteva ancora il concetto astratto di numero.
Doveva ancora passare del tempo perché esso si liberasse dall’inventare un simbolo diverso per ogni numero nuovo a mano a mano che lo incontrava.
Cioè il passaggio da una mera corrispondenza biunivoca fra "oggetti da contare" e "oggetti simbolo", al momento in cui i simboli acquistano valori diversi.
Quello che si potrebbe definire il vero passaggio dalla Protomatematica alla Matematica.




Da questo viaggio nel tempo preistorico si può comunque capire come l’essere umano abbia attraversato diverse fasi fondamentali prima di pervenire a un vero e codificato sistema di numerazione. 
Si possono quindi individuarne tre importanti:
- in una prima fase si distingueva tra uno, due e molti
- in una seconda fase è stato superato il limite del tre e utilizzato il linguaggio corporale per contare
- in una terza fase l’uomo ha finalmente liberato il linguaggio numerico da quello corporale.
Lo sviluppo del linguaggio ha avuto una importanza essenziale per il sorgere del pensiero matematico astratto, anche se le parole che esprimono concetti numerici si vennero formando con relativa lentezza. 
Come abbiamo visto i segni numerici precedettero le parole che indicavano numeri, in quanto è senz'altro più facile praticare incisioni su un osso o un bastone che formulare una frase per indicare un numero. 
Quanto sia stata lenta la formazione di un linguaggio che esprimesse astrazioni quali il numero, si deduce anche dal fatto che le espressioni numeriche verbali primitive facevano sempre riferimento a specifiche raccolte concrete (due pesci, due bastoni) e che solo molto più tardi una espressione del genere verrà adottata convenzionalmente per indicare tutti gli insiemi di due oggetti.
Ne è prova anche il fatto che, ancora oggi, nel nostro linguaggio esistano termini diversi per indicare la stessa quantità numerica, per esempio vengono utilizzate le espressioni “un paio”, “una coppia”, “un duetto” per indicare il numero 2.
E anche in molte delle attuali misure di lunghezza si riscontra la tendenza del linguaggio a evolversi da forme concrete verso forme astratte, come ad esempio al "piede", al "pollice" o al "braccio".

Insomma nel mio viaggio tra il Paleolitico e il Neolitico ho scoperto che grazie proprio alle "scoperte" protomatematiche, l'amico preistorico ha potuto progredire e come la nascita di alcuni principi matematici abbia avuto origine dalla vita quotidiana. 
Principi che, come tali, sono stati scoperti o creati proprio da necessità.
Semplici scoperte di protomatematica che però restano gli inizi che porteranno alle basi della Matematica, passata da "necessaria" ad "astratta", generandone via via i settori più avanzati, come la geometria, il calcolo, l'algebra, la trigonometria, l'analisi.......!

Ma questa è un'altra storia!!!!! 


Note

¹ protomatematica nei bambini "L'Istinta Matematico"
² Tutti questi metodi sono stati osservati anche successivamente presso popolazioni e tribù in varie parti del mondo:  vedi articolo "Gli Incas e il loro strano calcolo matematico"
³ protomatematica nelle tribù Zulu e Pigmei in Africa, di Aranda e Kamilarai in Australia, ed in altre tribù isolate in Oceania od in Amazzonia
Ad esempio i Pirahã, una tribù di cacciatori-raccoglitori che vive lungo il fiume Maici, in Brasile, che è stata studiata a lungo da Dan Everett rettore alla Bentley University di Waltham, in Massachusetts, usano un linguaggio anumerico.
Il loro linguaggio presenta solo 3 termini per indicare in modo aspecifico e generico le quantità senza alcun vocabolo che indichi dei numeri: “Hòi” significa “piccola quantità o dimensione” o "uno circa uno", “Hoì” “abbastanza grande” o "due un po' più di uno", mentre “baàgiso” vuol dire "molto grande” o “molti".


martedì 28 marzo 2017

La statistica del "pollo" e i suoi inganni

Come si legge sul sito ufficiale Mathematics and Statistics Awareness Month, il mese di aprile segna un momento importante per aumentare la comprensione e l'apprezzamento di "matematica e statistica", tema a cui è dedicato quest'anno.
La matematica e le statistiche sono infatti considerati importanti motori dell'innovazione nel nostro mondo tecnologico, in cui i nuovi sistemi e le nuove metodologie continuano a diventare sempre più complesse.
Ma il mese di aprile in USA oltre che alla matematica è dedicato anche alla poesia, National Poetry Month, e da qui prendo spunto per il mio post.

