sabato 12 agosto 2017

Schrödinger e la sua luminosa equazione

In occasione del Compleanno di Erwin Schrödinger, nato a Vienna 130 anni fa il 12 agosto 1887 quale miglior omaggio se non rendere la sua famosa equazione ancor più "luminosa"?
Un'equazione che diventa una luminosa opera d'arte. 
Alcuni anni fa a Londra, per 14 giorni, un pannello luminoso mostrò come la fisica possa diventare arte.
L'idea nacque dalla collaborazione fra l'artista Geraldine Cox, dell'Imperial College di Londra e il fisico quantistico Terry Rudolph.


Video dell'opera dell'artista Geraldine Cox

Questa strana combinazione di simboli è infatti un'importante equazione della fisica, l'equazione di base della teoria quantistica.  
In meccanica quantistica è un’equazione fondamentale, che determina l’evoluzione temporale dello stato di un sistema, ad esempio di una particella, di un atomo o di una molecola. 
Formulata dal fisico austriaco Erwin Schrödinger nel 1927 si basa sul principio che le particelle che costituiscono la materia, come l’elettrone, hanno un comportamento ondulatorio.
Mentre i fisici si spremevano il cervello con il calcolo delle matrici per descrivere il comportamento degli elettroni o anche dei quanti di luce, i “fotoni”, intesi come particelle (la meccanica delle matrici di Heisenberg, che ebbe la sua prima formulazione nel 1925),  Schrödinger suggerì di trattarli come onde. 
Per farlo, bisognava trovare un’equazione che ne descrivesse matematicamente il comportamento. Anche nella fisica classica, quella newtoniana, il comportamento di un’onda è regolato da un’equazione differenziale. 
Fu proprio quella che Schrödinger trovò dopo un intensissimo sforzo mentale e creativo, nel corso di alcune settimane di pernottamento in una stazione sciistica svizzera dove si era rifugiato con una sua amante.
Almeno così si racconta vista la vita libertina condotta da Schrödinger , che scandalizzò spesso i suoi più puritani colleghi per gli atteggiamenti disinibiti nella sfera delle relazioni intime.
Che l'abbia ispirata una relazione amorosa o meno poco importa, resta il fatto che l’equazione di Schrödinger ha avuto un ruolo determinante nella storia della meccanica quantistica che è alla base del nucleare e dei semiconduttori.
Schrödinger partendo da un punto di vista diverso da quello di Heisenberg e affascinato dall'ipotesi di Louis de Broglie (formulata nel 1924 e che gli diede il Nobel nel 1929), cercò una equazione delle onde che potesse descrivere il comportamento di un elettrone, e, nel 1925 (lo stesso anno delle matrici di Heisenberg) la trovò.
Era quella che divenne poi universalmente nota come l’equazione di Schrödinger, l’inizio della cosiddetta "meccanica ondulatoria" e che gli valse nel 1933 il premio Nobel. 


Pannello luminoso dell'artista Geraldine Cox 

In questa espressione, scritta nel linguaggio universale della matematica, onde di materia e particelle di luce convivono nell'inaccessibile mondo dei quanti, inaccessibile eppure manipolabile.
Schrödinger  e alla sua equazione dobbiamo la grande scoperta che esiste un mondo dove le leggi della fisica classica non valgono più. Scoperta che ci ha permesso di creare cose precedentemente impensabili: il backbone internet in fibra ottica, il laser, le macchine a raggi X, microscopi elettronici, GPS e cellulari, elettronica a stato solido¹, reattori nucleari, computer e pannelli solari......insomma ha reso possibile la progettazione di gran parte del nostro mondo moderno.
¹ per elettronica dello stato solido si intende tutta l'elettronica basata su dispositivi a semiconduttore; quindi, praticamente tutta l'elettronica attuale con i vari diodi (a giunzione p-n, giunzione metallo-semiconduttore, LED, p-i-n, gunn, IMPACT, ...) transistor (BJT, JFET, MOSFET, IGBT, MESFET, HEMT, HBT).


