2019 sinonimo di Felicità

Davvero il 2019 è sinonimo di Felicità?
Finalmente dovrebbe prospettarsi un anno felice...si perché il 2019 ha tutte le caratteristiche per poter essere "felice", visto che il 2019 è proprio un "numero felice"!

Ulteriori spiegazioni da un articolo precedente

Al 2019 corrisponde infatti la somma:

2²+0²+1²+9²=4+0+1+81=86
da cui
8²+6²=64+36=100
da cui
1²+0²+0²= 1

Cercherò di spiegare questa curiosità matematica ricordando che è detto "felice" o "non felice" (da non confondere con il numero di Harshad derivato dal sanscrito harsa "grande gioia") un numero così definito:
dato un numero n, si definisce una sequenza data dalla somma dei quadrati delle cifre di n; allora n è felice se e solo se questa sequenza porta a 1.
Ovvero, più semplicemente, tramite il seguente processo:
partendo da un qualsiasi numero intero positivo, si sostituisce al numero la somma dei quadrati delle sue cifre (o il quadrato della cifra se unica) e si ripete quindi il processo fino ad ottenere 1 (con ulteriori iterazioni che porteranno sempre a 1), oppure si entrerà in loop, ovvero in un ciclo che non porterà mai a 1.
I numeri per cui tale processo darà 1 sono quindi "numeri felici", mentre quelli che non danno mai 1 sono "numeri infelici". 

Una visione più filosofica e poetica la troviamo in questi versi che contengono forse il vero senso della felicità come unità:

il cielo, raggiunta l’unità divenne chiaro

la terra, raggiunta l’unità divenne tranquilla

lo spirito, raggiunta l’unità divenne potente

la valle, raggiunta l’unità divenne piena

le creature, raggiunta l’unità divennero vive

(Lao Tse)

Per Lao Tse il problema della felicità ha infatti “una soluzione che dipende soprattutto dal raggiungimento dell'unità"; quindi raggiungere la felicità vuol dire raggiungere l’unità.
Così come i numeri possono essere felici se anche loro raggiungono l’uno!
Sono i versi di Lao Tse (Laozi o Lao Tsu soprannome, che vuol dire "vecchio maestro", forse di Chung-erh o Po-yang o anche Lao tan che pare visse nel VI secolo a.C. di qualche anno più vecchio di Confucio) che arrivano dal  Tao Te King, la sacra scrittura del Taoismo.


Articolo pubblicato precedentemente su Facebook il 24 dicembre 2018
di Annalisa Santi
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=10218788574093860

Ci sono i Numeri dell'Amore?

Un amico, anche lui appassionato matematico, stamani mi ha chiesto "Ma non ci sono Numeri dell'Amore?"

Dei Numeri Felici ne avevo già parlato in un precedente articolo "Doctor Who e i numeri felici" e fin dai tempi di Pitagora si parlava di Numeri Amici e i Pitagorici attribuivano loro un valore mistico.
Si dice infatti che un giorno chiesero a Pitagora: "Chi è un amico?" egli rispose: "Colui che è l'altro me stesso" e portò come esempio i numeri 220 e 284. 

Li definì quindi Numeri Amici perché ciascuno di essi è uguale alla somma dei divisori propri dell'altro.

Ricordando che un divisore proprio di un numero è un divisore minore del numero stesso, scopriamo che i divisori di 220 sono 1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110 che hanno per somma 284

        1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284
E che, viceversa, i divisori di 284 sono 1,2,4,71,142 ed hanno per somma 220
       1 + 2 + 4 +71 + 142 = 220
Inoltre i numeri 200 e 284 sono la più piccola coppia di numeri amici.

Poi ho scoperto che nel IX secolo, il matematico arabo Thābit b. Qurra al-Ḥarrānī al-Ṣābiʾ (826-901) trovò un metodo per definire alcune coppie di numeri amici.

fissato n intero positivo, se i numeri:

p = 3 2^n-1 - 1

q = 3 2ⁿ - 1

r = 9 2^2n-1 - 1

sono tre primi dispari, allora la coppia (2ⁿpq,2ⁿr) è una coppia di numeri amicabili

E' pur vero però che non tutte le coppie di Numeri Amici si ottengono con queste formule e ne è un esempio la coppia 1184 e 1210.
Nella matematica occidentale vari celebri studiosi hanno ricercato coppie di Amici:
Fermat nel 1636 annunciò di avere trovato la coppia 17296 e 18416, che però era sicuramente nota all'arabo Ibn al-Banna de Marrakech (1256-1321), e probabilmente anche al già citato Thābit ibn Qurra, poiché si ottiene dalla sua formula per n = 4.
Cartesio trovò la coppia di Amici 9363584 e 9437056, che si ottiene dalla solita formula per n=7.
Eulero pubblicò nel 1750 una lista comprendente 60 coppie di Numeri Amicabili, ignorando curiosamente la seconda in ordine di grandezza (1184 e 1210), che venne poi scoperta nel 1866 da Niccolò Paganini, un giovane studente di 16 anni omonimo del famoso violinista.

