L'eresia di Ippaso a teatro

"Una morte misteriosa, un presunto naufragio...così scomparve Ippaso, colpevole di aver scalfito la perfetta razionalità del sistema pitagorico."

Maria Eugenia D’Aquino e Annig Raimondi

Da questo "giallo", una probabile congiura ordita dai pitagorici per eliminare Ippaso, prende spunto la pièce teatrale, "L'irrazionale leggerezza dei numeri" ¹, piacevole, leggera ma nello stesso tempo rigorosa.

Riccardo Magherini  e Vladimir Todisco Grande 

I personaggi che si alternano sul palcoscenico, in cui è stata ricreata un'enorme gabbia a indicare la mancanza di libertà, sono:

• i discepoli di Pitagora, che dialogano dissertando su triangoli e teoremi 
• un personaggio moderno che con l'ausilio di slides commenta, con rigore matematico, alternandosi ai dialoghi 
• un "uccello parlante", reincarnazione di Ippaso.

Il tutto si svolge intervallato da una suite di dieci danze (musiche originali di Maurizio Pisati, "Le cinque morti di Pitagora") che, con note in sequenza matematica, diventano a loro volta protagoniste della scena, come protagonista era anche, nella scuola pitagorica, la musica.

Ippaso, forse il più brillante fra i discepoli del grande Pitagora, costretto a parlare in sembianze di "uccello"!? 
Ma come è morto Ippaso da Metaponto? Chi lo ha ucciso e perché? A distanza di 25 secoli questo giallo è ancora irrisolto. 
Seguendo i dialoghi dei discepoli non ci viene poi tanto difficile immaginare Ippaso mentre ascoltava proprio il grande "assente", Pitagora, e disquisire, argomentare, confutare e dimostrare in contrapposizione al Maestro.

Ippaso da Metaponto

La provenienza da Metaponto, che gli viene generalmente 

attribuita, non è affatto certa. 

Giamblico lo dice di Metaponto o di Crotone, mentre 

nel catalogo dei pitagorici lo elenca tra quelli di Sibari. 

Ippaso, considerato da Giamblico la personalità più rilevante della scuola pitagorica antica dopo il fondatore, parla in sembianze di uccello (quasi a ricordare un volo Pindarico?) perché vittima della sua scoperta.
Ma quale scoperta? La scoperta dell'esistenza di grandezze incommensurabili che scalfiva la perfetta razionalità del sistema pitagorico e che Ippaso, trasgredendo alle rigide regole della scuola, ebbe anche l'ardire di divulgare. 
Per la Scuola Pitagorica, tutto era numero. 
Il mondo e la sua armonia erano basati sui numeri interi e sui loro rapporti. I rapporti fra numeri interi davano origine ai numeri “razionali” e su di essi i pitagorici avevano costruito un edificio coerente per l’interpretazione del mondo. 

Ma?! 

Ma proprio come conseguenza del teorema di Pitagora, che Ippaso applicò ad un triangolo rettangolo isoscele, improvvisamente l’edificio, così faticosamente costruito, subì una scossa paragonabile ad un tremendo terremoto.
Sembra quasi di sentire le voci spaventate dei discepoli:

“C’è una voragine, c’è un buco nero! E'un terremoto! Trema tutto e la terra inizia a sprofondare sotto ai piedi.
Non è possibile! Ma si, Maestro, è proprio qui che il Numero non tiene! Qui, nel rapporto fra il lato e la diagonale del quadrato! Non è un numero razionale positivo, definibile. Insomma, non si può misurare!
Eretico! Sacrilego! Indegno! A morte!"

Come prima conseguenza della scoperta, i Pitagorici² furono costretti ad ammettere che il punto non ha dimensioni, contrariamente a quanto avevano sempre creduto e affermato dato che essi ritenevano che i punti avessero una dimensione, fossero molto piccoli e tutti uguali, ma non nulli. Ora invece risultava evidente che un segmento e in generale una figura geometrica sono costituiti da infiniti punti di dimensione nulla. Infatti, nel caso in cui un segmento fosse costituito da un numero finito di punti, ne risulterebbe, ad esempio, che il lato del quadrato conterrebbe un numero intero di punti, e corrisponderebbe quindi ad n volte la dimensione di un punto. La diagonale, a sua volta, sarebbe m volte la dimensione del punto.