Epitaffio sulla tomba di Erwin Schrödinger a Alpbach (Zillertal, Tirol, Austria)

In questo post, essenzialmente dedicato a ricordare il compleanno di un grande scienziato, non entrerò in approfondimenti sull'equazione e sui contributi di Schrödinger ma darò solo alcuni piccoli chiarimenti affinché anche i non addetti ai lavori possano avere un'idea di questi strani simboli, lasciando ovviamente alla loro curiosità un serio approfondimento.
Vediamo di analizzare questi simboli matematici che nell'insegna luminosa ricordano anche quelli apparsi, come epitaffio, sulla tomba del grande Erwin Schrödinger a Alpbach (Zillertal, Tirol, Austria) e che si differenziano un pochino da quelli usualmente considerati. 


Equazione di Erwin Schrödinger

La caratteristica più importante di questa equazione è la funzione d'onda Ψ (psi) che descrive (in probabilità) tutte le proprietà: l'energia, la posizione, la velocità e il momento (per citarne alcune) delle particelle microscopiche di materia o di luce. 

Il lato sinistro descrive come funziona l'onda e quindi queste quantità fisiche cambiano con il tempo e si legano all'energia del sistema nel lato destro che guida questo cambiamento. Quindi è un'equazione dinamica per sistemi infinitesimamente piccoli.  
In entrambe le due immagini della formula troviamo:
nella parte sinistra:
i è l'unità immaginaria (la radice quadrata di -1) 
h (con trattino detto h tagliato) rappresenta la costante di Planck divisa per 2π  
Ψ (psi puntato in alto) nella prima o ∂ / ∂t Ψ è la derivata parziale rispetto al tempo della funzione d'onda Ψ (psi) 
nella parte destra:
Ψ (psi) è la funzione d'onda del sistema
Ĥ o H è l'operatore Hamiltoniano, che rappresenta l'energia del sistema e dove l'operatore Hamiltoniano è la parte chiave che descrive il tipo di sistema che stiamo guardando.  



Il libro di John Gribbin, "Erwin Schrödinger - La vita, gli amori e la rivoluzione quantistica"

A conclusione di questi brevi cenni, per i più curiosi, consiglio un'accurata biografia dedicata alla personalità, non solo scientifica, di Erwin Schrödinger, inserita nel contesto dello sviluppo della meccanica quantistica nel XX secolo.
Un libro di John Gribbin, "Erwin Schrödinger - La vita, gli amori e la rivoluzione quantistica", in cui l’esposizione, pur non essendo per esperti di fisica delle particelle, non è banale. Un testo quasi senza formule, in cui però c’è un tentativo di far comprendere non solo le problematiche, senza ovviamente entrare in un linguaggio matematico complesso, ma anche in che cosa consistono le soluzioni.
Le scoperte della fisica di quei primi anni del XX secolo nel libro di John Gribbin si intrecciano con la vita dei fisici più conosciuti descrivendo un mondo particolarmente fecondo di idee. Un mondo nel quale Schrodinger aveva un posto molto importante in quanto nel 1926 aveva infine completato la seconda rivoluzione quantistica con la pubblicazione di una serie di articoli che spiegavano la teoria della meccanica ondulatoria.
Sullo sfondo, ma comunque molto importante nella vita di Schrodinger, si trovano i suoi amori, per la moglie Anny ma anche per la giovane amante Ithi, amori che in qualche modo sono stati sempre di stimolo alle sue scoperte.
Erwin Schrodinger morirà nel 1961 lasciando una enorme eredità al mondo anche in campi non direttamente collegati alla fisica, tra questi le sue considerazioni filosofiche e biologiche raccolte nel libro "Cos'è la vita" pubblicato nel 1944 dalla Cambridge University Press.




venerdì 11 agosto 2017

Topi, tope e topette......a Venezia

Chi mi conosce sa che adoro i "topastri" e che ne ho una collezione piuttosto ricca di esemplari in stoffa, gesso, legno, ceramica......di tutte le dimensioni.
Non dedicandomi a quelli veri, che comunque ritengo simpatici e carini (quelli di campagna e magari non quelli di fogna), mi incuriosisce tutto ciò che è legato anche a questo termine, topo o topa, che in italiano assume spesso significati molto diversi da quello che identifica il roditore.
Ma vogliamo vedere cosa significa topo, topa o topetta a Venezia?