E che dire dei Numeri Socievoli?
Un gruppo di Numeri Socievoli è un insieme di numeri in cui ogni numero è amicabile del numero posto accanto ad esso, ed il primo è amicabile dell'ultimo,  in modo che i numeri formino una sorta di "catena ciclica". 
Nel 1918, il matematico Paul Poulet scoprì il gruppo di numeri socievoli 12.496, 14.288, 15.472, 14.536, 14.264
Se sommiamo i divisori propri di 14.264, otteniamo 1 + 2 + 4 + 8 + 1.783 + 3.566 + 7.132 = 12.496, ovvero il numero che nell'ordine del gruppo viene subito dopo di lui, quindi 14.264 è amicabile di 12.496; il ciclo si ripete nello stesso modo per tutti i numeri. La più lunga catena di numeri socievoli conosciuta è stata scoperta da Ren Yuanhua, e conta 54 numeri.

Ma si parla anche di Numeri Fidanzati cioè di quei numeri tali in cui la somma dei divisori propri (ma escluso l'1) di uno dà come risultato l'altro, e viceversa. 
Le coppie di Numeri Amici e le catene di Numeri Socievoli sono sempre o tutti pari o tutti dispari. 
Si può osservare, invece, che due Numeri Fidanzati sono sempre uno pari e l'altro dispari. Infatti, Pitagora distinse i numeri pari come femminili e i numeri dispari come maschili. 
La prima coppia di numeri fidanzati, detti anche "promessi sposi", è 48 e 75.
Infatti, i divisori di 48 sono 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24 e la loro somma è 75, viceversa i divisori di 75 sono 3, 5, 15, 25 e la loro somma è 48.

Per trovare invece i Numeri dell'Amore dobbiamo uscire dalla visione matematica ed entrare in quella esoterica.
E qui non si pretende certo di definire verità dimostrabili ma di sfruttare, secondo criteri assolutamente indimostrabili e soggettivi, la costanza dei numeri come dato rassicurante nel regno fluttuante dell'amore¹.

Ecco come trovare il Numero dell'Amore che ci interessa o meglio che interessa a una coppia di innamorati:
vanno sommate le cifre della data di nascita di entrambi i partners. 
In genere la cifra ottenuta sarà sempre compresa fra l'1 e il 9, fatta eccezione per i numeri 11, 22 e 33 (anche se il perché non mi è noto, in Numerologia si dicono Numeri Maestri l’11, 22, 33 e Numeri Karmici il 13, 14, 16, 19).

Ma facciamo un esempio:
data di nascita il 6/8/1964 
addizionate 6+8+1+9+6+4 = 34, addizionate quindi 3+4 = 7. 
data di nascita il 18/10/1972 
addizionate 1+8+1+0+1+9+7+2 = 29, addizionate quindi 2+9 = 11.
Sommate i risultati ottenuti 7+11 = 18 e quindi 1+8 = 9

Questo sarà il Numero dell'Amore che indicherà come vivete il rapporto di coppia, che cosa vi aspettate e che cosa temete l'uno dall'altro.
Sarà vero? 
Sarà comunque un gioco divertente da fare a San Valentino....no?

Numero 1 = Amici  e passione

Coppia attiva e dinamica nella quale nessuno dei due partner intende sacrificare il proprio modo d'essere per far piacere all'altro e, quando è necessario, manifesta il proprio disaccordo scaricando subito le tensioni. La coppia coltiva degli hobby, allaccia nuove amicizie si apre a nuove conoscenze. La passione fisica è intensa, vibrante ed  entusiasta, condita da robuste dosi di gelosia, ma raramente si cede alla tenerezza. Il rischio è che l'eccessiva ambizione spinga entrambi ad investire molte energie nella carriera,  pur di raggiungere i traguardi prefissi. E il rapporto di coppia, ovviamente ne soffre.