Proprio alla Statistica infatti è indirizzato un fine sonetto di Trilussa, alias Carlo Alberto Salustri (Trilussa è l'anagramma del suo cognome) intitolato proprio "La Statistica" (Roma, 26 ottobre 1861):



Anche se ai tempi di Trilussa mangiare pollo era considerata “una cosa da ricchi” mentre oggi la "statistica del pollo" potrebbe essere settimanle, non cambia certo il significato del fine ragionamento.
Un modo semplice, con stile e fine umorismo, ma chiaro e indiscutibile, per sottolineare come la statistica, con la sua più “proverbiale” osservazione a proposito della media non rispecchi la realtà.
Quella per cui se qualcuno mangia un pollo, e qualcun altro no, in media hanno mangiato mezzo pollo, senza contare che l’osservazione non è così ovvia come possa sembrare.

Tutto questo per introdurre un tema che mi sta molto a cuore proprio a proposito della statistica classica e delle sue "medie".
Siamo sicuri che oggi, con una più evoluta cultura della statistica, non si possa cadere in errore? 
La cosa non è così semplice o ovvia e i dati e le rilevazioni possono essere sia generati che interpretati in modi diversi, spesso portando a risultati intenzionalmente ingannevoli o sbadatamente deformanti.
Va tenuto infatti sempre presente (ma spesso sfugge all'attenzione) che la “media” è un dato poco significativo se non sappiamo a che cosa si riferisce, su quale base è calcolata, con quale criterio è definita. 
La media, comunque calcolata, rimane un concetto astratto e una delle poche certezze assolute della statistica è che ciò che è “medio” non esiste, perché ogni cosa si colloca necessariamente sopra o sotto il dato “medio”. 
E non è solo una questione di aritmetica e in ogni caso è importante diffidare di ogni concetto “standardizzato”, anche quando non è espresso in forma di media numerica.
E sempre più spesso accade che un dato statistico (come anche una notizia o un’opinione), arbitrariamente o incautamente pubblicata, sia ripresa acriticamente e abbia un’enorme diffusione senza che venga fatta alcuna verifica sull’attendibilità della sua origine. 
Talvolta una “bufala” può sopravvivere per millenni.
Disegno di Irving Geis da "How To Lie With Statistics" di Darrell Huff 
- New York, Norton - 1954

Anche se parrebbe esagerato affermare che la diffusione di una notizia possa essere inversamente proporzionale alla sua credibilità, sta di fatto, soprattutto ultimamente con la diffusione delle informazioni su internet, che molte cose considerate “vere” non hanno alcun fondamento se non il fatto che sono così diffuse da sembrarlo. 
E accade inevitabilmente con dati e statistiche come con ogni altro genere di informazioni.
Il problema non sta tanto nell’esistenza degli errori, che sono sempre possibili, quanto nella diffusa abitudine di accettare dati sballati e incoerenti come se fossero “certezze” indiscutibili e di ripeterli ad infinitum senza mai verificarne la credibilità.
E ciò purtroppo accade non solo per statistiche riguardanti sondaggi o previsioni meteo, ma anche per temi molto più delicati legati ad esempio all'informazione medica, alla prevenzione e alla cura di malattie.
Deformazioni consapevoli e stupidaggini involontarie le cui conseguenze sarebbero comiche se non fossero invece drammatiche e pericolose.

Le statistiche sono uno strumento di notevole utilità solo se usate bene!
Il problema non è la "statistica" e i procedimenti matematici da cui deriva, strumenti essenziali della ricerca scientifica, quanto l'uso, l'interpretazione o la deformazione dei dati che vengono rilevati e, molto importante come punto di partenza delle indagini stesse, la scelta del campione.
Scelta del campione che si rivela fondamentale volendo generalizzare dati rilevati su un numero finito di soggetti. E' facile capire che più basso o poco significativo è il nunero dei soggetti del campione più alta sarà la possibilità di errore o di manipolazione dei dati stessi nella valutazione generalizzata.