Gondola a altri natanti a Venezia

Per me, e credo per la maggior parte di coloro che visitano frettolosamente Venezia, tutte le barche a remi che si vedono nei canali e in Laguna, sono gondole.
Naturalmente non è così e ho scoperto invece una moltitudine di modelli diversi in circolazione. 
Ogni barca, infatti, è stata gradatamente modificata nel corso dei secoli, in modo da adattarsi perfettamente al suo impiego, tanto da affermare che non esistano due barche uguali nella Laguna di Venezia.
Attualmente ci sono un centinaio di scafi diversi raggruppati in alcune grandi famiglie.
Tra loro certamente le quattro più famose sono il sandalo, la mascareta, la topa (derivata dal topo) e la  topetta.
Topi, tope e topette, eccoli quindi questi natanti dai nomi curiosi di cui vi parlerò!
Iniziamo dal topo.
Il topo (ormai quasi del tutto sostituito dal mototopo) è un'imbarcazione tipica della tradizione lagunare veneta.
Il topo veneziano elegante, slanciato, lungo e stretto, con la poppa rotonda, è principalmente usato come barca da trasporto merci.
E' un'imbarcazione lagunare e costiera a fondo piatto, lunga tra i 6 e i 14 metri che si distingue per fianco e poppa tonda con asta curva verticale e prua curva distesa in avanti.
Nella sua versione commerciale ha anche degli antenati a vela. 


Topo  veneziano

Il topo si adattava alla vela al terzo e veniva usato nelle zone meno calme della laguna di Venezia dove la vicinanza del mare ne rendeva la navigazione più difficoltosa per le barche a fondo piatto. 
Le dimensioni inferiori rispetto al burchio (altro tipo di natante) lo rendevano più agile di quest'ultimo e dunque più adatto a rispondere ad esigenze di manovrabilità anche se naturalmente riduceva le capacità di carico.
L'albero, posto a circa un terzo della lunghezza dello scafo a partire dalla poppa, evitava lo scarroccio di uno scafo a fondo piatto a bassissimo pescaggio e il timone, con una pala che affonda ben sotto lo scafo, funge da superficie di deriva.
Il materiale tradizionale per la costruzione dello scafo è il legno e la sua lavorazione richiede l'uso di forme e piegature a caldo. 
Il motore dei modelli da trasporto è collocato all'interno dell'imbarcazione in un apposito vano e ha potenze che possono arrivare a richiedere la patente nautica per la conduzione. 
L'odierna versione mototopo, molto conosciuta nella città lagunare, è l'equivalente del furgone da trasporto in terraferma, infatti a Venezia incontriamo le più note compagnie di trasporto, come ad esempio i corrieri espressi, che utilizzano questa imbarcazione per eseguire le consegne in città.
Oltre al topo veneziano ne esistono molte altre varianti tra cui il topo chioggiotto più tozzo, piuttosto largo, con la poppa tozza e rientrante, o quello istriano che, pur derivando da quello chioggiotto, è più addolcito nelle linee e infine quello buranello tipica versione dei cantieri di "Zio vecio" a Burano, dove le tecniche di lavorazione e l’uso dei materiali, venivano tramandati di padre in figlio senza soluzione di continuità, secondo parametri dettati da un’esperienza comune, patrimonio di una stirpe di pescatori, trasportatori e barcaioli in generale.


Topa in laguna

E dopo aver descritto il topo vediamo di parlare della topa.
A venezia il termine topa non ha il significato che s’usa nell’Italia centrale, e soprattutto in toscana. A venezia la topa è un tipo di barca tradizionale di legno o anche in (puà) plastica o meglio vetroresina. 
Per inciso ricordo che il doppiosenso nasce anche con un’altra barca, cioè la passera istriana.
Tornando alla topa vediamo che essa è molto simile al topo e la differenza è data dalla poppa a specchio quasi verticale.
Si tratta in realtà di una semplificazione del topo, nata nel novecento, soprattutto per il diporto a vela, con dimensioni più contenute, che vanno dai 6,50 ai 7,30 metri in lunghezza, con una larghezza variabile tra 1,70 e 1,90 metri.
Attualmente la topa, è una barca lagunare sulla quale si può agevolmente installare un motore fuoribordo.
La propulsione è versatile e l'imbarcazione può essere spinta sia a remi (con posizione di voga alla veneta da uno a quattro rematori) che a vela, con albero asportabile alloggiato nel tratto poppiero, timone-deriva a barra posizionato a poppa e vela al terzo. 
La forma a specchio della poppa si è in seguito dimostrata perfettamente adatta per l'installazione di motori fuoribordo, favorendo così il rapido passaggio a una propulsione completamente motorizzata.
Proprio grazie a questa sua versatilità, ha avuto un grande successo, tanto da essere fabbricata anche in serie, quindi non solo in legno ma anche in vetroresina.