Il lato e la diagonale avrebbero quindi un sottomultiplo comune, il punto, e non sarebbero perciò incommensurabili, come invece era risultato evidente. E' proprio la loro incommensurabilità a richiedere che un segmento sia costituito da un numero infinito di punti. 
La figura aiuta a capire perché la diagonale, proiettata sulla retta numerica, ha una distanza dall'origine rappresentata da un numero che per i pitagorici non aveva diritto di esistere, con infinite cifre dopo la virgola.
Per loro, sulla retta numerica c'erano soltanto numeri interi e frazioni, a ciascuno dei quali corrispondeva un punto. In questo modo, invece, si doveva ammettere che il segmento della retta compreso tra 1 e 2 fosse costituito da infiniti punti.

Ippaso aveva osato trasgredire ad una delle regole fondamentali della scuola pitagorica, divulgando all’esterno la scoperta dei numeri irrazionali e mettendo così in crisi le basi su cui la scuola si fondava. Fu così che per il suo tradimento, Ippaso venne messo al bando dai pitagorici che, si racconta, gli innalzarono un monumento funebre, perché fosse chiaro che per loro era morto. 
Si narra anche, ma è sempre leggenda, che lo stesso Giove, adirato contro di lui, l'abbia fatto perire in un naufragio. 
Come scrive, a questo proposito, il filosofo greco Proclo (412 - 485 d. C.):

 
"I pitagorici narrano che il primo divulgatore di questa teoria [degli irrazionali] fu vittima di un naufragio; e parimenti si riferivano alla credenza secondo la quale tutto ciò che è irrazionale, completamente inesprimibile e informe, ama rimanere nascosto; e se qualche anima si rivolge ad un tale aspetto della vita, rendendolo accessibile e manifesto, viene trasportata nel mare delle origini, ed ivi flagellata dalle onde senza pace".

La bella pièce teatrale fa parte, come si legge nella presentazione,  del progetto TεatroinMatεmatica,  nato a Milano nel 2002 da una felice intuizione di Maria Eugenia D’Aquino, che, con la regista Valentina Colorni, il drammaturgo Riccardo Mini e il prof. Alberto Colorni, ha dato il via a un’originale iniziativa, suscitando l’interesse di un folto pubblico (più di 20.000 spettatori l’anno) e di illustri esponenti del mondo scientifico. 
In scena la Matematica perde la dimensione di scienza austera e accessibile solo a pochi iniziati e diventa materia esplorabile e comprensibile a tutti, lasciando affiorare la bellezza e il fascino che le sono propri.
Elementi centrali del progetto sono la creazione e la diffusione di spettacoli, incontri, workshop, pubblicazioni, focalizzati sull’esplorazione di argomenti scientifici, e sulla loro rivelazione attraverso diversi linguaggi teatrali, che ne scardinino l’apparente inacessibilità e mettano in risalto le applicazioni alla vita di tutti i giorni delle grandi e piccole scoperte. 
Il carattere innovativo del progetto, l’unico in Italia ad avere tali caratteristiche, è l’invenzione di un nuovo strumento di comunicazione per rendere ‘vivente’ e visibile l’approccio scientifico all’interpretazione della realtà, e/o, per dirla con Calvino, per "scoprire un nuovo rapporto fra la fantomatica leggerezza delle idee e la pesantezza del mondo".

Le 5 morti di Pitagora, musica di Maurizio Pisati 

per L'irrazionale leggerezza dei numeri 

Note

nota¹ 
"L'irrazionale leggerezza dei numeri" 
con Maria Eugenia D’Aquino, Riccardo Magherini, Annig Raimondi, Vladimir Todisco Grande
drammaturgia a cura di Riccardo Mini
regia di Valentina Colorni
musiche originali di Maurizio Pisati - Le cinque morti di Pitagora - suite di dieci danze
consulenza  matematica  del Prof. Franco Pastrone del Dipartimento di Matematica dell' Università di Torino
collaborazione di Daniele Gouthier
produzione PACTA . dei Teatri - Scienza In Scena

nota²

Dei Pitagorici ci parla Flavio Ubaldini nel libro "Il mistero del suono senza numero"