  Numero 2 = Quel che conta è l'ascolto 

Legame sereno e costruttivo, pieno di tenerezza e fantasie romantiche. Il desiderio di avere qualcuno da amare si accompagna al piacere di essere riamati. Ciascun partner è sensibile  alle esigenze dell'altro e può offendersi quando sembra di non essere stato ascoltato con attenzione oppure si sente incompreso. Il segreto per superare questi momenti sta nel non nascondere il proprio malumore dietro una facciata d' indifferenza preferendo una bella discussione a una pericolosa ipocrisia. L' estrema vulnerabilità motiva genera crisi affettive dove ognuno si rinchiude nel proprio guscio e tiene il compagno a distanza.  

Numero 3 = Niente obblighi

Siete un fiume in piena di simpatia e di dinamismo. Tra di voi c’è la collaborazione, complicità, amicizia e molto dialogo. Amate la vita all'aria aperta, sapete divertirvi, e mettete continuamente alla prova la vostra capacità di seduzione nei confronti dell'altro, attraverso complimenti, doppi sensi o un reciproco scambio di battute. A volte l'atteggiamento adolescenziale fa dubitare gli altri circa l' intensità del vostro rapporto, ma la verità è che non siete portati per atmosfere intriganti fatte di sguardi, silenzi e gesti del corpo. Detestate possessività e gelosia, gli obblighi e le responsabilità. 

Mantenere la libertà individuale è una condizione molto importante, a cui non rinuncereste per niente al mondo.  

Numero 4 = Fedeltà e figli

Quando vi siete conosciuti, avete subito scoperto di vibrare sulla stessa lunghezza d’onda: entrambi eravate alla ricerca di un legame solido e duraturo, possibilmente consacrato dal matrimonio, insieme alla fedeltà al bisogno di realizzarsi attraverso i figli. Sapete di appartenervi a vicenda e vi impegnate giorno dopo giorno per rafforzare il vostro rapporto, perché attribuite un gran valore alla coppia. La sicurezza economica e il lato materiale hanno inoltre una certa importanza. Sessualità e cibo formano per voi un binomio irrinunciabile mentre la casa è il nido in cui vi rifugiate dal caos del mondo esterno.

Numero 5 = Abbasso la routine

Siete coraggiosi, audaci e combattivi, curiosi e disponibili verso le nuove conoscenze, i giochi, i divertimenti e le emozioni forti. Vi amate con slancio e la passione ha spesso la meglio sul romanticismo, con il rischio di cadere in probabili eccessi nella scoperta dei mille continenti dell'eros. La vostra personalità è inquieta e avventurosa, vi  spinge a viaggiare a muovervi a sperimentare per arricchire il vostro bagaglio interiore. Routine e ripetitività non vi si addicono, meno che meno i bigottismi che ostacolano la vostra libertà d'azione. Amicizia e lealtà reciproca, però, sono fondamentali.

Numero 6 = L'importante e l'amore

Il vostro obiettivo è stare insieme in totale armonia, al riparo da liti, corna e ripicche. All'altro chiedete serenità, tranquillità, sicurezza e possibilità di contare su di lui, creando un'intesa profonda che va al di là della tensione erotica, dell'attrazione e del desiderio che comunque hanno dei limiti. Vi piace la famiglia e se ancora non l'avete desiderate costruirvene una, perché siete dei sentimentali e idealisti. Di solito non nutrite delle grosse ambizioni  perché non avete bisogno di ricevere consensi per sentirvi gratificati. Solo l'amore ha davvero importanza nella vostra vita, e in suo nome siete disposti a compiere parecchi sacrifici.

Numero 7 = Affinità mentale

Forse la vostra storia è cresciuta poco a poco, alimentata dall'amicizia e dalle affinità intellettuali per esplodere nel momento in cui era matura. Questo perché siete entrambi convinti che l'eros non sia solo appagamento dei sensi, ma un legame in grado di coinvolgere corpo, cuore, anima e mente. Tendete a dare poco spazio allo svago e al divertimento, ai locali affollati preferite luoghi mistici. Una libera scelta personale che sgorga direttamente  dal cuore. Per il vostro benessere esteriore e interiore, seguite la meditazione snobbando palestra e sport.