Non volendo addentrarmi nei metodi di rilevazioni statistiche ormai più comunemente adottati, vorrei invece sottolineare l'importanza di un approccio scientifico di personale specificatamente preparato, ma nello stesso tempo consapevole della non assoluta certezza nell'interpretazione dei dati stessi.
Insomma bisogna essere accorti, forse dubbiosi, ma mai certi!
Forse anche "ammirati", ma non fiduciosi, come Alice nel Paese delle Meraviglie?


Illustratione (1865), di John Tenniel, del romanzo di Lewis Carroll, "Alice nel Paese delle Meraviglie"
Alice, la Lepre Marzolina e il Cappellaio Matto 
Davanti alla casa, sotto un albero, c'era una tavola alla quale sedevano la Lepre Marzolina e il Cappellaio 
a prendere il tè; in mezzo a loro era seduto un Ghiro che dormiva profondamente e gli altri due lo usavano 
come cuscino per appoggiarvi il gomito, mentre facevano conversazione al di sopra della sua testa.

Charles Lutwidge Dodgson, che sotto lo pseudonimo di Lewis Carroll scrisse le celebri quanto un po' ambigue e inquietanti favole di Alice, era oltre che un illustre fotografo britannico, anche un matematico e un logico, e questa è una sua osservazione in proposito:

"Se vuoi ispirare fiducia, dai molti dati statistici. Non importa che siano esatti, neppure che siano comprensibili. Basta che siano in quantità sufficiente".

Insomma una quantità sufficiente per trarre in inganno e questo mi ricorda anche un testo “piacevolmente sovversivo”, come lo definì l’Atlantic Monthly al tempo della sua prima pubblicazione, poi diventato il testo di riferimento per gli studi su come dati e statistiche possano essere intenzionalmente ingannevoli o involontariamente devianti.
Si tratta di un libro scritto da Darrell Huff (con le illustrazioni di Irving Geis) dal titolo originale "How to lie with statistics" (testo completo in inglese quiuscito in USA nel lontanissimo 1954, ma pubblicato in Italia, da Monti & Ambrosini Editori su licenza di Pollinger Ltd, solo nel 2007 (traduzione a cura di Giancarlo Livraghi e Riccardo Puglisi) con il titolo "Mentire con le Statistiche" e riproduce le illustrazioni originali di Irving Geis, alla cui simpatica immediatezza e ironia si deve certamente parte del successo del libro. 


Disegno di Irving Geis da "How To Lie With Statistics" di Darrell Huff 
- New York, Norton - 1954

Fu scritto, non da un matematico ma da un giornalista preparato, per tutte le persone che desiderassero capire meglio il significato di numeri, dati e deduzioni da cui siamo continuamente inondati e confusi, ma nel 2004, in occasione del cinquantesimo anniversario della prima edizione, il prestigioso Institute of Mathematical Statistics  dedicò al libro di Huff una sezione speciale della sua rivista. 
Un testo scientificamente preciso e sicuramente ancora molto attuale, di facile lettura, ironico e divertente, ma nello stesso tempo molto serio nella sostanza che cercava anche di porre fine all'apparente oggettività dei numeri e alla conseguente disinformazione selvaggia.
Ne ho riletto tempo fa l'edizione italiana e direi con molto interesse e piacere, anche perché arricchita da annotazioni e commenti, introduzioni e appendici dei traduttori che spiegano metodologie sviluppate nel frattempo, citando anche esempi italiani (o comunque “non americani”) tanto che alcuni di questi si percepiscono come davvero "illuminanti".
Illuminanti come una famosa osservazione di Platone

"Sappiamo bene che queste argomentazioni basate sulle probabilità sono imposture, e se non abbiamo molta cautela nel loro uso possono essere ingannevoli"

Certo bisogna fare una netta distinzione fra la matematica, che in questo caso coinvolge essenzialmente il calcolo delle probabilità, e il modo in cui si raccolgono, s'interpretano e si elaborano i dati. 
Anche se esistono metodi precisi per determinare il “margine di errore”, questo gioco forza non può mai essere zero, ed è proprio per  per questo si potrebbe definire la statistica la "scienza dell’inesattezza", in grado di dirci con precisione qual è il margine di errore in ogni dato. 
Perciò, come sosteneva Platone, nessuna statistica può essere “esatta”, anche se questa esigenza filosofica non deve togliere il merito alle statistiche di essere utili e, sempre nei limiti dell’inevitabile incertezza, credibili.
Come è auspicabile e nella sua stessa natura, ogni scienza ha il dovere di dubitare di se stessa e ogni teoria deve essere considerata valida fino al momento in cui nuovi sviluppi sperimentali o metodologici la possano mettere in discussione.


