A volte una grande ricerca matematica nasce da una domanda apparentemente semplice, ed è quello che è successo a Connor Hill, 17 anni, studente della Delta High School (State College), in Pennsylvania.
Appassionato di matematica e di pattern, Hill si è imbattuto quasi per caso, partecipando a una comunità online dedicata alla geometria, in un problema riguardante una particolare classe di poliedri: i noble polyhedra.
Partiamo dai poliedri
Un poliedro è un solido geometrico delimitato da facce piane di cui il più familiare è probabilmente il cubo, composto da sei facce quadrate, dodici spigoli e otto vertici.
Tra i poliedri, però, esiste una categoria che occupa un posto speciale nella storia della matematica, vale a dire i cinque solidi platonici, poliedri regolari, quelli in cui tutte le facce sono poligoni regolari uguali e ogni vertice ha esattamente la stessa configurazione.
Sono soltanto cinque:
tetraedro - 4 triangoli equilateri
cubo - 6 quadrati
ottaedro - 8 triangoli equilateri
dodecaedro - 12 pentagoni regolari
icosaedro - 20 triangoli equilateri
e la cosa straordinaria è proprio questa: non ne esistono altri!
Già nell'antichità greca questi solidi erano oggetto di studio.
Platone li collegò ai quattro elementi e al cosmo, mentre Euclide ne diede una trattazione matematica negli Elementi.
Ma il loro interesse va ben oltre la storia antica e i solidi platonici rappresentano un esempio perfetto di una delle grandi domande della matematica:
"quali forme sono possibili e possiamo dimostrare di averle trovate tutte?"
Ed è proprio questa idea di classificazione che ci porta alla storia dei noble polyhedra.
Una ricerca cominciata nell'Ottocento e per capire il lavoro di Connor Hill bisogna tornare indietro di circa 150 anni.
Nella seconda metà dell'Ottocento alcuni matematici cominciarono a studiare sistematicamente poliedri dotati di particolari proprietà di simmetria, andando oltre i più noti solidi platonici.
Tra loro c'era Edmund Hess, che a partire dal 1875 individuò 16 esempi non regolari e una prima famiglia infinita, oggi conosciuta come stephanoids, o poliedri a corona.
Qualche decennio più tardi, Max Brückner aggiunse altri dieci esempi, portando avanti una ricerca che, nei primi anni del Novecento, sembrava ancora lontana da una classificazione completa.
Poi, sorprendentemente, il problema rimase fermo per decenni.
Nel 2008 Robert Webb, utilizzando il software Stella per l'esplorazione dei poliedri, individuò un nuovo esempio.
Nel 2020 Ulrich Mikloweit riprese sistematicamente il problema con l'aiuto degli strumenti computazionali e il quadro che ne emerse comprendeva due famiglie infinite e 61 esempi isolati.
Ma una domanda restava aperta:
"erano davvero tutti?"
La domanda di Connor
È proprio qui che entra in scena Connor Hill che decide di affrontare il problema della completezza e che scrive un programma capace di esplorare sistematicamente le possibili configurazioni di un noble polyhedron.
L'esplorazione produce qualcosa di sorprendente, cioè 85 forme matematiche nuove, mai identificate in precedenza.
Ma Hill non si ferma alla scoperta.
Perché in matematica c'è una differenza fondamentale tra trovare degli esempi e dimostrare che non ne esistono altri.
La vera sfida è quindi trasformare l'esplorazione computazionale in una dimostrazione.
Immagine dei 146 poliedri
Al link un indice visivo di tutti i poliedri nobili ordinati per tipologia di inviluppo convesso.
Ed è quello che Hill riesce a fare: da esplorazione a dimostrazione.
La classificazione finale comprende 146 noble polyhedra isolati: 61 già conosciuti e 85 nuovi, oltre alle due famiglie infinite già note, e il suo risultato stabilisce che quei 146 casi esauriscono tutti i noble polyhedra isolati possibili.