 Numero 8 = Il successo non guasta

Definirvi una coppia tutta pepe, fuoco e immaginazione, non è poi così azzardato. Vi piace giocare agli amanti e innamorati, siete generosi, passionali, ma peccate di eccessivo orgoglio e ciò può causare delle incomprensioni all'interno del vostro ménage. Un altro difetto è la tendenza a voler dominare l'altro, se si rifiuta di sottomettersi apriti cielo. Il partner è quasi sempre una persona di successo, in alto nella scala sociale perché siete troppo sensibili al carisma, alla ricchezza e al potere. Se non riuscite a brillare di luce vostra, c'è da giurarci che fate di tutto per brillare di luce riflessa.

Numero 9 = Senza parole

Moderati e tranquilli, sapete immedesimarvi nel partner, gioiendo delle sue stesse gioie e soffrendo i suoi dolori. La vostra comunicazione emotiva trascende le parole, al punto che 
indovinate i desideri dell' altro e li esaudite ancora prima che lui apra bocca. Siete filosofi per natura e avidi di cultura, avete una mentalità aperta e vi piace considerarvi cittadini del mondo. Talvolta fra voi e il partner può esserci un divario di età o di razza, questo però         non vi crea  problemi, perché amate infrangere i pregiudizi. L'unico ostacolo è la vostra eccessiva sensibilità che può ritorcersi contro di voi come un boomerang.

Numero 11 = Uniti contro il destino

Il vostro è un rapporto esclusivo, dove prevale un'assoluta sintonia d'interessi e di vedute. Avete raggiunto lo stesso punto di evoluzione e anche se venite da luoghi e situazioni diversi e coltivate le stesse passioni. Siete due personalità armoniose e complete, capaci di rispettare i confini invisibili che segnano e difendono la libertà di ognuno. La grande forza fisica e morale, che vi permette di reagire in modo costruttivo davanti agli improvvisi cambiamenti di rotta che vi pone il destino. Nutrite il desiderio di elevare la vostra coscienza con l'insegnamento o il comportamento, sfruttando il vostro estro e la vostra creatività.

Numero 22 = Insieme per far

Al piacere e alla passione privilegiate un legame saldo, fatto anche di amicizia e di reciproca appartenenza. Vi piace ridere e scherzare insieme, con tenerezza e complicità, ma più che alle carezza e audaci pensate a portare avanti progetti sia spirituali che materiali. Approfondire la conoscenza interiore tenendo la calma e l' equilibrio resta uno dei vostri principali obiettivi a discapito della costruzione di una famiglia. Il cambio dei pannolini e le poppate non fanno proprio per voi.

 Numero 33 = Utili agli altri

Sono poche le coppie influenzate dalla vibrazione di questo numero Maestro, che richiama la simbologia del n° 6 nella sua dimensione più evoluta. Potreste avere un aspetto fisico molto gradevole, caratterizzato da una certa eleganza nei movimenti o una perfetta coordinazione. Liberi di spirito e nemici delle consuetudini, spesso siete dotati di una consapevolezza illuminata che colpisce chiunque v'avvicini. Per voi l'amore universale ha molta più  importanza di quello fisico: perché cercate sempre di rendervi utili al prossimo, magari attingendo alla vostra sensitività o alla capacità di guarire imponendo le mani.

¹significato esoterico dei Numeri dell'Amore dal sito Digilander 

          

Il Doctor Who e i numeri felici

Un articolo dedicato all'ultimo episodio dell'ottava edizione della serie più longeva del mondo, quella fantascientifica del "Doctor Who", è appena apparso oggi,  19 ottobre, sul sito interamente dedicato al popolarissimo reboot contemporaneo del grande classico dell’emittente britannica BBC.

quadro "Doctor Who"

"Doctor Who", la serie infatti iscritta nel Guinness dei primati come la "serie fantascientifica più longeva della storia della tv”, si riallaccia all’arco narrativo della precedente, omonima produzione, trasmessa nel Regno Unito, per ben ventisei stagioni, dal 1963 al 1989.
Al centro della vicenda c’è l’enigmatico “Dottore”, un extraterrestre dall’aspetto umano, originario del remoto pianeta Gallifrey e la sua cabina telefonica. 
Appartenente alla nobile schiera dei “Signori del Tempo”, il Dottore viaggia da un’epoca all’altra a bordo del TARDIS (suggestivo acronimo di “Time And Relative Dimension In Space”, ovvero “tempo e relativa dimensione nello spazio”), un’astronave appunto mimetizzata in forma di cabina telefonica.
Tipicamente britannica nel classico spirito avventuroso e nella colorita estetica pop, la serie Doctor Who, girata la boa del mezzo secolo (andata in onda infatti per la prima volta il 23 settembre del 1963),  è stata ringiovanita da nuovi protagonisti e dai sistemi produttivi dell’era digitale.