Disegno di Irving Geis da "How To Lie With Statistics" di Darrell Huff 
- New York, Norton - 1954


Comunque sta di fatto che le statistiche sono manipolabili e sempre in tutto il loro sviluppo, dall’impostazione iniziale (scelta del campione) fino alle interpretazioni conclusive (inferenze e generalizzazioni), anche se le deformazioni a volte non sono necessariamente intenzionali ma dovute a superficialità di valutazione o a errori di impostazione. 
Errori non “voluti”, ma che ugualmente risultano devianti, e che, diffusi come presunte certezze, hanno la pretesa di “dimostrare” tutto e il contrario di tutto.
Una frase famosa attribuita da Mark Twain a Benjamin Disraeli, I conte di Beaconsfield, politico e scrittore britannico nel periodo Vittoriano, ma mai riscontrata nei suoi lavori, riassume molto bene la valenza che possono avere alcune statistiche:

"There are three kinds of lies: lies, damned lies, and statistics" 
("Ci sono tre specie di bugie: le bugie, le sfacciate bugie, e le statistiche")

Non sempre si tratta di “bugie” e una statistica può essere “falsa” non per distorsione intenzionale, ma per un errore di metodo o di interpretazione. 
Anche quando la significatività, da un punto di vista matematico, è seria (anche se spesso non lo è) ci possono essere molti fattori che rendono discutibile il risultato. Basta una piccola differenza nel modo in cui si pone una domanda o come si raccolgono e si interpretano i dati, per poter appunto “dimostrare” tutto e il contrario di tutto. 



Da un'illustrazione della Bibbia di Gustave Doré

Eppure inizialmente la statistica aveva scopi assolutamente nobili e la parola statistica deriva dalla parola "Stato" ed è una scienza nata proprio per poter governare bene uno stato. 
Infatti, la necessità di effettuare rilevazioni statistiche fu avvertita quando gli antichi popoli cominciarono a darsi una organizzazione sociale, una struttura economica, un ordinamento militare. 
Uno tra i più antichi rilevamenti di dati di cui si abbia notizia, è quello svolto da Mosè nel deserto del Sinai, durante il ritorno in Israele del popolo ebraico.²
Fu Dio a chiedere a Mosè di contare tutti i maschi delle 12 tribù di Israele che avevano un'età superiore ai 20 anni, per sapere quanti erano gli uomini sui quali si poteva contare per costruire l'esercito d'Israele e questo censimento è documentato nella Bibbia, proprio nel Libro dei Numeri.
E i numeri costituiscono le basi della statistica, anche se capire se abbiano un significato e cosa se ne possa dedurre è tutt’altro che facile. 
Insomma ci possiamo “fidare” delle statistiche solo se sappiamo che cosa sono e come funzionano e il problema non è tanto lo strumento matematico, ma l’uso che se ne fa.
Si può usare un coltello per tagliare frutta, verdura o salumi, ma anche per ferire o uccidere. 
La Statistica, al pari di un coltello, può essere quindi usata in vari modi. Seri e utili quando si tratta di individuare i problemi e i metodi per risolverli, o le risorse che è opportuno sostenere e valorizzare. Inutili o catastrofici e pericolosi quando viene utilizzata per sostenere teorie o demolire quelle non condivise, pro campagne elettorali o contro avversari e schieramenti politici.