Topetta a motore

Arriviamo infine alla topetta.
La topetta è anche lei un'imbarcazione a fondo piatto tipica della tradizione lagunare veneta che, grazie alle ridotte dimensioni e alla discreta capienza, è quotidianamente utilizzata con motore fuoribordo per uso diportistico (capienza consentita 6 persone) e per il trasporto di piccole quantità di merci. 
Come la topa è molto versatile, può essere armata con vela al terzo ma può essere anche spinta a remi e ha bande alte e prua ampia e affusolata.
Si tratta quindi di una variante di dimensioni più ridotte della topa che, come questa, ha un ampio specchio di poppa, largo poco meno della larghezza massima dell'intera imbarcazione e praticamente perpendicolare al piano di galleggiamento. 
Il materiale tradizionale per la costruzione dello scafo è il legno e la sua lavorazione richiede l'uso di forme e piegature a caldo ma recentemente, vista la versatilità e il successo di cui gode questo tipo di imbarcazione, i costruttori ricorrono sempre più spesso all'utilizzo della vetroresina.


Topo veneziano

Topo mestieretto

Topo istriano da pesca

Topa



Quindi topi, tope e topette non sono solo dei simpatici roditori, spesso anche protagonisti di altrettanti simpatici cartoni animati, ma, come abbiamo scoperto, anche imbarcazioni legate alla tradizione marinara veneziana che ha prodotto una tipologia di imbarcazioni vastissima. 



lunedì 26 giugno 2017

E come Euro.....E come Eisenmenger?

L'€-sign, alla sua presentazione nel 1997, era stato descritto come "una combinazione dell'epsilon greco, segno del peso della civiltà europea, una E per l'Europa e le linee parallele che attraversano il simbolo, come segno della stabilità dell'euro".
Un disegno da cui possiamo ricavare molti spunti geometrici legati non solo al cerchio o alle parallele ma anche alle proporzioni tipiche del rapporto aureo.


Questo diagramma illustra la costruzione del simbolo dell'euro, basato sulla documentazione ufficiale.
ADF e BCDE si intersecano in D. BCDE, GH e IJ sono parallele. BCDE interseca in C la verticale passante per A.

Era il 23 dicembre 2001 e mancavano solo 9 giorni alla grande revisione monetaria in cui il simbolo dell'Euro sarebbe diventato omnipresente come il simbolo del Dollaro o quello della Coca-Cola.
Ma l'uomo che aveva ideato l'€-sign trascorreva i suoi ultimi anni di vita dimenticato e trascurato dai burocrati di Bruxelles, su una sedia a rotelle nella casa di riposo, Santa Elisabetta, a Eislingen nella Germania meridionale, e non poteva nemmeno più nutrirsi autonomamente.
Si chiamava Arthur Eisenmenger (1914 – Eislingen/Fils, 19 febbraio 2002) , allora 86enne, ed aveva ideato il simbolo dell'euro (presentato come un "nuovo" segno) più di un quarto di secolo prima. 
Fu infatti uno dei suoi ultimi incarichi, prima di ritirarsi da capo designer grafico per la Comunità Economica Europea (come si chiamava allora). 
Nel 1975, poco prima di andare in pensione, ricevette il compito di disegnare un simbolo non monetario ma per identificare l'Europa stessa. 
Dal suo ufficio in Lussemburgo, mandò così i suoi disegni alla Commissione Europea a Bruxelles che, dopo aver approvato la proposta, la lasciò però rinchiusa in un cassetto per vent'anni, fino a quando nel 1997 Jacques Santer presentò il simbolo alla stampa di tutto il mondo per la prima volta.
Quel giorno Eisenmenger stava guardando la televisione in diretta, mentre l'allora presidente della Commissione Europea, Jacques Santer, presentava al mondo una versione di cinque metri di altezza in plexiglass del simbolo dell'euro, su cui i governi dell'UE avevano concordato all'unanimità. 
In quel momento Eisenmenger balzò dalla sedia gridando alla moglie  "Mechthild, guarda, questo è il mio E, il mio E!!!"
A tutt'oggi però Arthur Eisenmenger non ha ricevuto alcun riconoscimento ufficiale per la creazione del simbolo dell'euro perché l'Unione europea non riconobbe a Eisenmenger la paternità dell'opera, che invece fu attribuita ad un team di designer rimasti anonimi.
Eisenmenger progettò l' €-sign come simbolo generico dell'Europa 25 anni prima dell'introduzione della nuova moneta e avrebbe detto in un'intervista : "Quando ho disegnato questo simbolo non pensavo all'euro, al momento, ma solo a qualcosa che simboleggiasse l'Europa.", aggiungendo, rivolto a Jean-Pierre Malivoir, l'uomo responsabile di euro PR, "Ho progettato e disegnato questo simbolo da solo e giuro che non c'era stata nessuna squadra".
Circostanza che all'epoca fu confermata da un suo collaboratore, Julien Bozzola, un illustratore francese che aveva lavorato con il tedesco per 13 anni, fino alla metà degli anni Settanta: "Sono assolutamente convinto che questo sia il suo disegno, che è stato inizialmente ispirato dal modo in cui firma il suo nome, con una E a giro doppio-arrotondato e mi dispiace solo che non gli sia stato riconosciuto."
E sua moglie, Mechthild, aveva allora commentato al The Observer: "Mio marito non vuole soldi, solo un 'grazie' sarebbe belloaggiungendo "Sono molto orgogliosa di lui, almeno è bello pensare che vedrò questo suo successo ogni volta che andrò a fare shopping."