Peter Capaldi - Doctor Who

Dopo 12 protagonisti, ancora si presenta semplicemente come "dottore" e spesso gli altri rispondono con la domanda "il dottore chi?", che appunto in inglese è "doctor who?". Anche se ha un nome vero, si tratta di un segreto che non dovrà mai essere rivelato, a meno di voler porre fine a tutta l'Esistenza! 
I 12 protagonisti sono sempre diversi, perché in punto di morte i Signori del tempo si rigenerano, trasformandosi in un individuo dall'aspetto e dalla personalità diversi.
Beh questa loro capacità si scoprì nel 1966, quando la produzione dovette inventarsi qualcosa per gestire l'abbandono dell'attore protagonista William Hartnell. 
Un'idea rivelatasi poi geniale e chiunque sia l'attore (Peter Capaldi è l'ultimo che ha appena vestito i panni del Gallifreiano) il Dottore passa il proprio tempo viaggiando nello spazio e nel tempo. 
Questo garantisce alla serie una grande varietà, così né lo spettatore né gli scrittori (tra cui anche Douglas Adams) si annoiano mai.
E chissà forse nella prossima nona edizione potrebbe essere una donna a interpretare il Dottore!

Ma cosa c'entra la serie del Doctor Who con la matematica e con il numero 19? C'entra, c'entra!!!!!

In una delle ultime serie, non ricordo né quale né l'episodio, il nostro Dottore usa una sequenza di "numeri primi felici" (313, 331, 367, 379) come codice per sbloccare una porta sigillata su una nave spaziale in procinto di entrare in collisione con una stella. Emblematica la frase del Dottore quando scopre che nessuno sulla nave spaziale oltre a lui ha sentito parlare di numeri felici: "Non insegnano più matematica ricreativa?"

E oggi, 19 ottobre, dovrebbe essere decisamente un giorno felice!!!!

Oltre a essere domenica, giornata per molti di riposo e relax, e, meteoricamente parlando, una bella giornata di sole....ha tutte le caratteristiche per poter essere "felice", visto che il 19 è un "numero felice"!!!!
Cercherò di spiegare questa curiosità matematica, appunto adottata dal Doctor Who, ricordando che è detto "felice" o "non felice" (da non confondere con il numero di Harshad ¹ derivato dal sanscrito harsa "grande gioia") un numero così definito: 
Dato un numero n, si definisce una sequenza data dalla somma dei quadrati delle cifre di n; allora  n è felice se e solo se questa sequenza porta a 1. 

Ovvero tramite il seguente processo: 
Partendo da un qualsiasi numero intero positivo, si sostituisce al numero la somma dei quadrati delle sue cifre (o il quadrato della cifra se unica) e si ripete quindi il processo fino ad ottenere 1 (con ulteriori iterazioni che porteranno sempre a 1), oppure si entrerà in loop, ovvero in un ciclo che non porterà mai a 1. 

I numeri per cui tale processo darà 1 sono quindi "numeri felici", mentre quelli che non danno mai 1 sono "numeri infelici". 
Quindi il nostro 19 non può che essere un numero felicissimo, visto che è anche primo²!!!!!

Vediamone alcune caratteristiche.