"How To Lie With Statistics" di Darrell Huff  con i disegni di Irving Geis da 
- New York, Norton - 1954


E come affermava, in un'intervista nel marzo 2013 di Filomena Maggino, Giancarlo Livraghi, uno dei due traduttori del libro:

"L’inondazione di numeri con cui ci affliggono continuamente i mezzi di cosiddetta informazione, basata su statistiche mal capite o su dati del tutto immaginari, rischia di far annegare nel marasma anche quelle valutazioni che meriterebbero di essere seriamente approfondite......per quanto riguarda le statistiche, sarebbe importante diffondere come cultura di base la capacità di capirne il significato. Potrebbe bastare una estesa adozione del libro di Darrell Huff nelle scuole medio-superiori, e renderlo testo obbligatorio per la qualificazione al mestiere di giornalista".

Aggiungendo anche che purtroppo questo libro irriverente e divulgativo è apprezzata molto più dagli “addetti ai lavori” che dal pubblico cui sarebbe invece destinato: 

"Il pregiudizio, che sembra difficilmente superabile, è che la statistica sia un argomento comunque ostico, difficile, poco interessante per chi non è direttamente coinvolto. 
Superare questa barriera dovrebbe essere invece un impegno, consapevole e ostinato, da parte di tutto il sistema didattico e culturale, e uno strumento adatto allo scopo, sarebbe proprio il libro di Darrell Huff".

Un libro che rappresenta un antidoto sicuro nei confronti dell’uso spesso impreciso, talora sconsiderato, quasi sempre pericoloso, che della statistica fanno pubblicitari, giornalisti e politici a volte con il solo scopo di fare del sensazionalismo, a volte per promuovere interessi economici, politici o personali.
Gli stessi divulgatori spesso non hanno una percezione corretta dei numeri che stanno usando, ma non possono resistere, come l’autore ci mostra, dall’impiegarli per gonfiare, sensazionalizzare e sovrasemplificare.
Darrel Huff non rivolge una critica alla scienza statistica in sé, la cui utilità e importanza non è messa in questione, ma alle sue distorsioni, talvolta inconsce, che ci conducono a dare un significato diverso da quello contenuto (oppure assente) nei dati presentati. 
E'quindi soprattutto un libro che educa alla comprensione della statistica ma che insegna anche ad essere scettici non solo sull'accettazione dei dati ma anche sull'interpretazione che noi stessi potremmo darne. 
In statistica bisogna essere scettici su tutto, anche sulla propria analisi perché 
"Non ci sono fatti, solo interpretazioni" (Friedrich Nietzsche) 

Concludo questo post aggiungendo alcune citazioni che riguardano la statistica e che sono state inserita nel libro "Mentire con le Statistiche" dagli stessi traduttori Giancarlo Livraghi e Riccardo Puglisi.


"Mentire con le statistiche" edizione italiana di "How to lie with statistics" 

Citazioni sulla Statistica

63 statistiche su 100 sono inventate. Compresa questa.
Scott Adams

Come altre tecniche occulte di divinazione, il metodo statistico ha un gergo deliberatamente inventato per rendere oscuri i suoi metodi ai non addetti.
G. O. Ashley

Siccome un bambino su sette è cinese, noi ci siamo fermati a sei.
Marie-Lyse Aston

Il meteorologo non sbaglia mai. Se c’è l’80 % di probabilità di pioggia, e non piove, vuol dire che siamo nel 20 %.
Saul Barron

Oggi, più che mai, le persone colte hanno il dovere di seminare dubbi, non di raccogliere certezze.
Norberto Bobbio

Il sondaggio è il gioco di parole delle cifre.
Albert Brie

Le previsioni sono estremamente difficili. Specialmente sul futuro.
Niels Bohr

Le statistiche dicono che uno su quattro soffre di qualche malattia mentale. Pensa ai tuoi tre migliori amici. Se stanno bene, vuol dire che sei tu.
Rita Mae Brown

Posso dimostrare di tutto con le statistiche – fuorché la verità.
George Canning

Se vuoi ispirare fiducia, dai molti dati statistici. Non importa che siano esatti, neppure che siano comprensibili. Basta che siano in quantità sufficiente.
Lewis Carroll (Charles Lutwidge Dodgson)

La radice della maggioranza degli illeciti statistici è l’abbandono ella neutralità matematica e l’introduzione di ipotesi di causalità che non hanno basi scientifiche. Ciò equivale a praticare scienza tramite prestidigitazione: la velocità delle statistiche è tale da ingannare la mente.
Bruce Charlton