Fra le sue creazioni artistiche si ricordano la Bandiera Europea e il Marchio CE, il simbolo europeo dei beni di consumo di controllo della qualità.
Purtroppo va ricordato che c'è un altro simbolo camuffato da marchio CE. 
Quello ideato da Arthur Eisenmenger significa “Conformità Europea” e l'altro, il "tarocco" copiato dalla Cina, significa "Cina Export" e, come si vede, i loghi sono molto simili.
Non c'è molta differenza, l'unica è che la E è più vicina alla C nel simbolo "Cina Export", mentre nella versione europea sono più distanti, ma entrambi utilizzano lo stesso tipo di carattere. 





Qui è riportato un esempio di entrambi i loghi.



venerdì 9 giugno 2017

Il caffè perfetto......matematico?

Una interessante e affascinante visita guidata al museo MUMAC (Museo della Macchina del Caffè - Cimbali - Binasco MI), a cui è  seguito un concerto per piano e solisti dell' Accademia Teatro alla Scala e un delizioso rinfresco, è stata l'occasione che ha attirato la mia curiosità per il "mondo del caffè" fin'ora a me ignoto.


Il progetto architettonico del MUMAC è stato curato 
dall’architetto Paolo Balzanelli e dall’ingegnere Valerio Cometti

Ho scoperto così un mondo davvero affascinante e un'industria in Italia che è il fiore all'occhiello della produzione mondiale, con brands come appunto Cimbali, azienda nata nel 1912 e che dal 2005 è diventata Gruppo Cimbali, comprendendo anche il marchio Faema, ma anche Nuova Simonelli, azienda marchigiana attiva dal 1936 e che oggi comprende anche il marchio Victoria Arduino, La Marzoccoazienda toscana fondata nel 1927 da Giuseppe e Bruno Bambi, o più recenti come la Sanremo, azienda veneta nata nel 1997 e la Dalla Corte di Baranzate (Milano) fondata nel 2001, o Rancilio, azienda di Villastanza di Parabiago (Milano)........e tante altre.
Colossi tutti tricolori, queste grandi aziende produttrici, che hanno come fattore comune, un'elevata percentuale di vendite all'estero, soprattutto in paesi come la Corea del Sud¹, che è il paese che più di tutti si sta interessando al mondo dell'"espresso" e dove dal 9 al 12 novembre si terrà il World Barista Championship 2017², ma anche Shangai e Hong Kong, Thailandia e Australia sono fra i maggiori acquirenti, senza dimenticare il mercato statunitense.


La Pavoni - 1905  Nel 1901, Luigi Bezzera, artefice di alcuni perfezionamenti tecnici, ottiene il brevetto della sua
 macchina per caffè espresso, presentata al pubblico in occasione dell'Expo di Milano del 1906. Inizia così la
 produzione e commercializzazione sistematica di questi apparecchi, avviando una produzione seriale.

