Happy Equal Day

L'11 novembre, si celebra l' Equal Day, la giornata che dal 2019 viene dedicata al simbolo uguale.

Se fossimo stati nell'anno 1111 sarebbe stata anche una data palindroma perché l'11 novembre, come è noto, si scrive 11.11.

Ma nell'anno 1111 si sarebbe parlato del simbolo di uguale?

Direi proprio di si in quanto già verso la fine dell’XI secolo si era profilata una trasformazione profonda nella realtà culturale europea, la nascita delle università. 

Le tre facoltà maggiori erano giurisprudenza, medicina e teologia, e poi, propedeutica a queste, la facoltà di arti, nella quale veniva insegnato il quadrivio matematico (aritmetica, geometria, astronomia, musica) e il trivio (grammatica, retorica, logica). 

Ai tempi la matematica insegnata era poca e gli aspetti più interessanti della matematica nelle università concernevano il suo rapporto con la filosofia naturale, ma l'algebra aveva già fatto capolino e con essa le proprietà di uguaglianza.

Tornano ai nostri giorni, anche se non palindroma, possiamo scriverla come 11=11.

Ma perché dedicare una giornata a questo simbolo?

Le motivazioni principali sono riportate nel "manifesto" dell'iniziativa nata da un gruppo di insegnanti della scuola primaria.

Anche se personalmente correggerei alcune frasi, ritengo importantissimo comunicare fin da subito la matematica senza creare fraintendimenti o concetti errati.

Per quanto riguarda la scrittura, è importantissimo chiarire ai bambini l'aspetto simmetrico di un'uguaglianza e cioè il fatto che il simbolo uguale è come una bilancia che pone su ciascuno dei suoi bracci il medesimo valore.

Per quanto riguarda la lettura, è sempre meglio dire "3 + 5 è uguale a 8" o "3 + 5 è 8" rispetto a "3 + 5 fa 8", perché quel "fa" sottintende un valore procedurale e non lascia invece intendere la relazione simmetrica che possiede  a tutti gli effetti l'uguaglianza. 

Detto questo, per celebrare questa creativa ricorrenza, a seconda della classe, si possono strutturare attività specifiche che facciano uso del simbolo per stimolare la riflessione a livello matematico e algebrico, e varie attività vengono suggerite, ovviamente adattate a seconda della classe, magari ricorrendo a filastrocche o ai simpatici fumetti di Paperino e Topolino della Disney. 

 

Manifesto dell'Equal Day:

"L’idea di indire l’equal-day nasce da un gruppo di insegnanti del primo ciclo di istruzione che seguono da anni il progetto ArAl.

Nell’insegnamento dell’aritmetica alla scuola primaria, il simbolo uguale viene utilizzato a volte impropriamente con un significato procedurale: non a caso viene tradotto spesso come “FA” enfatizzando l’aspetto unidirezionale.

Per esempio, per l’alunno, 4 + 6 = 10 significa: ‘sommo 4 e 6 e trovo 10’ oppure “4 più 6 FA 10”. Questa idea è così forte e diffusa che si trova (purtroppo) comunemente anche nei testi in uso scolastico.

L’uguale è dunque presentato con una connotazione dominante spazio temporale, prepara cioè la conclusione di una storia che va letta solo da sinistra verso destra (si eseguono sequenzialmente delle operazioni) sino alla sua conclusione (e infine si ottiene un risultato) e infatti il risultato si trova sempre a destra dell’uguale. 

Se per gli alunni 6 + 4 = 10 è una operazione, la scrittura 10 = 4 + 6 viene definita uguaglianza.

Questa connotazione procedurale dell’uguale ne snatura completamente l’aspetto matematico; ne derivano infatti catene di operazioni dove il simbolo di uguale perde completamente il significato relazionale.

Esempio 15 : 5 = 3 x 7 = 21 

Quando poi l’alunno incontra l’algebra, l’uguale assume un significato del tutto diverso: indica l’equivalenza fra due quantità (io direi tra due espressioni algebriche).

In una scrittura come ‘8 + x = 2x – 5’ esso assume un significato relazionale, e contiene l’idea di simmetria fra due scritture.

Lo studente si trova a dover gestire un simbolo che improvvisamente si presenta in maniera sostanzialmente diversa, nella quale è necessario andare oltre l’idea di risultato, privilegiando la lettura bidirezionale del simbolo che si deve tradurre con “È”.

Riteniamo quindi estremamente necessario che fin dall’inizio della scuola primaria gli alunni siano indirizzati verso il significato relazionale dell’uguale. 

Favorire questo aspetto in modo esplicito significa portare gli allievi a comprendere l’uguale non come uno strumento ma come un oggetto matematico in modo da evitare misconcezioni che possono portare a ostacoli cognitivi irrisolubili."

Concludo queste brevi note dedicate all'Equal Day con un video di Alberto Saracco che, oltre ad essere docente all'Università di Parma e divulgatore, è anche un grande appassionato di fumetti Disney.

Un divertente video, dedicato appunto all'uguale, della serie "un matematico prestato alla Disney", in cui Alberto Saracco fa divulgazione della matematica traendo spunto da storie di paperi e topi.

Un matematico prestato alla Disney 2 

Misteri della matematica - L'uguaglianza