State attenti, la statistica è sempre la terza forma di menzogna.
Jacques Chirac

Le sole statistiche di cui ci possiamo fidare sono quelle che noi abbiamo falsificato.
Winston Churchill

Ci sono tre generi di bugie: le bugie, le maledette bugie e le statistiche.
Attribuita a Benjamin Disraeli

Mentre una singola persona è un intrico incomprensibile, nell’aggregato diventa una certezza matematica. O così dicono le statistiche.
Arthur Conan Doyle

Lo statistico è uno che fa un calcolo giusto partendo da premesse dubbie per arrivare a un risultato sbagliato.
Jean Delacour

Se torturi i numeri abbastanza a lungo, confesseranno qualsiasi cosa.
Gregg Easterbrook

Un’altra fra le ostinate bende sugli occhi è la nuova scienza della statistica.
Ralph Waldo Emerson

Quando le regole della matematica si riferiscono alla realtà non sono certe – e quando sono certe non si riferiscono alla realtà.
Albert Einstein

La statistica: l’unica scienza che permette a esperti diversi, usando gli stessi numeri, di trarne diverse conclusioni.
Evan Esar

Certo, certissimo, anzi probabile.
Ennio Flaiano

La statistica è la prima delle scienze inesatte.
Edmond de Goncourt

Tutte le statistiche del mondo non possono misurare il calore di un sorriso.
Chris Hart

Nella vita reale non c’è alcun uomo medio.
Aldous Huxley

I numeri precisi sono sempre falsi.
Samuel Johnson

Statistiche: la teoria matematica dell’ignoranza.
Morris Kline

La teoria delle probabilità in fondo non è altro che buon senso ridotto a calcolo.
Simon de Laplace

Nei tempi antichi non c’erano le statistiche, perciò era necessario ripiegare sulle menzogne.
Stephen Leacock

Oggi i giornali hanno pubblicato una nuova statistica. A quanto pare tre persone su quattro sono il 75 % della popolazione.
David Letterman

Non possiamo nutrire gli affamati con le statistiche.
David Lloyd George

Le statistiche sono come i bikini. Ciò che rivelano è suggestivo, ma ciò che nascondono è più importante.
Aaron Levenstein

L’esattezza non è la verità.
Henry Matisse

L’umano medio ha una mammella e un testicolo.
Des McHale

Non ci sono fatti, solo interpretazioni.
Friedrich Nietzsche

I fatti sono ostinati, ma le statistiche sono più flessibili.
Laurence Peter

Credo che il calcolo delle probabilità sia l’unica branca della matematica in cui buoni autori ottengono spesso risultati completamente sbagliati.
Charles Pierce

Sappiamo bene che queste argomentazioni basate sulle probabilità sono imposture, e se non abbiamo molta cautela nel loro uso possono essere ingannevoli.
Platone

In ogni statistica, l’inesattezza dei numeri è compensata dalla precisione dei decimali.
Alfred Sauvy

La morte di una persona è una tragedia, la morte di milioni è una statistica.
Josif Stalin

Le statistiche sono come un lampione. Le possianmo usare per fare luce, ma non come l’ubriaco, che ci si appoggia.
Mark Twain

Il dubbio non è piacevole, ma la certezza è ridicola.
Voltaire

Non fidatevi di ciò che le statistiche dicono prima di avere attentamente considerato ciò che non dicono.
William Watt

Satana si diletta con le statistiche quanto con citazioni delle sacre scritture.
Herbert George Wells

È meglio essere sempre un po’ improbabili.
Oscar Wilde

Senza deviazione dalla norma il progresso non è possibile.
Frank Zappa



Note

¹Alice nel paese delle meraviglie, pubblicato nel 1865, era nato nel 1862 come manoscritto illustrato da Dodgson stesso per una delle sue giovanissime amiche, Alice Liddell, figlia del decano di Christ Church.
La successiva pubblicazione del 1865 fu illustrata dalle incisioni di John Tenniel, il più famoso disegnatore vittoriano, che potè consultare l'autore sul modo di interpretare le sue creature fantastiche.
²Origini della Statistica "Storia della Statistica - I momenti decisivi" di Maria Pia Perelli D’Argenzio