Insomma un'esportazione d'eccellenza grazie anche alle continue ricerche e innovazioni per raggiungere la "perfezione" nella tazzina.
Perfezione che dipende ovviamente dal funzionamento della macchina per l'espresso!!! 
Funzionamento di cui è difficile fornire una spiegazione valida per tutte, perché ogni azienda dispone di diversi modelli con funzionalità e sistemi differenti.
Senza contare che ogni estrazione varia a seconda della materia prima, della qualità e freschezza del chicco, anche se, tradizionalmente, la bevanda viene erogata a 9 bar di pressione. 
Sono tante però le varianti disponibili sul mercato per il controllo della temperatura e aumentano le tecnologie per consentire al barista di verificare tutte le fasi di estrazione e modificare la temperatura a seconda del caffè utilizzato. 
Perché la temperatura dell'acqua è uno dei parametri fondamentali per un buon espresso, solitamente compresa tra 91 e 95°C secondo la composizione e il grado di tostatura del caffè, miscela o singola origine. 


Cimbali M100i, una macchina tradizionale dotata di un innovativo sistema integrato 
macchina – macinadosatore  

Dal tour guidato al MUMAC sono così venuta a conoscenza del lavoro di ricerca attento e scrupoloso da parte del Gruppo Cimbali, che ha recentemente lanciato sul mercato la M100i, una macchina tradizionale dotata di un innovativo sistema integrato macchina – macinadosatore in grado di guidare il barista nella preparazione del caffè passo dopo passo. 
Il macchinario ha inoltre un nuovo sistema automatico per la preparazione e l’erogazione del latte montato caldo e freddo. Una tecnologia innovativa, questa introdotta da Cimbali, che si propone di facilitare il lavoro del barista. 
C'è poi la Faema E71, con cui è possibile lavorare con temperature differenti su ciascun gruppo: grazie all’inedito circuito idraulico con sistema di controllo dell’infusione GTi, si garantisce la massima stabilità termica durante l’estrazione.  Faema E71 offre inoltre al barista la possibilità di lavorare sia con leva manuale sia con le selezioni su schermo touchscreen, un doppio sistema di interazione barista - macchina che rappresenta una novità assoluta nel mondo delle macchine tradizionali.


Macchina a Leva La Pavoni modello "Diamante" 1956
Designed by Bruno Munari and Enzo Mari

Fino a qualche decennio fa, le macchine per espresso erano ben diverse da quelle di oggi. 
La maggior parte dei macchinari era a leva, tipologia ancora diffusa in tanti bar napoletani tradizionali e che lavora a temperature più elevate. In queste macchine l'infusione avviene nel momento in cui si abbassa la leva e l'acqua bagna il caffè a una temperatura ben sopra i 95/96°C (livello massimo a cui può essere estratto l'espresso) ed è pressoché impossibile garantire un prodotto costante: la leva infatti verrà abbassata da ogni barista in maniera diversa ogni volta e la pre-infusione  e la seguente estrazione, proprio perché frutto di un lavoro manuale, sarà sempre differente. 
I due parametri fondamentali (temperatura e pressione) non possono così essere sotto il controllo attento dei baristi.


Modello per il centenario Cimbali 1912 - 2012

Preparare un buon caffè insomma non è per niente semplice e infinite sono le diverse ricette esistenti, che esprimono sia i gusti personali che le differenti tradizioni nei vari Paesi.
Il caffè è una delle bevande più consumate al mondo, e in ciascuna delle varie zone del pianeta è diffuso un metodo proprio di preparazione: dalla classica “tazzina” mediterranea (con, al top, l’espresso italiano), alla bevanda molto più allungata tipica del mondo anglosassone. 
Di sicuro c’è però il fatto che i differenti metodi di preparazione del caffè hanno tutti in comune la tecnica di estrazione. 
In ogni caso, infatti, si tratta di far passare acqua bollente attraverso una porzione di polvere di caffè ottenuta dai semi (i “chicchi” della pianta) tostati e macinati.
A questo punto mi è sorta spontanea una domanda: 

"Ma con tanta varietà si potrà mai raggiungere davvero una perfezione? Sarà possibile introdurre un algoritmo matematico in grado di verificare tutte le variabili e trovare la soluzione migliore? Dato che esistono più di 1.800 molecole diverse che conferiscono struttura, profumo e sapore al caffè, sarà possibile costruire una formula che consenta di avere una tazza di caffè perfetta?"