• I numeri felici sono infiniti. E come potrebbe essere altrimenti visto che è infatti evidente che, ad esempio, tutte le potenze di 10 siano numeri felici?
• Sebbene non esista ancora dimostrazione di ciò, una ricerca su calcolatore fino a 1020 ha fatto ipotizzare che circa il 12% dei numeri sia felice,
•  I 143 numeri felici fino a 1000 sono:
  1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44, 49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97, 100, 103, 109, 129, 130, 133, 139, 167, 176, 188, 190, 192, 193, 203, 208, 219, 226, 230, 236, 239, 262, 263, 280, 291, 293, 301, 302, 310, 313, 319, 320, 326, 329, 331, 338, 356, 362, 365, 367, 368, 376, 379, 383, 386, 391, 392, 397, 404, 409, 440, 446, 464, 469, 478, 487, 490, 496, 536, 556, 563, 565, 566, 608, 617, 622, 623, 632, 635, 637, 638, 644, 649, 653, 655, 656, 665, 671, 673, 680, 683, 694, 700, 709, 716, 736, 739, 748, 761, 763, 784, 790, 793, 802, 806, 818, 820, 833, 836, 847, 860, 863, 874, 881, 888, 899, 901, 904, 907, 910, 912, 913, 921, 923, 931, 932, 937, 940, 946, 964, 970, 973, 989, 998, 1000 (sequenza A007770 in OEIS e quelli in rosso  sono quelli del codice del "Doctor Who")
• Se un numero è felice, allora tutti i numeri della sua sequenza sono felici; se un numero è infelice, tutti i numeri della sua sequenza sono infelici.
• Un po' più felici dei numeri felici isolati, saranno due numeri felici vicini, o meglio consecutivi. Ad esempio 31 e 32
• I primi tre numeri felici consecutivi sono:
  1880, 1881 e 1882
• I primi cinque numeri felici consecutivi sono:
  44488, 44489, 44490, 44491 e 44492
• Un primo felice è un numero felice che è anche primo ². I primi felici più piccoli sono: 7, 13, 19, 23, 31, 79, 97, 103, 109, 139, 167, 193, 239, 263, 293, 313, 331, 367, 379, 383, 397, 409, 487
• Si noti che tutti i numeri primi nella forma e sono felici 
• Il primo palindromo 10 ¹⁵⁰⁰⁰⁶ + 7426247 × 10 ^75 000 + 1 (dovete crederci al buio dato che non ho la possibilità di scriverlo per esteso!!!!) è anche un primo felice con 150.007 cifre, perché i numerosi zeri di cui è composto non contribuiscono alla somma delle cifre al quadrato  che è un numero felice. Fu scoperto da Paul Jobling nel 2005
• A partire dal 2010, il più grande conosciuto primo felice è   (primo di Mersenne). La sua espansione decimale ha 12.837.064 cifre

Vorrei concludere questo post, partito dal Doctor Who e passato attraverso le proprietà dei numeri felici, con una visione più poetica ma che credo contenga  forse il vero senso della felicità come unità.

il cielo, raggiunta l’unità divenne chiaro

la terra, raggiunta l’unità divenne tranquilla
lo spirito, raggiunta l’unità divenne potente
la valle, raggiunta l’unità divenne piena
le creature, raggiunta l’unità divennero vive

(Lao Tse)

Sono i versi di Lao Tse (Laozi o Lao Tsu soprannome, che vuol dire "vecchio maestro", forse di Chung-erh o Po-yang o anche Lao tan che pare visse nel VI secolo a.C. di qualche anno più vecchio di Confucio) che arrivano dal Tao Te King, la sacra scrittura del Taoismo. 

Per Lao Tse il problema della felicità ha infatti “una soluzione che dipende soprattutto dal raggiungimento dell'unità". Quindi raggiungere la felicità  vuol dire raggiungere l’unità. 

Così come i numeri possono essere felici se anche loro raggiungono l’uno!!!!

¹ Un numero di Harshad in una data base è un numero intero positivo divisibile per la somma delle proprie cifre.
La definizione dei numeri di Harshad è stata data dal matematico indiano Dattatreya Ramachandra Kaprekar . Il termine Harshad deriva dal sanscrito "harṣa" che significa "grande gioia". A volte ci si riferisce a questi numeri anche come numeri di Niven, in onore del matematico Ivan Morton Niven.

² Per numero primo s'intende un numero divisibile solo per 1 e per se stesso.
I dodici nuovi numeri primi più grandi sono stati scoperti attraverso il GIMPS, un progetto di calcolo distribuito basato sul test di Lucas-Lehmer. Ad oggi (agosto 2014) il più grande numero primo confermato, scoperto nel febbraio del 2013, è 2^57 885 161 − 1, un numero di quasi diciassette milioni e mezzo di cifre (17 425 170).[84] I numeri primi noti più grandi sono numeri primi di Mersenne o altri numeri primi particolari, per i quali si dispone di un test molto efficiente in termini computazionali.
La Electronic Frontier Foundation ha offerto dei premi in denaro ai primi che riusciranno a trovare numeri primi di oltre un certo numero di cifre. I primi due di questi premi, di 50 000 e 100 000 dollari, sono stati assegnati nel 2000 e nel 2008 per il raggiungimento, rispettivamente, di un milione e di dieci milioni di cifre; il più alto premio attualmente in palio è di 250 000 dollari, per l'arrivo al miliardo di cifre