Il punto quindi non è soltanto il numero 85, ma il passaggio:
da "Ho trovato queste forme" a "Posso dimostrare che queste sono tutte le forme possibili."
È una differenza fondamentale
Un computer può esplorare milioni di possibilità, può suggerire un risultato, trovare configurazioni inattese, aiutare a riconoscere schemi.
Ma una classificazione matematica richiede qualcosa in più, cioè una dimostrazione che spieghi perché, oltre i casi individuati, non rimangano altre possibilità.
È il passaggio dall'"esplorazione alla certezza"
Il lavoro e il premio
La ricerca di Hill è stata formalizzata nel preprint matematico "The complete set of noble polyhedra", un lavoro di 34 pagine pubblicato su arXiv il 30 luglio 2026.
Ma il riconoscimento era arrivato già qualche mese prima, quando il 10 marzo 2026, Connor Hill è stato proclamato vincitore del "Regeneron Science Talent Search", una delle più importanti competizioni scientifiche statunitensi per studenti delle scuole superiori, ricevendo il primo premio di 250.000 dollari.
E fuori dalla matematica?
Ci sono poi alcuni dettagli curiosi nella biografia di Connor.
Come si legge nella pagina ufficiale della "Society for Science", oltre alla matematica e alla programmazione, Connor conduce "Survey News", un segmento della TV della sua scuola, è appassionato di natura, ha viaggiato in Costa Rica e nelle foreste di sequoie della California e fa volontariato presso lo Shaver's Creek Environmental Center.
E poi, una curiosità decisamente più insolita, quella data dal suo allenamento nella giocoleria per diverse ore alla settimana.
La cosa mi ha fatto pensare a Claude Shannon, "il padre del digitale", che era a sua volta un appassionato giocoliere.
Shannon non si limitava a praticare la giocoleria per divertimento, ma ne studiò la struttura matematica, arrivando a formulare i primi teoremi matematici sulla giocoleria e costruendo persino una macchina capace di destreggiarsi con tre palline.
Ne avevo parlato qualche anno fa in un articolo intitolato "Shannon, il giocoliere della Scienza" perché mi aveva affascinato l'idea di uno scienziato capace di guardare un'attività apparentemente ludica e chiedersi quale struttura matematica si nascondesse dietro quei movimenti.
E oggi ritrovo questa stessa curiosità, in una forma diversa, nella storia di Connor Hill.
Immagine di Claude Shannon tratta dall'articolo
Non sappiamo se Connor abbia mai pensato a Shannon mentre si allenava con le sue palline, ma è una bella coincidenza quella di due matematici-giocolieri, separati da più di mezzo secolo, accomunati dalla capacità di vedere un ordine nascosto dietro qualcosa che, a prima vista, sembra soltanto un gioco.
Dalla curiosità alla dimostrazione
Forse è proprio questo il filo che unisce tutta la storia.
Da una domanda incontrata quasi per caso, da un problema matematico rimasto aperto per generazioni e da un computer utilizzato non come sostituto della matematica, ma come strumento per esplorare possibilità, nasce una dimostrazione capace di trasformare 85 nuove scoperte in una classificazione completa.
Da Hess a Brückner, da Webb a Mikloweit, fino a Connor Hill,
quasi 150 anni di ricerca, attraversati da generazioni di matematici e, più recentemente, dagli strumenti dell'informatica.
La storia dei noble polyhedra ricorda che la matematica non è fatta soltanto di problemi che aspettano una soluzione, ma anche di domande che vengono riprese, abbandonate, riformulate e affrontate con strumenti nuovi.
E forse è proprio questo uno degli aspetti più affascinanti e intriganti della ricerca: una domanda può sopravvivere a chi l'ha posta e aspettare, per generazioni, qualcuno capace di guardarla da una prospettiva diversa e il modo giusto per affrontarla.
Nel caso di Connor Hill, quella prospettiva è nata dall'incontro fra geometria, algoritmi e una curiosità coltivata fin da ragazzo.
E tutto questo, alla fine, è partito da alcuni poliedri!
Video della premiazione e intervista a Connor Hill