(Credit: Kevin M. Moroney)

Una risposta è arrivata da un gruppo di ricercatori irlandesi (il team di ricerca formato da Kevin Moroney, William Lee, Johan Marra, S.B.G. O'Brien, F.Suijver dell’Università di Limerick e Portsmouth), che ha cercato di migliorare la comprensione dei numerosi parametri che influenzano il prodotto finale tenendo gli occhi puntati sul sistema di filtraggio del caffè, che come accennato sopra sembrerebbe essere il punto chiave della preparazione (con i due parametri fondamentali, temperatura e pressione).
Già da tempo ricercatori studiano la matematica che si nasconde dietro la preparazione di un buon caffè, ma ora, in questo studio apparso su SIAM Journal on Applied Mathematics , viene descritto un nuovo modello (vedi Asymptotic Analysis of the Dominant Mechanisms in the Coffee Extraction Process .pdf che sembra svelare un metodo ideale di preparazione.
Questo modello, che prende in considerazione precise correlazioni tra i parametri fisici della preparazione, delle materie prime e la qualità del prodotto finale (che contiene ben 1800 diversi composti chimici), tiene conto principalmente del passaggio dell’acqua calda su un letto di chicchi di caffè contenuto in un filtro, della forza di gravità che spinge l’acqua attraverso di questo e del caffè solubile che viene estratto dai grani durante il passaggio dell’acqua. 


(Credit: Kevin M. Moroney)

Come si diceva non è la prima volta che degli studiosi di matematica si applicano al problema dell’estrazione del caffè, ma finora tutti avevano dedicato poca attenzione al sistema di filtraggio.
I modelli di estrazione del caffè che si trovano nella letteratura scientifica - spiega Kevin M. Moroney, primo firmatario dell’ articolo - non sono basati su specifici meccanismi, validati sperimentalmente. Il nostro modello invece, descrive il flusso dell’acqua e il processo di estrazione in una dose di caffè macinato in funzione delle proprietà dei chicchi, ed è controllato sperimentalmente”.
Di sorprendente abbiamo notato che in questo passaggio in realtà esistono due processi con cui il caffè viene estratto dai chicchi”, prosegue William Lee, uno degli autori dello studio. “Nel primo, che avviene piuttosto velocemente, il caffè viene estratto dalla superficie del chicco, mentre nel secondo, progressivamente più lento, il caffè fuoriesce dall’interno del chicco stesso”.
Inoltre, come spesso si nota, i chicchi di caffè finemente macinati possono conferire un sapore troppo amaro mentre quelli poco macinati possono produrre un caffè troppo acquoso. Un’eccessiva macinazione, infatti, da una parte aumenta la superficie del chicco che viene a contatto con l’acqua, e dall’altra riduce gli spazi tra un chicco e l’altro, rendendo più complicato il passaggio del liquido. Questo passerà quindi più tempo a contatto con il caffè, aumentandone l’estrazione nel prodotto finale che di conseguenza risulterà più amaro.

(Credit: Kevin M. Moroney)

Già in un precedente articolo (pubblicato nel 2015 su “Chemical Engineering Science”) il team di ricercatori irlandesi aveva presentato il modello nelle sue linee generali. 
Là venivano considerati parametri quali la portata del flusso d’acqua, la dimensione dei grani e la pressione, ipotizzando che la temperatura rimanesse costante in tutto il processo (in un intervallo tra i 91 e i 94 gradi Celsius) e che l’acqua saturasse tutti i pori presenti sulla superficie dei chicchi di caffè.
Ma ora, Moroney e i suoi colleghi si sono spinti oltre. 
Il lavoro che abbiamo presentato l’anno scorso - ha aggiunto William T. Lee, coautore dell’articolo - era matematicamente completo, ma era uno di quei modelli che possono piacere solo a un computer: un complicato sistema di equazioni differenziali che possono essere risolte solo per via numerica. Ora abbiamo prodotto un sistema ridotto di equazioni per cui è possibile trovare soluzioni approssimate”. 
Il nuovo modello di Lee e colleghi ha cercato quindi come prima cosa di semplificare i complicati processi fisici alla base della preparazione del caffè, costruendo un sistema di equazioni in grado di catturarne le caratteristiche principali. In seguito si sono occupati di relazionare le performance del sistema di preparazione con le proprietà del caffè, dell’acqua e della macchina usata, con lo scopo finale di riuscire a predire la qualità del caffè ottenuto.
Questo modello, infatti, considera anche le diverse fasi del filtraggio dell’acqua: lo stadio iniziale, in cui il chicco di caffè è ancora integro; il passaggio dell’acqua bollente, che determina una rapida estrazione delle sostanze dalla superficie del chicco, tra cui la caffeina; la fase successiva, in cui gli strati esterni del chicco sono ormai esauriti e il processo di estrazione è dominato dalla lenta diffusione delle sostanze presenti nella parte 
più interna, che era inizialmente trascurabile. 
Insomma, un’analisi complessa e articolata.
Il valore delle soluzioni trovate - conclude Moroney - è nella possibilità di correlare le prestazioni del sistema di percolamento con le proprietà del caffè, dell’acqua e dell’apparecchiatura usata. Queste soluzioni dovrebbero permettere di prevedere la qualità del caffè in base alle specifiche configurazioni usate”.


(Credit: Kevin M. Moroney)

In sostanza, quello di cui si è occupato il team di ricerca dell’Università di Limerick e Portsmouth, è stata la comprensione dei numerosi parametri che influenzano il prodotto finale tenendo gli occhi puntati sul sistema di filtraggio del caffè, che sembra essere appunto il punto chiave della preparazione.
Circa 10 degli oltre 18 milioni di macchine da caffè vendute ogni anno in Europa, infatti, funzionano facendo passare dell’acqua calda su un letto di chicchi di caffè contenuto in un filtro.
La gravità spinge l’acqua attraverso di questo e del caffè solubile viene estratto dai grani durante il passaggio dell’acqua.
Di sorprendente abbiamo notato che in questo passaggio in realtà esistono due processi con cui il caffè viene estratto dai chicchi”- racconta William Lee -“Nel primo, che avviene piuttosto velocemente, il caffè viene estratto dalla superficie del chicco, mentre nel secondo, progressivamente più lento, il caffè fuoriesce dall’interno del chicco stesso”.
Come detto un’eccessiva macinazione da una parte aumenta la superficie del chicco che viene a contatto con l’acqua, e dall’altra riduce gli spazi tra un chicco e l’altro, rendendo più complicato il passaggio del liquido. 
“Quello che abbiamo fatto nel nostro lavoro" prosegue Lee "è raccogliere tutte queste osservazioni e renderle delle informazioni di tipo quantitativo, in modo da sviluppare un modello matematico completo che sarà utile a costruire le macchine da caffè del futuro, così come la fluidodinamica è utile a costruire le macchine da corsa”.


(Credit: Kevin M. Moroney)

Un altro fattore sembra influire sul sapore finale, vale a dire il cambiamento di posizione dei grani di caffè durante il passaggio dell’acqua e quindi la domanda che si pone Lee e ricercatori è questa:
Sarà meglio usare un unico getto di acqua indirizzato verso il centro del filtro, o una pioggia diffusa che raggiunga tutta la superficie?” si interroga Lee, rendendo quella del caffè perfetto un’idea scientificamente ineccepibile ma forse ancora un po' lontana.
Per il momento credo che per preparare un buon caffè sia ancora il caso di fidarci delle sane tradizioni di casa nostra .





Note

¹ In Corea la cultura del caffè nasce intorno al 1910 e si deve all’Imperatore Sunjong, il secondo e ultimo imperatore della Corea (1907-1910). Storia del caffè in Corea
² Francesco Masciullo porterà i colori dell’Italia alla competizione più attesa al mondo, il World Barista Championship di Seoul.
Il WBC, una vera e propria “Olimpiade del Barista” si terrà a Seoul dal 9 al 12 novembre 2017. On line l’incredibile performance del miglior barista italiano 2017, vincitore del Campionato Italiano Baristi 2017

Fonti

From website
https://sinews.siam.org/Details-Page/the-mathematics-of-coffee-extraction-searching-for-the-ideal-brew 
https://phys.org/news/2016-11-mathematics-coffee-ideal-brew.html
https://phys.org/news/2016-06-chill-coffee-beans-flavorsome-brew.html